Jak opisać wyniki w stylu APA – gotowe zdania do pracy

Q: Jak opisać wyniki w pracy magisterskiej?

Dla każdej hipotezy napisz osobny akapit: cel analizy, nazwę testu, statystyki opisowe grup, wynik testu (statystyka, stopnie swobody, dokładne p ), wielkość efektu z 95% przedziałem ufności i jedno zdanie interpretacji. Interpretację w świetle literatury zostaw na dyskusję.

Q: Jak zapisać wynik testu t w APA?

Podaj średnie i odchylenia standardowe grup, a potem wynik testu, np. „ t (152.27) = 2.99, p = .003, d = 0.45, 95% CI [0.15, 0.75]”. Symbole t , p i d zapisz kursywą, a stopnie swobody umieść w nawiasie.

Q: Czy w APA pisze się zero przed przecinkiem?

Zero pomija się przy wartościach, które nie mogą przekroczyć 1, np. p = .027, r = −.38, α = .85. Przy pozostałych zostaje: M = 3.14, d = 0.45. Jeśli uczelnia wymaga przecinka dziesiętnego, stosuj go konsekwentnie i sprawdź jej wytyczne dotyczące zera.

Q: Jak zapisać p = 0,000 z SPSS?

Wartość p nie może wynosić zero – program tylko zaokrąglił bardzo małą liczbę. Zapisz „ p < .001”. Pozostałe wartości podawaj dokładnie, z dwoma lub trzema miejscami po przecinku (np. p = .027).

Q: Jak opisać wynik nieistotny statystycznie?

Tak samo dokładnie jak istotny: podaj statystyki opisowe, wynik testu, dokładne p , wielkość efektu i 95% CI. Napisz „nie stwierdzono istotnej różnicy”, a nie „grupy są takie same” – brak istotności nie dowodzi braku efektu. Unikaj określeń „prawie istotny” i „tendencja do istotności”.

Q: Czy w opisie wyników trzeba podawać wielkość efektu?

Tak. Standardy APA (JARS-Quant) zalecają podawanie wielkości efektu z przedziałem ufności przy każdym teście, bo wartość p nie mówi, jak duży jest efekt. Dla testów t podaj d , dla ANOVA η² lub cząstkowe η², dla korelacji współczynnik r , a dla regresji logistycznej iloraz szans.

Autor: Konrad Hryniewicz · Opublikowano: 15 października 2026

W skrócie: Każdy wynik opisz w stałej kolejności: cel, nazwa analizy, statystyki opisowe, wynik testu z dokładnym p, wielkość efektu z 95% CI i krótka interpretacja. W stylu APA symbole statystyczne zapisuje się kursywą, a zero przed kropką pomija przy wartościach, które nie mogą przekroczyć 1 (p = .027, r = −.38). Poniżej znajdziesz 18 gotowych wzorów z liczbami z jednego badania i kodem R.

Jak korzystać z tego poradnika

Rozdział z wynikami sprawia studentom najwięcej kłopotów nie dlatego, że analizy są trudne, ale dlatego, że trzeba je opisać zwięźle, poprawnie i w ustalonym formacie. Ten poradnik zbiera gotowe zdania w stylu APA dla analiz, które najczęściej pojawiają się w pracach z psychologii: od statystyk opisowych, przez testy t, ANOVA i testy nieparametryczne, po regresję, mediację, moderację i rzetelność skal.

Wszystkie liczby pochodzą z jednego zbioru danych przeanalizowanego w R – kod i pełne wydruki znajdziesz w sekcji Kod R. Dzięki temu widzisz, skąd bierze się każda wartość w zdaniu. Każdy wzór możesz skopiować przyciskiem „Kopiuj opis” i podmienić liczby na własne. Jeśli dopiero planujesz badanie, zacznij od poradnika jak napisać rozdział metodologiczny – opisuje on to samo przykładowe badanie od strony metody.

Przykładowe badanie i dane

Sto osiemdziesiąt osób studiujących losowo przydzielono do trzech warunków po 60 osób: grupy kontrolnej, czterotygodniowego treningu relaksacji i czterotygodniowego treningu uważności. Przed treningiem i po nim mierzono stres oraz jakość snu, a dodatkowo wsparcie społeczne, samoskuteczność, dobrostan i to, czy osoba zdała egzamin w pierwszym terminie. Dane są symulowane – wartości są realistyczne, ale nie opisują prawdziwych osób.

Zmienne w przykładowym zbiorze danych
Zmienna	Co mierzy	Skala	Analizy
warunek	kontrola, relaksacja, uważność (po 60 osób)	nominalna	ANOVA, Kruskal–Wallis, chi-kwadrat
płeć	kobieta, mężczyzna	nominalna	test Welcha, ANOVA dwuczynnikowa, Mann–Whitney
stres przed i po	średnia z 6 pozycji (1–5); pozycje 4 i 5 odwrócone	ilościowa	testy t, ANOVA, korelacje, regresja, mediacja
jakość snu przed i po	jedno pytanie (1 = bardzo zła, 5 = bardzo dobra)	porządkowa	Mann–Whitney, Wilcoxon, Kruskal–Wallis, Spearman
wsparcie społeczne	średnia pozycji (1–7)	ilościowa	korelacja, regresja, mediacja, moderacja
samoskuteczność	suma punktów (10–40)	ilościowa	regresja liniowa i logistyczna, mediacja
egzamin	zdany lub niezdany w pierwszym terminie	dychotomiczna	chi-kwadrat, regresja logistyczna
dobrostan	średnia pozycji (1–7)	ilościowa	moderacja

Te same analizy wykonasz w SPSS, jamovi czy JASP. Wyniki będą takie same albo bardzo zbliżone – drobne różnice mogą wynikać z ustawień domyślnych programów (np. poprawki na ciągłość w testach nieparametrycznych) i z losowania w bootstrapie.

Zasady zapisu wyników w stylu APA

Zasady zapisu liczb i statystyk zawiera rozdział 6 podręcznika APA (American Psychological Association, 2020), a w skrócie – bezpłatny przewodnik APA Style po liczbach i statystykach (American Psychological Association, 2024). Najważniejsze reguły zebraliśmy w tabeli:

Najważniejsze zasady zapisu statystyk w stylu APA
Element	Zasada	Przykład
Symbole statystyczne	Litery łacińskie kursywą (M, SD, t, F, p, r, N, b), greckie bez kursywy (χ², η², α, β, ω)	M = 3.14, SD = 0.82; η² = .10
Zero przed kropką	Pomijamy przy wartościach, które nie mogą przekroczyć 1 (p, r, R², η², α, ω, V); zostawiamy przy pozostałych	p = .027; r = −.38; d = 0.45; β = −0.45
Wartość p	Dokładnie, z dwoma lub trzema miejscami po kropce; poniżej .001 zapis p < .001	p = .003; p < .001
Zaokrąglenia	Zwykle dwa miejsca po kropce; więcej tylko wtedy, gdy wartość jest bardzo mała	t(179) = 2.23; b = −0.086
Stopnie swobody	W nawiasie po symbolu statystyki	F(2, 177) = 10.09; χ²(2, N = 180) = 3.38
Przedział ufności	Poziom i granice w nawiasie kwadratowym	95% CI [0.12, 0.60]
Wielkość efektu	Przy każdym teście, w miarę możliwości z przedziałem ufności	d = 0.45, 95% CI [0.15, 0.75]
Liczby ujemne	Znak minus (−), nie łącznik	r = −.38

Kropka czy przecinek? Na metodolog.pl stosujemy kropkę dziesiętną, jak w oryginalnym stylu APA. Wiele polskich wydziałów wymaga jednak przecinka. Obie konwencje są poprawne, jeśli stosujesz je konsekwentnie w całej pracy – w tekście, tabelach i na rysunkach. Przy przecinku sprawdź też, czy uczelnia oczekuje zera przed przecinkiem w wartościach p i r (więcej w części tabel APA o polskich pracach).

Dlaczego wielkość efektu i przedział ufności? Już raport grupy roboczej APA ds. wnioskowania statystycznego – Wilkinson i Task Force on Statistical Inference (1999) – sformułował wytyczne stosowania i raportowania metod statystycznych w czasopismach psychologicznych. Obecne standardy JARS-Quant zalecają podawać dokładne wartości p oraz wielkości efektu z przedziałami ufności dla każdego testu i odróżniać hipotezy główne, poboczne i eksploracyjne (Appelbaum i in., 2018). Cumming (2014) idzie dalej i proponuje, by zamiast samego testowania istotności opierać wnioski na estymacji – wielkościach efektów, przedziałach ufności i metaanalizie. Lakens (2013) pokazuje, jak obliczać i raportować wielkości efektu dla testów t i ANOVA tak, by inni mogli ich użyć w analizie mocy i metaanalizie. Więcej w poradnikach wartość p – interpretacja i wielkość efektu – interpretacja.

Jak zbudować akapit z wynikiem

Każdy wynik, który odpowiada na hipotezę, opisz w tej samej kolejności:

Cel – jedno zdanie przypominające hipotezę albo pytanie („Aby sprawdzić, czy…”).
Analiza – nazwa testu i ważne ustawienia (np. test Welcha, sumy kwadratów typu III, korekta Holma).
Statystyki opisowe porównywanych grup lub zmiennych (M i SD albo mediana i kwartyle).
Wynik testu – statystyka, stopnie swobody, dokładne p.
Wielkość efektu z 95% CI.
Znaczenie – kierunek wyniku w języku badania, bez przesady i bez słów przyczynowych w badaniu korelacyjnym.

