Efekt prosty (simple effect) – jak rozłożyć interakcję

Q: Czy efekty proste można liczyć bez istotnej interakcji?

Technicznie tak, ale wtedy zwykle wystarcza opis efektów głównych. Gdy efekty proste wynikają z hipotezy, zaplanuj je z góry jako kontrasty.

Q: Jaką korektę zastosować przy efektach prostych?

Najczęściej Holma albo Bonferroniego dla liczby testowanych efektów prostych. Podaj w pracy, którą korektę zastosowano i ile testów objęła.

Opracowanie merytoryczne: Konrad Hryniewicz · Opublikowano: 26 października 2026

W skrócie: Efekt prosty to efekt jednego czynnika na jednym poziomie drugiego, np. efekt treningu tylko w grupie 60+. Liczy się go, by opisać istotną interakcję. Pamiętaj o korekcie na liczbę testów i o tym, że różnica istotności efektów prostych nie jest testem interakcji.

Co to jest efekt prosty?

Efekt prosty (ang. simple effect, simple main effect) to efekt jednego czynnika oceniany przy jednym, ustalonym poziomie drugiego czynnika, np. efekt treningu pamięci tylko u osób po sześćdziesiątce. Efekt główny uśrednia działanie czynnika po wszystkich poziomach drugiego, a efekt prosty pokazuje je osobno w każdej grupie. Efekty proste liczy się najczęściej po to, by opisać istotny efekt interakcji w ANOVA czynnikowej.

Jak liczyć

Na każdym poziomie czynnika B porównaj poziomy czynnika A, korzystając z wariancji błędu z całego modelu (stąd 144 stopnie swobody w przykładzie). Wyniki skoryguj na liczbę testów, np. metodą Holma. Gdy moderator jest ciągły, odpowiednikiem efektów prostych są proste nachylenia.

Przykład

Schemat 2 (trening pamięci, kontrola) × 3 (wiek: 18–39, 40–59, 60+), po 25 osób w komórce (dane symulowane). Interakcja warunku i wieku była istotna, F(2, 144) = 6.25, p = .003. Efekty proste treningu z korektą Holma: w grupie 18–39 różnica wyniosła 0.24 pkt, t(144) = 0.20, p = .845; w grupie 40–59 – 2.68 pkt, t(144) = 2.19, p = .060; w grupie 60+ – 6.32 pkt, t(144) = 5.16, p < .001.

Jak opisać w pracy

Ze względu na istotną interakcję warunku i wieku, F(2, 144) = 6.25, p = .003, przeanalizowano efekty proste treningu w każdej grupie wiekowej z korektą Holma. Trening poprawił wynik testu pamięci w grupie 60+, różnica = 6.32 pkt, t(144) = 5.16, p < .001, ale nie w grupach 18–39, różnica = 0.24 pkt, t(144) = 0.20, p = .845, i 40–59, różnica = 2.68 pkt, t(144) = 2.19, p = .060.

Na co uważać

Efekty proste to nie interakcja. Rosnow i Rosenthal (1989) pokazali, że wielu autorów opisuje interakcję wyłącznie efektami prostymi, choć interakcja to reszta po usunięciu efektów głównych. Kim (2014) dodaje, że osobne analizy jednoczynnikowe dla poziomów drugiego czynnika nie wykrywają interakcji.
Poziomy moderatora wybieraj świadomie. Spiller i in. (2013) zalecają efekty proste przy merytorycznie ważnych wartościach moderatora zamiast rutynowych ±1 SD, a gdy takich wartości brak – przedział Johnsona–Neymana.
Przy trzech czynnikach efekty proste liczy się dopiero po rozłożeniu interakcji trójczynnikowej.

Cały tok analizy z post hoc i wykresem opisuje wpis ANOVA krok po kroku.

Przykład reprodukowalny

Efekty proste w R

Kod dopasowuje ANOVA 2 × 3, wypisuje test interakcji i liczy różnicę trening − kontrola w każdej grupie wiekowej z korektą Holma dla trzech testów.

Efekt treningu w każdej grupie wiekowej

Dane wejściowe: wynik testu pamięci u 150 osób, po 25 w każdej z 6 komórek (dane symulowane, set.seed(177)).