Gernsbacher (2018) zaleca pisanie krótkimi akapitami złożonymi z krótkich zdań oraz wyraźne oddzielanie analiz konfirmacyjnych od eksploracyjnych. Analizy, których nie planowałeś, opisz w osobnym podrozdziale (zob. HARKing). Interpretację i porównanie z literaturą zostaw na dyskusję.

Statystyki opisowe i korelacje

Rozdział z wynikami zaczyna się zwykle od opisu próby i statystyk opisowych głównych zmiennych. Przy wielu zmiennych wygodniej podać je w tabeli i w tekście omówić tylko najważniejsze liczby – wzór znajdziesz w haśle tabela statystyk opisowych w APA, a tabelę korelacji w haśle tabela korelacji w APA.

Tabela 1

Statystyki opisowe i korelacje Pearsona między zmiennymi

Zmienna	M	SD	1	2	3
1. Stres przed treningiem	3.14	0.82	—
2. Wsparcie społeczne	5.13	0.98	−.38	—
3. Samoskuteczność	28.74	4.32	−.53	.40	—
4. Dobrostan	4.34	1.04	−.52	.38	.39

Uwaga. N = 180. Zakresy skal: stres 1–5, wsparcie społeczne i dobrostan 1–7, samoskuteczność 10–40. Wszystkie korelacje są istotne statystycznie, p < .001.

W badaniu wzięło udział 180 studentów (111 kobiet, 61.7%) w wieku od 19 do 26 lat (M = 21.49, SD = 1.60). Statystyki opisowe i korelacje zmiennych przedstawiono w Tabeli 1. Średni poziom stresu przed treningiem wyniósł M = 3.14 (SD = 0.82) na skali od 1 do 5. Rozkłady zmiennych były zbliżone do symetrycznych (skośność od −0.20 do 0.00, kurtoza od −0.81 do −0.25). Stres był ujemnie skorelowany ze wsparciem społecznym, samoskutecznością i dobrostanem (r od −.53 do −.38, wszystkie p < .001).

Testy t

Test t dla jednej próby

Porównuje średnią z wartością odniesienia, np. normą albo środkiem skali (zob. test t dla jednej próby). Podaj średnią z SD, wartość odniesienia, wynik testu i d.

Średni poziom stresu przed treningiem (M = 3.14, SD = 0.82) był istotnie wyższy od środka skali wynoszącego 3, t(179) = 2.23, p = .027. Różnica była niewielka, d = 0.17, 95% CI [0.02, 0.31].

Test t dla prób niezależnych (test Welcha)

Do porównania dwóch grup R domyślnie stosuje test Welcha, który nie zakłada równych wariancji. Delacre i in. (2017) zalecają go jako wybór domyślny w psychologii, bo lepiej kontroluje błąd I rodzaju przy nierównych wariancjach i niewiele traci, gdy wariancje są równe. Stopnie swobody testu Welcha są ułamkowe – podaj je z dwoma miejscami po kropce. Szczegóły: test t dla prób niezależnych i tabela testu t w APA.

Kobiety (M = 3.27, SD = 0.82, n = 111) deklarowały wyższy poziom stresu niż mężczyźni (M = 2.91, SD = 0.77, n = 69). Test t Welcha wykazał, że różnica była istotna statystycznie, t(152.27) = 2.99, p = .003; różnica średnich wyniosła 0.36, 95% CI [0.12, 0.60], d = 0.45, 95% CI [0.15, 0.75].

Test t dla prób zależnych

Przy pomiarze przed i po (zob. test t dla prób zależnych) podaj średnie z obu pomiarów, średnią różnicę z przedziałem ufności i wielkość efektu. Napisz, której miary efektu użyłeś: d_z (różnica podzielona przez SD różnic) bywa znacznie większe niż d liczone z SD pomiarów, a różne wersje d dla schematów wewnątrzosobowych porównuje Lakens (2013).

W grupie trenującej uważność poziom stresu po czterech tygodniach (M = 2.37, SD = 0.87) był istotnie niższy niż przed treningiem (M = 3.12, SD = 0.85), t(59) = 11.80, p < .001. Średni spadek wyniósł 0.75 punktu, 95% CI [0.63, 0.88], dz = 1.52, 95% CI [1.15, 1.89].

ANOVA jednoczynnikowa i dwuczynnikowa

ANOVA jednoczynnikowa z testami post hoc

W jednoczynnikowej analizie wariancji podaj test F z dwiema liczbami stopni swobody, η², wynik sprawdzenia założeń (np. test Levene’a) i porównania post hoc ze średnimi grup. Rysunek 1 pokazuje dane, które opisuje wzór poniżej. W badaniu z pomiarem przed i po często stosuje się też ANCOVA z pomiarem wstępnym jako kowariantem; tu dla prostoty porównujemy wyniki po treningu.

Średni stres po czterech tygodniach w trzech grupach po 60 osób: kontrola M = 3.09, relaksacja M = 2.76, uważność M = 2.37, z 95% przedziałami ufności, punktami danych i porównaniami post hoc: kontrola–relaksacja p = .109, relaksacja–uważność p = .039, kontrola–uważność p < .001 — Rysunek 1. Stres po czterech tygodniach w trzech warunkach. Szare punkty to wyniki osób, czerwone punkty – średnie, niebieskie słupki – 95% przedziały ufności; nad wykresem wartości p z testu Tukeya. Obliczenia: R (dane symulowane).

Poziom stresu po czterech tygodniach różnił się istotnie między warunkami, F(2, 177) = 10.09, p < .001, η² = .10. Założenie równości wariancji było spełnione, F(2, 177) = 0.64, p = .527 (test Levene’a). Porównania post hoc testem Tukeya wykazały, że osoby z grupy uważności (M = 2.37, SD = 0.87) miały niższy poziom stresu niż osoby z grupy kontrolnej (M = 3.09, SD = 0.95), różnica = −0.72, 95% CI [−1.10, −0.34], p < .001, oraz z grupy relaksacji (M = 2.76, SD = 0.81), różnica = −0.39, 95% CI [−0.77, −0.02], p = .039. Grupa relaksacji i grupa kontrolna nie różniły się istotnie, p = .109.

ANOVA dwuczynnikowa: efekty główne i interakcja

W analizie dwuczynnikowej opisz kolejno oba efekty główne i interakcję, a przy istotnej interakcji – efekty proste, czyli wpływ jednego czynnika na poziomach drugiego. Napisz, jakich sum kwadratów użyłeś (SPSS domyślnie stosuje typ III). Wykres średnich w komórkach (rysunek 2) ułatwia czytelnikowi zrozumienie interakcji. Więcej przykładów w poradniku ANOVA krok po kroku i w haśle tabela ANOVA w APA.

Średni stres po treningu z 95% przedziałami ufności w sześciu grupach: u kobiet 3.19 w grupie kontrolnej, 3.00 w grupie relaksacji i 2.26 w grupie uważności; u mężczyzn odpowiednio 2.91, 2.43 i 2.56 — Rysunek 2. Średni stres po treningu (95% CI) w układzie warunek × płeć. Linie nie są równoległe: trening uważności obniżył stres wyraźnie u kobiet, a u mężczyzn różnice między warunkami były nieistotne. Obliczenia: R (dane symulowane).

Przeprowadzono dwuczynnikową analizę wariancji 3 (warunek) × 2 (płeć) z sumami kwadratów typu III. Efekt główny warunku był istotny, F(2, 174) = 7.69, p < .001, η²p = .08, a efekt główny płci – nieistotny, F(1, 174) = 1.84, p = .177, η²p = .01. Istotna okazała się interakcja warunku i płci, F(2, 174) = 3.66, p = .028, η²p = .04. Analiza efektów prostych wykazała, że warunek różnicował poziom stresu u kobiet, F(2, 174) = 12.35, p < .001, ale nie u mężczyzn, F(2, 174) = 1.95, p = .146. Kobiety po treningu uważności (M = 2.26, SD = 0.90) miały niższy poziom stresu niż kobiety z grupy kontrolnej (M = 3.19, SD = 0.90), p < .001, i z grupy relaksacji (M = 3.00, SD = 0.80), p = .001 (korekta Tukeya).

Testy nieparametryczne

Przy zmiennych porządkowych (np. jedno pytanie w skali 1–5) albo przy silnie skośnych rozkładach stosuje się testy nieparametryczne. Zamiast średnich podaj medianę z kwartylami (Q1–Q3). Jako wielkość efektu użyliśmy korelacji rangowo-dwuseryjnej r_rb i ε². SPSS zamiast statystyki W lub V podaje często U i Z – wtedy przepisz te wartości.

Test Manna–Whitneya

Porównanie dwóch grup niezależnych (zob. test Manna–Whitneya). Statystyka W z R to U dla pierwszej grupy.

Jakość snu przed treningiem nie różniła się istotnie między kobietami (Me = 3, Q1–Q3: 2–4) a mężczyznami (Me = 3, Q1–Q3: 2–4), U = 3345.5, p = .141, rrb = −.13, 95% CI [−.29, .05].

Test Wilcoxona dla prób zależnych

Porównanie dwóch pomiarów tych samych osób (zob. test Wilcoxona).

W grupie trenującej uważność jakość snu po treningu (Me = 4, Q1–Q3: 3–5) była istotnie wyższa niż przed treningiem (Me = 3, Q1–Q3: 2–4), test Wilcoxona: V = 743, p < .001, rrb = .81, 95% CI [.69, .89].

Test Kruskala–Wallisa

Porównanie trzech lub więcej grup (zob. test Kruskala–Wallisa). Przy istotnym wyniku dodaj porównania post hoc, np. test Dunna z korektą Holma.

Jakość snu po treningu różniła się istotnie między warunkami, test Kruskala–Wallisa: H(2) = 11.14, p = .004, ε² = .06. Porównania post hoc testem Dunna z korektą Holma wykazały, że osoby z grupy uważności (Me = 4, Q1–Q3: 3–5) oceniały swój sen lepiej niż osoby z grupy kontrolnej (Me = 3, Q1–Q3: 2–4.25), p = .014, i z grupy relaksacji (Me = 3, Q1–Q3: 2–4), p = .007. Grupy kontrolna i relaksacji nie różniły się istotnie, p = .732.

Test chi-kwadrat niezależności

Przy dwóch zmiennych jakościowych podaj odsetki w grupach, statystykę χ² ze stopniami swobody i liczebnością próby oraz V Craméra. Sprawdź, czy liczebności oczekiwane są wystarczające – w naszym przykładzie wynosiły 15 i 45 w każdej komórce. Zasady i kalkulator znajdziesz w hasłach test chi-kwadrat niezależności i tabela krzyżowa. Ten przykład pokazuje też, jak opisać wynik nieistotny.

Egzamin w pierwszym terminie zdało 71.7% osób z grupy kontrolnej, 70.0% z grupy relaksacji i 83.3% z grupy uważności. Związek warunku ze zdaniem egzaminu nie był istotny statystycznie, χ²(2, N = 180) = 3.38, p = .185, V = .14.

Korelacja Pearsona i Spearmana

Przy korelacji podaj współczynnik ze stopniami swobody (N − 2), przedział ufności i p, a potem jednym zdaniem opisz kierunek związku. Korelację Pearsona stosuj przy zmiennych ilościowych, korelację Spearmana – przy porządkowych.

Wsparcie społeczne było ujemnie skorelowane z poziomem stresu, r(178) = −.38, 95% CI [−.49, −.24], p < .001: osoby z wyższym wsparciem deklarowały niższy stres.

Jakość snu była ujemnie związana z poziomem stresu, rs(178) = −.52, p < .001: osoby z wyższym stresem oceniały swój sen gorzej.

Regresja liniowa i logistyczna

Regresja liniowa

W regresji liniowej opisz najpierw cały model (F, p, R²), a potem każdy predyktor: współczynnik niestandaryzowany b z błędem standardowym i 95% CI, współczynnik standaryzowany β, t i p. Przy wielu predyktorach przygotuj tabelę regresji w APA.

Aby sprawdzić, czy wsparcie społeczne i samoskuteczność wiążą się z poziomem stresu, przeprowadzono analizę regresji liniowej. Model był istotny statystycznie, F(2, 177) = 40.68, p < .001, i wyjaśniał około 31% wariancji stresu, R² = .31, skorygowane R² = .31. Wyższa samoskuteczność wiązała się z niższym stresem, b = −0.086, SE = 0.013, 95% CI [−0.111, −0.061], β = −0.45, t(177) = −6.70, p < .001. Przy kontroli samoskuteczności niższy stres wiązał się także z wyższym wsparciem społecznym, b = −0.162, SE = 0.057, 95% CI [−0.274, −0.050], β = −0.19, t(177) = −2.86, p = .005.

Regresja logistyczna

W regresji logistycznej podaj test całego modelu (χ² względem modelu bez predyktorów), pseudo-R² i dla każdego predyktora iloraz szans z 95% CI. Interpretuj szanse, a nie prawdopodobieństwo. Wzór tabeli: tabela regresji logistycznej w APA.

Egzamin w pierwszym terminie zdało 75.0% badanych. Model regresji logistycznej z poziomem stresu po treningu i samoskutecznością jako predyktorami był istotny statystycznie, χ²(2) = 38.98, p < .001, R² Nagelkerke = .29. Wyższy stres wiązał się z niższymi szansami zdania egzaminu (każdy punkt skali stresu: OR = 0.37, 95% CI [0.21, 0.61], p < .001), a wyższa samoskuteczność – z wyższymi szansami (każdy punkt: OR = 1.13, 95% CI [1.02, 1.25], p = .026).

Mediacja i moderacja

Mediacja

W analizie mediacji najważniejszy jest efekt pośredni (ab) z przedziałem ufności z bootstrapu. Rucker i in. (2011) przekonują, że ocenianie mediacji po tym, czy związek X–Y przestaje być istotny po dodaniu mediatora, jest nieuzasadnione – uwagę należy skupić na wielkości i istotności efektu pośredniego. Dlatego nie piszemy o mediacji „pełnej” czy „częściowej”. Pamiętaj też, że w badaniu przekrojowym mediacja opisuje układ związków, a nie dowiedziony mechanizm przyczynowy. Wzór tabeli: tabela mediacji w APA.

Pośredniczącą rolę samoskuteczności w związku wsparcia społecznego ze stresem sprawdzono za pomocą regresji metodą najmniejszych kwadratów i bootstrapu (5000 prób, przedział percentylowy). Wyższe wsparcie wiązało się z wyższą samoskutecznością (ścieżka a: b = 1.757, SE = 0.303, p < .001), a wyższa samoskuteczność – z niższym stresem przy kontroli wsparcia (ścieżka b: b = −0.086, SE = 0.013, p < .001). Efekt pośredni był istotny, ab = −0.151, 95% CI [−0.218, −0.093]. Efekt bezpośredni wsparcia również był istotny, c′ = −0.162, SE = 0.057, p = .005, a efekt całkowity wyniósł c = −0.313, SE = 0.058, p < .001.

Moderacja

W analizie moderacji podaj model z interakcją (predyktory wycentrowane), współczynnik interakcji z 95% CI, przyrost ΔR² oraz proste nachylenia na wybranych poziomach moderatora (zwykle −1 SD, średnia, +1 SD). Rysunek 3 pokazuje te nachylenia. Krok po kroku – z wykresem Johnsona–Neymana – opisuje to poradnik analiza moderacji krok po kroku.

Wykres rozrzutu dobrostanu względem stresu z trzema liniami regresji dla niskiego, przeciętnego i wysokiego wsparcia społecznego: nachylenia wynoszą −0.79, −0.57 i −0.35, czyli związek stresu z dobrostanem słabnie wraz ze wsparciem — Rysunek 3. Proste nachylenia związku stresu z dobrostanem przy niskim (−1 SD), przeciętnym i wysokim (+1 SD) wsparciu społecznym, z 95% przedziałami ufności. Szare punkty to wyniki osób. Obliczenia: R (dane symulowane).

Aby sprawdzić, czy wsparcie społeczne moderuje związek stresu z dobrostanem, przeprowadzono regresję z interakcją (predyktory wycentrowane). Model wyjaśniał 34% wariancji dobrostanu, F(3, 176) = 30.31, p < .001. Interakcja stresu i wsparcia była istotna, b = 0.225, SE = 0.078, 95% CI [0.071, 0.379], t(176) = 2.88, p = .004, ΔR² = .03. Analiza prostych nachyleń wykazała, że ujemny związek stresu z dobrostanem był najsilniejszy przy niskim wsparciu (−1 SD: b = −0.789, SE = 0.117, p < .001), słabszy przy przeciętnym wsparciu (b = −0.568, SE = 0.084, p < .001) i najsłabszy przy wysokim wsparciu (+1 SD: b = −0.347, SE = 0.110, p = .002).

Rzetelność skal: alfa i omega

Rzetelność podaje się zwykle w podrozdziale o narzędziach albo na początku wyników – dla wyników uzyskanych w Twojej próbie. Oprócz alfy Cronbacha coraz częściej raportuje się omegę McDonalda. Flora (2020) pokazuje, że istnieje kilka wersji omegi, a właściwą wybiera się na podstawie modelu CFA mierzonego konstruktu – w przykładzie użyliśmy modelu jednoczynnikowego. Więcej: tabela rzetelności skal w APA i wzór raportowania alfy Cronbacha.

Rzetelność skali stresu (6 pozycji; pozycje 4 i 5 przekodowano odwrotnie) oszacowano za pomocą współczynnika alfa Cronbacha oraz współczynnika omega McDonalda obliczonego z jednoczynnikowego modelu konfirmacyjnej analizy czynnikowej. Obie wartości wskazywały na dobrą spójność wewnętrzną: α = .85, ω = .86.

Jak opisać wynik nieistotny

Wynik nieistotny opisz tak samo dokładnie jak istotny: z opisowymi, statystyką testu, p, wielkością efektu i przedziałem ufności. Wasserstein i Lazar (2016) przypominają, że wartość p nie mierzy prawdopodobieństwa prawdziwości hipotezy ani wielkości efektu, a wnioski nie powinny zależeć wyłącznie od przekroczenia progu istotności. Brak istotności nie oznacza więc, że efektu nie ma – to jeden z błędów interpretacyjnych opisanych przez Greenlanda i in. (2016). Przedział ufności pokazuje, jakie wartości efektu są zgodne z danymi:

Nie stwierdzono istotnej różnicy w [zmienna] między [grupa A] (M = …, SD = …) a [grupą B] (M = …, SD = …), t(…) = …, p = …, d = …, 95% CI […, …]. Przedział ufności obejmuje zarówno brak różnicy, jak i efekty [małe/umiarkowane], dlatego wynik nie pozwala stwierdzić, że grupy są takie same.