Co odczytać: wiersz warunek:wiek, a potem kolumny estimate, t.ratio i p.value (po korekcie Holma). Przedziały ufności są skorygowane metodą Bonferroniego.

set.seed(177)
d <- expand.grid(osoba = 1:25, warunek = c("kontrola", "trening"),
                 wiek = c("18-39", "40-59", "60+"))
zysk <- c(1, 3, 6)[d$wiek] * (d$warunek == "trening")          # trening pomaga tym bardziej, im starsza grupa
d$pamiec <- round(rnorm(nrow(d), 30 + zysk - 2 * as.numeric(d$wiek), 5))  # test pamięci (dane symulowane)
m <- lm(pamiec ~ warunek * wiek, data = d)
anova(m)["warunek:wiek", ]
suppressPackageStartupMessages(library(emmeans))
ep <- contrast(emmeans(m, ~ warunek | wiek), "revpairwise")    # trening − kontrola w każdej grupie
summary(ep, infer = TRUE, by = NULL, adjust = "holm")

Wynik w R

Analysis of Variance Table

Response: pamiec
             Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)   
warunek:wiek  2 234.04  117.02  6.2455 0.002505 **
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
 contrast           wiek  estimate   SE  df lower.CL upper.CL t.ratio p.value
 trening - kontrola 18-39     0.24 1.22 144   -2.726     3.21   0.196  0.8449
 trening - kontrola 40-59     2.68 1.22 144   -0.286     5.65   2.189  0.0604
 trening - kontrola 60+       6.32 1.22 144    3.354     9.29   5.162 <0.0001

Confidence level used: 0.95 
Conf-level adjustment: bonferroni method for 3 estimates 
P value adjustment: holm method for 3 tests

Bibliografia oprogramowania

Wyniki pochodzą z uruchomienia pokazanego kodu w R 4.5.3 (funkcje pakietów base i stats oraz pakiet emmeans).

R: R Core Team. (2026). R: A language and environment for statistical computing (Version 4.5.3) [Computer software]. R Foundation for Statistical Computing. https://www.R-project.org/
emmeans (wersja 2.0.2): Lenth, R., & Piaskowski, J. (2026). emmeans: Estimated marginal means, aka least-squares means [R package]. https://doi.org/10.32614/CRAN.package.emmeans

Najczęstsze pytania

Czym różni się efekt prosty od efektu głównego?

Efekt główny uśrednia działanie czynnika po wszystkich poziomach drugiego czynnika. Efekt prosty pokazuje to działanie przy jednym, konkretnym poziomie.

Czy efekty proste można liczyć bez istotnej interakcji?

Technicznie tak, ale wtedy zwykle wystarcza opis efektów głównych. Gdy efekty proste wynikają z hipotezy, zaplanuj je z góry jako kontrasty.

Jaką korektę zastosować przy efektach prostych?

Najczęściej Holma albo Bonferroniego dla liczby testowanych efektów prostych. Podaj w pracy, którą korektę zastosowano i ile testów objęła.

Powiązane hasła

Efekt interakcji Efekt główny Proste nachylenia (simple slopes)Przedział Johnsona–Neymana Interakcja trójczynnikowa Korekta Bonferroniego

Poradniki, w których użyjesz tego pojęcia

Poradnik

Potrzebujesz wsparcia w analizie danych?

Wybierz ofertę dopasowaną do pracy dyplomowej albo profesjonalnego projektu naukowego.

Wyceń analizę Oferta dla studentów

Bibliografia i dalsza literatura naukowa (APA 7)

Kim, H.-Y. (2014). Statistical notes for clinical researchers: Two-way analysis of variance (ANOVA)-exploring possible interaction between factors. Restorative Dentistry & Endodontics, 39(2), 143–147. https://doi.org/10.5395/rde.2014.39.2.143 ● Otwarty dostęp
Rosnow, R. L., & Rosenthal, R. (1989). Definition and interpretation of interaction effects. Psychological Bulletin, 105(1), 143–146. https://doi.org/10.1037/0033-2909.105.1.143
Spiller, S. A., Fitzsimons, G. J., Lynch, J. G., Jr., & McClelland, G. H. (2013). Spotlights, floodlights, and the magic number zero: Simple effects tests in moderated regression. Journal of Marketing Research, 50(2), 277–288. https://doi.org/10.1509/jmr.12.0420

Cytowania BibTeX

@article{kim2014twoway, author={Kim, Hae-Young}, title={{Statistical notes for clinical researchers: Two-way analysis of variance (ANOVA)-exploring possible interaction between factors}}, journal={Restorative Dentistry \& Endodontics}, year={2014}, volume={39}, number={2}, pages={143--147}, doi={10.5395/rde.2014.39.2.143}}

@article{rosnow1989definition, author={Rosnow, Ralph L. and Rosenthal, Robert}, title={{Definition and interpretation of interaction effects}}, journal={Psychological Bulletin}, year={1989}, volume={105}, number={1}, pages={143--146}, doi={10.1037/0033-2909.105.1.143}}

@article{spiller2013spotlights, author={Spiller, Stephen A. and Fitzsimons, Gavan J. and Lynch, Jr., John G. and McClelland, Gary H.}, title={{Spotlights, floodlights, and the magic number zero: Simple effects tests in moderated regression}}, journal={Journal of Marketing Research}, year={2013}, volume={50}, number={2}, pages={277--288}, doi={10.1509/jmr.12.0420}}

Efekt prosty (simple effect) – efekt czynnika na jednym poziomie drugiego