Jeśli chcesz wykazać brak efektu, potrzebujesz innego narzędzia – testu równoważności albo czynnika Bayesa.

Czego nie pisać

Poniższe sformułowania często pojawiają się w pracach dyplomowych, ale są błędne albo mylące:

Błędne sformułowania w opisie wyników i ich poprawne wersje
Nie pisz	Dlaczego	Napisz zamiast tego
„Wynik był prawie istotny” / „wykazywał tendencję do istotności” (p = .06)	Wynik jest istotny albo nie; nieistotny wynik nie „zmierza” do istotności	„Różnica nie była istotna statystycznie, p = .06; przedział ufności obejmuje zarówno brak różnicy, jak i efekt umiarkowany”
„Udowodniono, że trening obniża stres”	Jedno badanie nie dowodzi; statystyka opisuje niepewność	„Osoby po treningu miały niższy stres”; „wynik jest zgodny z hipotezą”
„p = .000”	Program zaokrąglił bardzo małą wartość; p nie jest równe zeru	„p < .001”
„p < .05” przy każdym wyniku	APA zaleca dokładne wartości p (American Psychological Association, 2024)	„p = .027”
„Wynik wysoce istotny, więc efekt jest silny”	Wartość p nie mierzy wielkości efektu (Wasserstein i Lazar, 2016)	Podaj d, η² albo r z 95% CI i oceń ich znaczenie
„Brak istotnej różnicy dowodzi, że grupy są takie same”	Brak dowodu różnicy to nie dowód braku różnicy (Greenland i in., 2016)	„Nie wykazano różnicy”; jeśli to cel badania – test równoważności
„Z prawdopodobieństwem 95% prawdziwa średnia leży w przedziale [3.02, 3.26]”	Częsta, ale błędna interpretacja przedziału ufności (Hoekstra i in., 2014)	„M = 3.14, 95% CI [3.02, 3.26]” – przedział pokazuje wartości zgodne z danymi przy przyjętej procedurze
„Wsparcie powoduje spadek stresu” w badaniu korelacyjnym	Korelacja nie pokazuje kierunku przyczynowego	„Wsparcie wiązało się z niższym stresem”
Zero przed kropką przy p, r, α, η² albo kilka konwencji w jednej pracy	Niezgodne z APA; niespójność wygląda niechlujnie	„p = .027, r = −.38” – jedna konwencja w całej pracy
Nazwy z wydruku: „Sig.”, „Asymp. Sig. (2-tailed)”, „Std. Error”	To etykiety programu, nie symbole APA	p, SE, a w tekście pełne nazwy testów

Hoekstra i in. (2014) pokazali, że zarówno badacze (120 osób), jak i studenci psychologii (442 osoby) akceptowali średnio ponad trzy z sześciu fałszywych interpretacji przedziału ufności, a deklarowane doświadczenie statystyczne badaczy nie wiązało się z lepszymi odpowiedziami. Warto więc pisać o przedziałach ostrożnie.

Przykład reprodukowalny

Kod R

Wszystkie analizy z poradnika pochodzą z poniższego kodu. Kroki korzystają z obiektów utworzonych wcześniej, więc uruchamiaj je po kolei. Wydruki są schowane – rozwiń „Wynik w R”, aby porównać liczby z gotowymi zdaniami.

Krok 1. Dane

Dane wejściowe: symulowane dane 180 osób (set.seed(443)).

Co odczytać: strukturę ramki dane i typy zmiennych.

# Badanie (dane symulowane): 180 studentów losowo przydzielonych do trzech warunków
# (kontrola, trening relaksacji, trening uważności); pomiar stresu przed i po 4 tygodniach.
set.seed(443)
N <- 180
dane <- data.frame(
  id      = 1:N,
  warunek = factor(rep(c("kontrola", "relaksacja", "uważność"), each = 60),
                   levels = c("kontrola", "relaksacja", "uważność")),
  plec    = factor(sample(c("kobieta", "mężczyzna"), N, replace = TRUE, prob = c(.6, .4))),
  wiek    = pmin(pmax(round(rnorm(N, 21.5, 1.7)), 19), 27))
# wsparcie społeczne (średnia pozycji, 1–7) i samoskuteczność (suma, 10–40)
dane$wsparcie <- round(pmin(pmax(rnorm(N, 5.2, 1), 1), 7) * 12) / 12
dane$samoskutecznosc <- pmin(pmax(round(29 + 1.6 * (dane$wsparcie - 5.2) + rnorm(N, 0, 4)), 10), 40)
# sześć pozycji skali stresu (1–5); pozycje s4 i s5 są w kwestionariuszu sformułowane odwrotnie
eta <- -0.25 * scale(dane$wsparcie)[, 1] - 0.35 * scale(dane$samoskutecznosc)[, 1] +
  0.35 * (dane$plec == "kobieta") + rnorm(N, 0, 0.75)
lam <- c(0.9, 0.8, 0.85, 0.7, 0.75, 0.9)
for (j in 1:6) dane[[paste0("s", j)]] <- pmin(pmax(round(3 + lam[j] * eta + rnorm(N, 0, 0.75)), 1), 5)
dane$s4 <- 6 - dane$s4; dane$s5 <- 6 - dane$s5      # tak wyglądają surowe odpowiedzi w arkuszu
# wynik skali przed treningiem (po rekodowaniu pozycji odwróconych)
dane$stres_pre <- rowMeans(cbind(dane[, c("s1", "s2", "s3", "s6")], 6 - dane$s4, 6 - dane$s5))
# stres po 4 tygodniach: efekt treningu zależy od warunku (i w grupie uważności – od płci)
efekt <- with(dane, ifelse(warunek == "kontrola", -0.05, ifelse(warunek == "relaksacja", -0.30,
                                                             ifelse(plec == "kobieta", -0.90, -0.30))))
dane$stres_post <- pmin(pmax(round((dane$stres_pre + efekt + rnorm(N, 0, 0.4)) * 6) / 6, 1), 5)
# jakość snu (1 = bardzo zła … 5 = bardzo dobra) przed i po treningu
sen <- -0.55 * scale(dane$stres_pre)[, 1] + rnorm(N, 0, 0.85)
progi <- c(-Inf, -1.3, -0.45, 0.45, 1.3, Inf)
dane$sen_pre  <- as.integer(cut(sen, progi))
dane$sen_post <- as.integer(cut(sen + c(0, 0.3, 0.9)[dane$warunek] + rnorm(N, 0, 1.1), progi))
# zdany egzamin w pierwszym terminie i dobrostan (średnia, 1–7)
dane$egzamin <- factor(rbinom(N, 1, plogis(1.25 - 1.1 * (dane$stres_post - mean(dane$stres_post)) +
                                             0.07 * (dane$samoskutecznosc - 29))),
                       levels = 0:1, labels = c("niezdany", "zdany"))
sc <- dane$stres_pre - mean(dane$stres_pre); wc <- dane$wsparcie - mean(dane$wsparcie)
dane$dobrostan <- pmin(pmax(round((4.5 - 0.65 * sc + 0.30 * wc + 0.30 * sc * wc + rnorm(N, 0, 0.8)) * 5) / 5, 1), 7)
str(dane[, c("warunek", "plec", "wiek", "stres_pre", "stres_post", "sen_pre", "egzamin", "dobrostan")])

Wynik w R

'data.frame':	180 obs. of  8 variables:
 $ warunek   : Factor w/ 3 levels "kontrola","relaksacja",..: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
 $ plec      : Factor w/ 2 levels "kobieta","mężczyzna": 2 2 2 2 1 1 1 2 2 2 ...
 $ wiek      : num  22 22 21 24 21 23 21 22 20 22 ...
 $ stres_pre : num  4.17 2.33 1.83 2.17 4 ...
 $ stres_post: num  3.5 1.17 1.83 2.33 3.83 ...
 $ sen_pre   : int  2 4 4 4 3 2 2 2 2 3 ...
 $ egzamin   : Factor w/ 2 levels "niezdany","zdany": 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2 ...
 $ dobrostan : num  3.2 5 5.8 4.8 4.2 2.4 4.6 4.4 3.8 3 ...

Krok 2. Statystyki opisowe i korelacje

Dane wejściowe: płeć, wiek i cztery zmienne ilościowe.

Co odczytać: liczebności, M, SD, skośność, kurtozę i macierz korelacji (tabela 1).

library(psych)
table(dane$plec)
round(prop.table(table(dane$plec)) * 100, 1)
round(c(M_wiek = mean(dane$wiek), SD_wiek = sd(dane$wiek), min = min(dane$wiek), max = max(dane$wiek)), 2)
zmienne <- c("stres_pre", "wsparcie", "samoskutecznosc", "dobrostan")
round(describe(dane[, zmienne])[, c("n", "mean", "sd", "min", "max", "skew", "kurtosis")], 2)
kor <- corr.test(dane[, zmienne])
round(kor$r, 2)
max(kor$p)                       # największa wartość p spośród wszystkich par

Wynik w R


  kobieta mężczyzna 
      111        69 

  kobieta mężczyzna 
     61.7      38.3 
 M_wiek SD_wiek     min     max 
  21.49    1.60   19.00   26.00 
                  n  mean   sd   min max  skew kurtosis
stres_pre       180  3.14 0.82  1.33   5  0.00    -0.81
wsparcie        180  5.13 0.98  2.42   7 -0.20    -0.25
samoskutecznosc 180 28.74 4.32 19.00  40 -0.01    -0.37
dobrostan       180  4.34 1.04  1.40   7 -0.11    -0.30
                stres_pre wsparcie samoskutecznosc dobrostan
stres_pre            1.00    -0.38           -0.53     -0.52
wsparcie            -0.38     1.00            0.40      0.38
samoskutecznosc     -0.53     0.40            1.00      0.39
dobrostan           -0.52     0.38            0.39      1.00
[1] 2.72186e-07

Krok 3. Testy t

Dane wejściowe: stres przed treningiem (cała próba i płeć) oraz stres przed i po w grupie uważności.

Co odczytać: t, df, p, przedziały ufności i d.

library(effectsize)
# (a) czy stres przed treningiem różni się od środka skali (3)?
t.test(dane$stres_pre, mu = 3)
cohens_d(dane$stres_pre, mu = 3)
# (b) kobiety i mężczyźni – test t Welcha (domyślny w R)
aggregate(stres_pre ~ plec, data = dane, FUN = function(x) round(c(M = mean(x), SD = sd(x), n = length(x)), 2))
t.test(stres_pre ~ plec, data = dane)
cohens_d(stres_pre ~ plec, data = dane)
# (c) stres przed i po treningu w grupie uważności – test t dla prób zależnych
u <- subset(dane, warunek == "uważność")
round(c(M_pre = mean(u$stres_pre), SD_pre = sd(u$stres_pre),
        M_post = mean(u$stres_post), SD_post = sd(u$stres_post)), 2)
t.test(u$stres_pre, u$stres_post, paired = TRUE)
repeated_measures_d(u$stres_pre, u$stres_post, method = "z", adjust = FALSE)   # d_z

Wynik w R


	One Sample t-test

data:  dane$stres_pre
t = 2.2301, df = 179, p-value = 0.02699
alternative hypothesis: true mean is not equal to 3
95 percent confidence interval:
 3.015671 3.256551
sample estimates:
mean of x 
 3.136111 

Cohen's d |       95% CI
------------------------
0.17      | [0.02, 0.31]

- Deviation from a difference of 3.
       plec stres_pre.M stres_pre.SD stres_pre.n
1   kobieta        3.27         0.82      111.00
2 mężczyzna        2.91         0.77       69.00

	Welch Two Sample t-test

data:  stres_pre by plec
t = 2.9931, df = 152.27, p-value = 0.003223
alternative hypothesis: true difference in means between group kobieta and group mężczyzna is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 0.1229626 0.6005000
sample estimates:
  mean in group kobieta mean in group mężczyzna 
               3.274775                2.913043 

Cohen's d |       95% CI
------------------------
0.45      | [0.15, 0.75]

- Estimated using pooled SD.
  M_pre  SD_pre  M_post SD_post 
   3.12    0.85    2.37    0.87 

	Paired t-test

data:  u$stres_pre and u$stres_post
t = 11.796, df = 59, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true mean difference is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 0.6250839 0.8804716
sample estimates:
mean difference 
      0.7527778 

d (z) |       95% CI
--------------------
1.52  | [1.15, 1.89]

Krok 4. ANOVA

Dane wejściowe: stres po treningu, warunek i płeć.

Co odczytać: test Levene’a, F, η², testy Tukeya, tabelę typu III, efekty proste.

library(car)
library(emmeans)
aggregate(stres_post ~ warunek, data = dane, FUN = function(x) round(c(M = mean(x), SD = sd(x)), 2))
leveneTest(stres_post ~ warunek, data = dane, center = mean)
anova1 <- aov(stres_post ~ warunek, data = dane)
summary(anova1)
eta_squared(anova1, ci = NULL)
TukeyHSD(anova1)
# ANOVA dwuczynnikowa: warunek × płeć (sumy kwadratów typu III, jak w SPSS)
options(contrasts = c("contr.sum", "contr.poly"))
aggregate(stres_post ~ warunek + plec, data = dane, FUN = function(x) round(c(M = mean(x), SD = sd(x), n = length(x)), 2))
model2 <- lm(stres_post ~ warunek * plec, data = dane)
Anova(model2, type = 3)
eta_squared(Anova(model2, type = 3), partial = TRUE, ci = NULL)
joint_tests(model2, by = "plec")                       # efekty proste warunku w każdej płci
pairs(emmeans(model2, ~ warunek | plec), adjust = "tukey")

Wynik w R

     warunek stres_post.M stres_post.SD
1   kontrola         3.09          0.95
2 relaksacja         2.76          0.81
3   uważność         2.37          0.87
Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = mean)
       Df F value Pr(>F)
group   2  0.6423 0.5273
      177               
             Df Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)    
warunek       2  15.58   7.788   10.09 7.1e-05 ***
Residuals   177 136.65   0.772                    
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
# Effect Size for ANOVA

Parameter | Eta2
----------------
warunek   | 0.10
  Tukey multiple comparisons of means
    95% family-wise confidence level

Fit: aov(formula = stres_post ~ warunek, data = dane)

$warunek
                          diff        lwr         upr     p adj
relaksacja-kontrola -0.3250000 -0.7041643  0.05416435 0.1089813
uważność-kontrola   -0.7194444 -1.0986088 -0.34028010 0.0000388
uważność-relaksacja -0.3944444 -0.7736088 -0.01528010 0.0393566

     warunek      plec stres_post.M stres_post.SD stres_post.n
1   kontrola   kobieta         3.19          0.90        37.00
2 relaksacja   kobieta         3.00          0.80        35.00
3   uważność   kobieta         2.26          0.90        39.00
4   kontrola mężczyzna         2.91          1.02        23.00
5 relaksacja mężczyzna         2.43          0.72        25.00
6   uważność mężczyzna         2.56          0.80        21.00
Anova Table (Type III tests)

Response: stres_post
              Sum Sq  Df   F value    Pr(>F)    
(Intercept)  1260.42   1 1691.2541 < 2.2e-16 ***
warunek        11.47   2    7.6921 0.0006293 ***
plec            1.37   1    1.8410 0.1765935    
warunek:plec    5.45   2    3.6556 0.0278521 *  
Residuals     129.67 174                        
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
# Effect Size for ANOVA (Type III)

Parameter    | Eta2 (partial)
-----------------------------
warunek      |           0.08
plec         |           0.01
warunek:plec |           0.04
plec = kobieta:
 model term df1 df2 F.ratio p.value
 warunek      2 174  12.352 <0.0001

plec = mężczyzna:
 model term df1 df2 F.ratio p.value
 warunek      2 174   1.947  0.1458

plec = kobieta:
 contrast              estimate    SE  df t.ratio p.value
 kontrola - relaksacja    0.198 0.204 174   0.975  0.5937
 kontrola - uważność      0.933 0.198 174   4.709 <0.0001
 relaksacja - uważność    0.735 0.201 174   3.654  0.0010

plec = mężczyzna:
 contrast              estimate    SE  df t.ratio p.value
 kontrola - relaksacja    0.480 0.249 174   1.923  0.1352
 kontrola - uważność      0.350 0.261 174   1.342  0.3742
 relaksacja - uważność   -0.130 0.256 174  -0.509  0.8669

P value adjustment: tukey method for comparing a family of 3 estimates

Krok 5. Testy nieparametryczne

Dane wejściowe: jakość snu (1–5) przed i po treningu.

Co odczytać: mediany z kwartylami, W, V, statystykę Kruskala–Wallisa, r_rb, ε² i test Dunna.

mediana_iqr <- function(x) c(Me = median(x), Q1 = unname(quantile(x, .25)), Q3 = unname(quantile(x, .75)))
# (a) Mann–Whitney: jakość snu przed treningiem u kobiet i mężczyzn
aggregate(sen_pre ~ plec, data = dane, FUN = mediana_iqr)
wilcox.test(sen_pre ~ plec, data = dane, exact = FALSE)
rank_biserial(sen_pre ~ plec, data = dane)
# (b) Wilcoxon: jakość snu przed i po treningu w grupie uważności
rbind(przed = mediana_iqr(u$sen_pre), po = mediana_iqr(u$sen_post))
wilcox.test(u$sen_post, u$sen_pre, paired = TRUE, exact = FALSE)
rank_biserial(u$sen_post, u$sen_pre, paired = TRUE)
# (c) Kruskal–Wallis: jakość snu po treningu w trzech warunkach
aggregate(sen_post ~ warunek, data = dane, FUN = mediana_iqr)
kruskal.test(sen_post ~ warunek, data = dane)
rank_epsilon_squared(sen_post ~ warunek, data = dane, ci = NULL)
rstatix::dunn_test(dane, sen_post ~ warunek, p.adjust.method = "holm")[, c("group1", "group2", "statistic", "p", "p.adj")]

Wynik w R

       plec sen_pre.Me sen_pre.Q1 sen_pre.Q3
1   kobieta          3          2          4
2 mężczyzna          3          2          4

	Wilcoxon rank sum test with continuity correction

data:  sen_pre by plec
W = 3345.5, p-value = 0.1406
alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0

r (rank biserial) |        95% CI
---------------------------------
-0.13             | [-0.29, 0.05]
      Me Q1 Q3
przed  3  2  4
po     4  3  5

	Wilcoxon signed rank test with continuity correction

data:  u$sen_post and u$sen_pre
V = 743, p-value = 4.904e-06
alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0

r (rank biserial) |       95% CI
--------------------------------
0.81              | [0.69, 0.89]
     warunek sen_post.Me sen_post.Q1 sen_post.Q3
1   kontrola        3.00        2.00        4.25
2 relaksacja        3.00        2.00        4.00
3   uważność        4.00        3.00        5.00

	Kruskal-Wallis rank sum test

data:  sen_post by warunek
Kruskal-Wallis chi-squared = 11.14, df = 2, p-value = 0.00381

Epsilon2 (rank)
---------------
0.06           
# A tibble: 3 × 5
  group1     group2     statistic       p   p.adj
  <chr>      <chr>          <dbl>   <dbl>   <dbl>
1 kontrola   relaksacja    -0.343 0.732   0.732  
2 kontrola   uważność       2.70  0.00686 0.0137 
3 relaksacja uważność       3.05  0.00231 0.00694

Krok 6. Chi-kwadrat

Dane wejściowe: warunek i zdanie egzaminu w pierwszym terminie.

Co odczytać: tabelę krzyżową, odsetki w wierszach, χ², liczebności oczekiwane i V Craméra.

tab <- table(dane$warunek, dane$egzamin)
tab
round(prop.table(tab, margin = 1) * 100, 1)
chi <- chisq.test(tab)
chi
round(chi$expected, 1)
unname(sqrt(chi$statistic / (sum(tab) * (min(dim(tab)) - 1))))   # V Craméra

Wynik w R

            
             niezdany zdany
  kontrola         17    43
  relaksacja       18    42
  uważność         10    50
            
             niezdany zdany
  kontrola       28.3  71.7
  relaksacja     30.0  70.0
  uważność       16.7  83.3

	Pearson's Chi-squared test

data:  tab
X-squared = 3.3778, df = 2, p-value = 0.1847

            
             niezdany zdany
  kontrola         15    45
  relaksacja       15    45
  uważność         15    45
[1] 0.136987

Krok 7. Korelacje

Dane wejściowe: wsparcie, stres i jakość snu.

Co odczytać: współczynnik, df (N − 2), 95% CI i p.

cor.test(dane$wsparcie, dane$stres_pre)
cor.test(dane$sen_pre, dane$stres_pre, method = "spearman", exact = FALSE)

Wynik w R


	Pearson's product-moment correlation

data:  dane$wsparcie and dane$stres_pre
t = -5.4071, df = 178, p-value = 2.04e-07
alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -0.4946897 -0.2426714
sample estimates:
       cor 
-0.3756031 


	Spearman's rank correlation rho

data:  dane$sen_pre and dane$stres_pre
S = 1481727, p-value = 4.143e-14
alternative hypothesis: true rho is not equal to 0
sample estimates:
       rho 
-0.5244581

Krok 8. Regresja liniowa i logistyczna

Dane wejściowe: stres, wsparcie, samoskuteczność i zdanie egzaminu.

Co odczytać: F, R², b, SE, CI, β; w modelu logistycznym OR z CI, test modelu i R² Nagelkerke.

model_r <- lm(stres_pre ~ wsparcie + samoskutecznosc, data = dane)
summary(model_r)
round(confint(model_r), 3)
standardize_parameters(model_r)
# regresja logistyczna: zdany egzamin w pierwszym terminie
model_l <- glm(egzamin ~ stres_post + samoskutecznosc, data = dane, family = binomial)
summary(model_l)
round(exp(cbind(OR = coef(model_l), confint(model_l))), 2)
anova(update(model_l, . ~ 1), model_l, test = "Chisq")
performance::r2_nagelkerke(model_l)
mean(dane$egzamin == "zdany")

Wynik w R


Call:
lm(formula = stres_pre ~ wsparcie + samoskutecznosc, data = dane)

Residuals:
     Min       1Q   Median       3Q      Max 
-1.73478 -0.50957 -0.00514  0.50974  1.61328 

Coefficients:
                Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)      6.44067    0.37093  17.364  < 2e-16 ***
wsparcie        -0.16195    0.05658  -2.862  0.00471 ** 
samoskutecznosc -0.08610    0.01285  -6.701 2.66e-10 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 0.6816 on 177 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.3149,	Adjusted R-squared:  0.3071 
F-statistic: 40.68 on 2 and 177 DF,  p-value: 2.917e-15

                 2.5 % 97.5 %
(Intercept)      5.709  7.173
wsparcie        -0.274 -0.050
samoskutecznosc -0.111 -0.061
# Standardization method: refit

Parameter       | Std. Coef. |         95% CI
---------------------------------------------
(Intercept)     |   2.87e-16 | [-0.12,  0.12]
wsparcie        |      -0.19 | [-0.33, -0.06]
samoskutecznosc |      -0.45 | [-0.59, -0.32]

Call:
glm(formula = egzamin ~ stres_post + samoskutecznosc, family = binomial, 
    data = dane)

Coefficients:
                Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
(Intercept)      0.72875    1.92515   0.379 0.705029    
stres_post      -0.99182    0.26596  -3.729 0.000192 ***
samoskutecznosc  0.11885    0.05325   2.232 0.025623 *  
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)

    Null deviance: 202.44  on 179  degrees of freedom
Residual deviance: 163.46  on 177  degrees of freedom
AIC: 169.46

Number of Fisher Scoring iterations: 5

                  OR 2.5 % 97.5 %
(Intercept)     2.07  0.05  94.94
stres_post      0.37  0.21   0.61
samoskutecznosc 1.13  1.02   1.25
Analysis of Deviance Table

Model 1: egzamin ~ 1
Model 2: egzamin ~ stres_post + samoskutecznosc
  Resid. Df Resid. Dev Df Deviance  Pr(>Chi)    
1       179     202.44                          
2       177     163.47  2   38.976 3.439e-09 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Nagelkerke's R2 
      0.2883341 
[1] 0.75

Krok 9. Mediacja i moderacja

Dane wejściowe: wsparcie, samoskuteczność, stres i dobrostan.

Co odczytać: ścieżki a, b, c′, c, efekt pośredni z przedziałem bootstrapowym; interakcję, ΔR² i proste nachylenia.

# mediacja: wsparcie → samoskuteczność → stres (regresje MNK i bootstrap percentylowy, jak w PROCESS, model 4)
m_a <- lm(samoskutecznosc ~ wsparcie, data = dane)               # ścieżka a
m_b <- lm(stres_pre ~ samoskutecznosc + wsparcie, data = dane)   # ścieżki b i c' (efekt bezpośredni)
m_c <- lm(stres_pre ~ wsparcie, data = dane)                     # efekt całkowity c
round(rbind(a      = summary(m_a)$coefficients["wsparcie", ],
            b      = summary(m_b)$coefficients["samoskutecznosc", ],
            c_prim = summary(m_b)$coefficients["wsparcie", ],
            c      = summary(m_c)$coefficients["wsparcie", ]), 3)
library(boot)
efekt_ab <- function(d, i) coef(lm(samoskutecznosc ~ wsparcie, data = d[i, ]))[["wsparcie"]] *
  coef(lm(stres_pre ~ samoskutecznosc + wsparcie, data = d[i, ]))[["samoskutecznosc"]]
set.seed(2026)
bt <- boot(dane, efekt_ab, R = 5000)
bt$t0                                   # efekt pośredni a × b
boot.ci(bt, type = "perc")              # 95% przedział bootstrapowy (percentylowy)
# moderacja: czy wsparcie łagodzi związek stresu z dobrostanem?
library(interactions)
dane$stres_c    <- dane$stres_pre - mean(dane$stres_pre)
dane$wsparcie_c <- dane$wsparcie - mean(dane$wsparcie)
model_0   <- lm(dobrostan ~ stres_c + wsparcie_c, data = dane)
model_mod <- lm(dobrostan ~ stres_c * wsparcie_c, data = dane)
summary(model_mod)
anova(model_0, model_mod)
summary(model_mod)$r.squared - summary(model_0)$r.squared      # ΔR² dla interakcji
round(confint(model_mod), 3)
sim_slopes(model_mod, pred = stres_c, modx = wsparcie_c, johnson_neyman = FALSE, digits = 3)

Wynik w R

       Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
a         1.757      0.303   5.805    0.000
b        -0.086      0.013  -6.701    0.000
c_prim   -0.162      0.057  -2.862    0.005
c        -0.313      0.058  -5.407    0.000
[1] -0.1512763
BOOTSTRAP CONFIDENCE INTERVAL CALCULATIONS
Based on 5000 bootstrap replicates

CALL : 
boot.ci(boot.out = bt, type = "perc")

Intervals : 
Level     Percentile     
95%   (-0.2179, -0.0925 )  
Calculations and Intervals on Original Scale

Call:
lm(formula = dobrostan ~ stres_c * wsparcie_c, data = dane)

Residuals:
     Min       1Q   Median       3Q      Max 
-2.71016 -0.56532  0.03564  0.61755  2.11333 

Coefficients:
                   Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)         4.40429    0.06740  65.349  < 2e-16 ***
stres_c            -0.56800    0.08364  -6.791 1.65e-10 ***
wsparcie_c          0.22079    0.06966   3.169  0.00180 ** 
stres_c:wsparcie_c  0.22517    0.07811   2.883  0.00443 ** 
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 0.8477 on 176 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.3406,	Adjusted R-squared:  0.3294 
F-statistic: 30.31 on 3 and 176 DF,  p-value: 7.586e-16

Analysis of Variance Table

Model 1: dobrostan ~ stres_c + wsparcie_c
Model 2: dobrostan ~ stres_c * wsparcie_c
  Res.Df    RSS Df Sum of Sq      F   Pr(>F)   
1    177 132.44                                
2    176 126.46  1    5.9714 8.3104 0.004433 **
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
[1] 0.03113373
                    2.5 % 97.5 %
(Intercept)         4.271  4.537
stres_c            -0.733 -0.403
wsparcie_c          0.083  0.358
stres_c:wsparcie_c  0.071  0.379
SIMPLE SLOPES ANALYSIS

Slope of stres_c when wsparcie_c = -9.819324e-01 (- 1 SD): 

    Est.    S.E.   t val.       p
-------- ------- -------- -------
  -0.789   0.117   -6.754   0.000

Slope of stres_c when wsparcie_c = -3.602057e-16 (Mean): 

    Est.    S.E.   t val.       p
-------- ------- -------- -------
  -0.568   0.084   -6.791   0.000

Slope of stres_c when wsparcie_c =  9.819324e-01 (+ 1 SD): 

    Est.    S.E.   t val.       p
-------- ------- -------- -------
  -0.347   0.110   -3.153   0.002

Krok 10. Rzetelność

Dane wejściowe: sześć pozycji skali stresu.

Co odczytać: raw_alpha (α) i omegę z modelu CFA.

library(lavaan)
library(semTools)
pozycje <- dane[, paste0("s", 1:6)]
pozycje$s4 <- 6 - pozycje$s4; pozycje$s5 <- 6 - pozycje$s5   # rekodowanie pozycji odwróconych
round(alpha(pozycje)$total, 3)
fit_cfa <- cfa("stres =~ s1 + s2 + s3 + s4 + s5 + s6", data = pozycje)
compRelSEM(fit_cfa)                                          # omega

Wynik w R

 raw_alpha std.alpha G6(smc) average_r   S/N   ase  mean    sd median_r
     0.854     0.853   0.832     0.491 5.798 0.017 3.136 0.819    0.486
$stres

Composite `stres` is composed of observed variables:
	s1, s2, s3, s4, s5, s6
True-score variance is represented by common factor(s):
	stres
Total variance of composite `stres` determined from the unrestricted model.
The proportion attributable to "true" scores is its model-based estimate of reliability ("omega"):

[1] 0.856

Bibliografia oprogramowania

Wyniki pochodzą z uruchomienia pokazanego kodu w R 4.5.3; rysunki przygotowano w pakiecie ggplot2. W pracy podaj wersje faktycznie użytych pakietów (sessionInfo()).

R: R Core Team. (2026). R: A language and environment for statistical computing (Version 4.5.3) [Computer software]. R Foundation for Statistical Computing. https://www.R-project.org/
psych (wersja 2.6.5): Revelle, W. (2026). psych: Procedures for psychological, psychometric, and personality research (R package version 2.6.5) [Computer software]. Northwestern University. https://CRAN.R-project.org/package=psych
effectsize (wersja 1.0.2): Ben-Shachar, M. S., Lüdecke, D., & Makowski, D. (2020). effectsize: Estimation of effect size indices and standardized parameters. Journal of Open Source Software, 5(56), 2815. https://doi.org/10.21105/joss.02815
car (wersja 3.1-5): Fox, J., & Weisberg, S. (2019). An R companion to applied regression (3rd ed.). Sage. https://www.john-fox.ca/Companion/
emmeans (wersja 2.0.2): Lenth, R., & Piaskowski, J. (2026). emmeans: Estimated marginal means, aka least-squares means (R package version 2.0.2) [Computer software]. https://doi.org/10.32614/CRAN.package.emmeans
rstatix (wersja 0.7.3): Kassambara, A. (2025). rstatix: Pipe-friendly framework for basic statistical tests (R package version 0.7.3) [Computer software]. https://doi.org/10.32614/CRAN.package.rstatix
performance (wersja 0.16.0): Lüdecke, D., Ben-Shachar, M. S., Patil, I., Waggoner, P., & Makowski, D. (2021). performance: An R package for assessment, comparison and testing of statistical models. Journal of Open Source Software, 6(60), 3139. https://doi.org/10.21105/joss.03139
boot (wersja 1.3-32): Canty, A., & Ripley, B. (2025). boot: Bootstrap functions (R package version 1.3-32) [Computer software]. https://doi.org/10.32614/CRAN.package.boot
interactions (wersja 1.2.0): Long, J. A. (2024). interactions: Comprehensive, user-friendly toolkit for probing interactions (R package version 1.2.0) [Computer software]. https://doi.org/10.32614/CRAN.package.interactions
lavaan (wersja 0.7-2): Rosseel, Y., Jorgensen, T. D., & De Wilde, L. (2026). lavaan: Latent variable analysis (R package version 0.7-2) [Computer software]. https://doi.org/10.32614/CRAN.package.lavaan
semTools (wersja 0.5-8): Jorgensen, T. D., Pornprasertmanit, S., Schoemann, A. M., & Rosseel, Y. (2026). semTools: Useful tools for structural equation modeling (R package version 0.5-8) [Computer software]. https://CRAN.R-project.org/package=semTools
ggplot2 (wersja 4.0.2): Wickham, H. (2016). ggplot2: Elegant graphics for data analysis. Springer. https://ggplot2.tidyverse.org

Lista kontrolna przed oddaniem rozdziału

Każda hipoteza ma własny akapit: cel, analiza, statystyki opisowe, wynik testu, wielkość efektu z 95% CI i jedno zdanie interpretacji.
Wartości p są dokładne; zapis p < .001 tylko dla mniejszych wartości; nigdzie nie ma „p = .000”.
W całej pracy jedna konwencja: kropka albo przecinek, ta sama liczba miejsc po przecinku, zero wiodące zgodnie z zasadami.
Symbole statystyczne są zapisane kursywą (w Wordzie), a minus to znak „−”.
Opisano sprawdzenie założeń i ewentualne odstępstwa od planu analiz.
Wyniki nieistotne opisano równie dokładnie jak istotne.
Analizy nieplanowane są w osobnym podrozdziale i oznaczone jako eksploracyjne.
Tabele i rysunki są ponumerowane, przywołane w tekście i nie powtarzają tych samych liczb co tekst (zob. tabele APA – wzory i przykłady).
W badaniu korelacyjnym nie ma słów „wpływa”, „powoduje”, „determinuje”.
Program i wersję (R, SPSS, JASP) podano w rozdziale metodologicznym, a pakiety – w bibliografii oprogramowania.

Ogólne zasady APA dla metody i wyników omawiamy we wpisie wytyczne APA dla metodologii i raportowania statystyki. Jeśli potrzebujesz kogoś, kto sprawdzi analizy i opis wyników przed oddaniem pracy, zobacz analizy statystyczne dla studentów.

Najczęstsze pytania

Jak opisać wyniki w pracy magisterskiej?

Dla każdej hipotezy napisz osobny akapit: cel analizy, nazwę testu, statystyki opisowe grup, wynik testu (statystyka, stopnie swobody, dokładne p), wielkość efektu z 95% przedziałem ufności i jedno zdanie interpretacji. Interpretację w świetle literatury zostaw na dyskusję.

Jak zapisać wynik testu t w APA?

Podaj średnie i odchylenia standardowe grup, a potem wynik testu, np. „t(152.27) = 2.99, p = .003, d = 0.45, 95% CI [0.15, 0.75]”. Symbole t, p i d zapisz kursywą, a stopnie swobody umieść w nawiasie.

Czy w APA pisze się zero przed przecinkiem?

Zero pomija się przy wartościach, które nie mogą przekroczyć 1, np. p = .027, r = −.38, α = .85. Przy pozostałych zostaje: M = 3.14, d = 0.45. Jeśli uczelnia wymaga przecinka dziesiętnego, stosuj go konsekwentnie i sprawdź jej wytyczne dotyczące zera.

Jak zapisać p = 0,000 z SPSS?

Wartość p nie może wynosić zero – program tylko zaokrąglił bardzo małą liczbę. Zapisz „p < .001”. Pozostałe wartości podawaj dokładnie, z dwoma lub trzema miejscami po przecinku (np. p = .027).

Jak opisać wynik nieistotny statystycznie?

Tak samo dokładnie jak istotny: podaj statystyki opisowe, wynik testu, dokładne p, wielkość efektu i 95% CI. Napisz „nie stwierdzono istotnej różnicy”, a nie „grupy są takie same” – brak istotności nie dowodzi braku efektu. Unikaj określeń „prawie istotny” i „tendencja do istotności”.

Czy w opisie wyników trzeba podawać wielkość efektu?

Tak. Standardy APA (JARS-Quant) zalecają podawanie wielkości efektu z przedziałem ufności przy każdym teście, bo wartość p nie mówi, jak duży jest efekt. Dla testów t podaj d, dla ANOVA η² lub cząstkowe η², dla korelacji współczynnik r, a dla regresji logistycznej iloraz szans.

Powiązane hasła

Styl APA (standard APA)Wartość p (p-value)Wielkość efektu (zob. siła efektu)Przedział ufności Test Welcha ANOVA (analiza wariancji)Regresja logistyczna Omega McDonalda Tabela statystyk opisowych w APA Mediacja (analiza mediacji)

Przeczytaj też

Poradnik

Potrzebujesz wsparcia w analizie danych?

Wybierz ofertę dopasowaną do pracy dyplomowej albo profesjonalnego projektu naukowego.

Wyceń analizę Oferta dla studentów

Bibliografia i dalsza literatura naukowa (APA 7)

American Psychological Association. (2020). Publication manual of the American Psychological Association (7th ed.). https://doi.org/10.1037/0000165-000
American Psychological Association. (2024). APA Style numbers and statistics guide. APA Style. https://apastyle.apa.org/instructional-aids/numbers-statistics-guide.pdf ● Otwarty dostęp
Appelbaum, M., Cooper, H., Kline, R. B., Mayo-Wilson, E., Nezu, A. M., & Rao, S. M. (2018). Journal article reporting standards for quantitative research in psychology: The APA Publications and Communications Board task force report. American Psychologist, 73(1), 3–25. https://doi.org/10.1037/amp0000191 ● Otwarty dostęp
Cumming, G. (2014). The new statistics: Why and how. Psychological Science, 25(1), 7–29. https://doi.org/10.1177/0956797613504966
Delacre, M., Lakens, D., & Leys, C. (2017). Why psychologists should by default use Welch's t-test instead of Student's t-test. International Review of Social Psychology, 30(1), 92–101. https://doi.org/10.5334/irsp.82 ● Otwarty dostęp
Flora, D. B. (2020). Your coefficient alpha is probably wrong, but which coefficient omega is right? A tutorial on using R to obtain better reliability estimates. Advances in Methods and Practices in Psychological Science, 3(4), 484–501. https://doi.org/10.1177/2515245920951747 ● Otwarty dostęp
Gernsbacher, M. A. (2018). Writing empirical articles: Transparency, reproducibility, clarity, and memorability. Advances in Methods and Practices in Psychological Science, 1(3), 403–414. https://doi.org/10.1177/2515245918754485 ● Otwarty dostęp
Greenland, S., Senn, S. J., Rothman, K. J., Carlin, J. B., Poole, C., Goodman, S. N., & Altman, D. G. (2016). Statistical tests, P values, confidence intervals, and power: A guide to misinterpretations. European Journal of Epidemiology, 31(4), 337–350. https://doi.org/10.1007/s10654-016-0149-3 ● Otwarty dostęp
Hoekstra, R., Morey, R. D., Rouder, J. N., & Wagenmakers, E.-J. (2014). Robust misinterpretation of confidence intervals. Psychonomic Bulletin & Review, 21(5), 1157–1164. https://doi.org/10.3758/s13423-013-0572-3 ● Otwarty dostęp: pełny tekst
Lakens, D. (2013). Calculating and reporting effect sizes to facilitate cumulative science: A practical primer for t-tests and ANOVAs. Frontiers in Psychology, 4, Article 863. https://doi.org/10.3389/fpsyg.2013.00863 ● Otwarty dostęp
Rucker, D. D., Preacher, K. J., Tormala, Z. L., & Petty, R. E. (2011). Mediation analysis in social psychology: Current practices and new recommendations. Social and Personality Psychology Compass, 5(6), 359–371. https://doi.org/10.1111/j.1751-9004.2011.00355.x
Wasserstein, R. L., & Lazar, N. A. (2016). The ASA statement on p-values: Context, process, and purpose. The American Statistician, 70(2), 129–133. https://doi.org/10.1080/00031305.2016.1154108 ● Otwarty dostęp
Wilkinson, L., & Task Force on Statistical Inference. (1999). Statistical methods in psychology journals: Guidelines and explanations. American Psychologist, 54(8), 594–604. https://doi.org/10.1037/0003-066X.54.8.594

Cytowania BibTeX

@book{apa2020publication, author={{American Psychological Association}}, title={{Publication manual of the American Psychological Association}}, year={2020}, edition={7th ed.}, publisher={American Psychological Association}, doi={10.1037/0000165-000}}

@misc{apa2024numbers, author={{American Psychological Association}}, title={{APA Style numbers and statistics guide}}, howpublished={APA Style}, year={2024}, publisher={American Psychological Association}, url={https://apastyle.apa.org/instructional-aids/numbers-statistics-guide.pdf}}

@article{appelbaum2018journal, author={Appelbaum, Mark and Cooper, Harris and Kline, Rex B. and Mayo-Wilson, Evan and Nezu, Arthur M. and Rao, Stephen M.}, title={{Journal article reporting standards for quantitative research in psychology: The APA Publications and Communications Board task force report}}, journal={American Psychologist}, year={2018}, volume={73}, number={1}, pages={3--25}, doi={10.1037/amp0000191}}

@article{cumming2014new, author={Cumming, Geoff}, title={{The new statistics: Why and how}}, journal={Psychological Science}, year={2014}, volume={25}, number={1}, pages={7--29}, doi={10.1177/0956797613504966}}

@article{delacre2017why, author={Delacre, Marie and Lakens, Daniël and Leys, Christophe}, title={{Why psychologists should by default use Welch's t-test instead of Student's t-test}}, journal={International Review of Social Psychology}, year={2017}, volume={30}, number={1}, pages={92--101}, doi={10.5334/irsp.82}}

@article{flora2020your, author={Flora, David B.}, title={{Your coefficient alpha is probably wrong, but which coefficient omega is right? A tutorial on using R to obtain better reliability estimates}}, journal={Advances in Methods and Practices in Psychological Science}, year={2020}, volume={3}, number={4}, pages={484--501}, doi={10.1177/2515245920951747}}

@article{gernsbacher2018writing, author={Gernsbacher, Morton Ann}, title={{Writing empirical articles: Transparency, reproducibility, clarity, and memorability}}, journal={Advances in Methods and Practices in Psychological Science}, year={2018}, volume={1}, number={3}, pages={403--414}, doi={10.1177/2515245918754485}}

@article{greenland2016statistical, author={Greenland, Sander and Senn, Stephen J. and Rothman, Kenneth J. and Carlin, John B. and Poole, Charles and Goodman, Steven N. and Altman, Douglas G.}, title={{Statistical tests, P values, confidence intervals, and power: A guide to misinterpretations}}, journal={European Journal of Epidemiology}, year={2016}, volume={31}, number={4}, pages={337--350}, doi={10.1007/s10654-016-0149-3}}

@article{hoekstra2014robust, author={Hoekstra, Rink and Morey, Richard D. and Rouder, Jeffrey N. and Wagenmakers, Eric-Jan}, title={{Robust misinterpretation of confidence intervals}}, journal={Psychonomic Bulletin \& Review}, year={2014}, volume={21}, number={5}, pages={1157--1164}, doi={10.3758/s13423-013-0572-3}}

@article{lakens2013calculating, author={Lakens, Daniël}, title={{Calculating and reporting effect sizes to facilitate cumulative science: A practical primer for t-tests and ANOVAs}}, journal={Frontiers in Psychology}, year={2013}, volume={4}, eid={863}, doi={10.3389/fpsyg.2013.00863}}

@article{rucker2011mediation, author={Rucker, Derek D. and Preacher, Kristopher J. and Tormala, Zakary L. and Petty, Richard E.}, title={{Mediation analysis in social psychology: Current practices and new recommendations}}, journal={Social and Personality Psychology Compass}, year={2011}, volume={5}, number={6}, pages={359--371}, doi={10.1111/j.1751-9004.2011.00355.x}}

@article{wasserstein2016asa, author={Wasserstein, Ronald L. and Lazar, Nicole A.}, title={{The ASA statement on p-values: Context, process, and purpose}}, journal={The American Statistician}, year={2016}, volume={70}, number={2}, pages={129--133}, doi={10.1080/00031305.2016.1154108}}

@article{wilkinson1999statistical, author={Wilkinson, Leland and {Task Force on Statistical Inference}}, title={{Statistical methods in psychology journals: Guidelines and explanations}}, journal={American Psychologist}, year={1999}, volume={54}, number={8}, pages={594--604}, doi={10.1037/0003-066x.54.8.594}}

Jak korzystać z tego poradnika

Przykładowe badanie i dane

Zasady zapisu wyników w stylu APA

Jak zbudować akapit z wynikiem

Statystyki opisowe i korelacje

Testy t

Test t dla jednej próby

Test t dla prób niezależnych (test Welcha)

Test t dla prób zależnych

ANOVA jednoczynnikowa i dwuczynnikowa

ANOVA jednoczynnikowa z testami post hoc

ANOVA dwuczynnikowa: efekty główne i interakcja

Testy nieparametryczne

Test Manna–Whitneya

Test Wilcoxona dla prób zależnych

Test Kruskala–Wallisa

Test chi-kwadrat niezależności

Korelacja Pearsona i Spearmana

Regresja liniowa i logistyczna

Regresja liniowa

Regresja logistyczna

Mediacja i moderacja

Mediacja

Moderacja

Rzetelność skal: alfa i omega

Jak opisać wynik nieistotny

Czego nie pisać

Kod R

Krok 1. Dane

Krok 2. Statystyki opisowe i korelacje

Krok 3. Testy t

Krok 4. ANOVA

Krok 5. Testy nieparametryczne

Krok 6. Chi-kwadrat

Krok 7. Korelacje

Krok 8. Regresja liniowa i logistyczna

Krok 9. Mediacja i moderacja

Krok 10. Rzetelność

Bibliografia oprogramowania

Lista kontrolna przed oddaniem rozdziału

Najczęstsze pytania

Jak opisać wyniki w pracy magisterskiej?

Jak zapisać wynik testu t w APA?

Czy w APA pisze się zero przed przecinkiem?

Jak zapisać p = 0,000 z SPSS?

Jak opisać wynik nieistotny statystycznie?

Czy w opisie wyników trzeba podawać wielkość efektu?

Powiązane hasła

Przeczytaj też

Tabele APA w pracy z psychologii

Rozdział metodologiczny – jak go napisać

Wielkość efektu: jak ocenić znaczenie wyniku poza wartością p

Potrzebujesz wsparcia w analizie danych?

Bibliografia i dalsza literatura naukowa (APA 7)

Cytowania BibTeX