Siła efektu

Opracowanie merytoryczne: Konrad Hryniewicz · Opublikowano: 21 sierpnia 2026 · Aktualizacja: 22 sierpnia 2026

Co oznacza Siła efektu?

Siła efektu opisuje rozmiar różnicy, związku lub wpływu niezależnie od samej decyzji o istotności.

Zastosowanie, warunki i dobre praktyki

Miara efektu opisuje wielkość różnicy, związku lub udziału wyjaśnianej zmienności. Jej praktyczne znaczenie zależy od skali, zmienności populacji, projektu i konsekwencji decyzji. Umowne progi mały–średni–duży mogą być punktem orientacyjnym, ale nie zastępują dziedzinowego minimum ważnego efektu ani przedziału pokazującego niepewność. Najlepiej najpierw wskazać efekt w jednostkach naturalnych, a standaryzowaną miarę dołączyć dla porównywalności, zawsze z przedziałem i kontekstem praktycznym.

Najważniejsze zastosowanie: Dobierz miarę do projektu i raportuj wraz z przedziałem ufności.

Jak to się oblicza i co oznaczają symbole?

d = (M₁ − M₂) / sₚ

M₁ − M₂ jest różnicą średnich, a sₚ wspólnym odchyleniem standardowym. Standaryzacja ułatwia porównania, ale może zmieniać się wraz z heterogenicznością próby.

Jak poprawnie stosować i interpretować hasło „Siła efektu”?

W odniesieniu do pojęcia „Siła efektu” najpierw definiuje się parametr, populację i procedurę, względem której oceniana jest niepewność. W odniesieniu do hasła „Siła efektu” wynik testu albo przedział nie ma samodzielnego znaczenia bez oszacowania efektu w jednostkach badania. Przy ocenie hasła „Siła efektu” warto rozdzielić pytanie o zgodność danych z modelem zerowym od pytania o wielkość, precyzję i praktyczne znaczenie obserwowanego efektu.

Ocena pojęcia „Siła efektu” wymaga sprawdzenia założeń modelu, planu doboru próby i wszystkich decyzji podjętych po obejrzeniu danych. W analizie dotyczącej hasła „Siła efektu” wielokrotne testy, opcjonalne zatrzymywanie zbierania danych lub wybór korzystnego wariantu zmieniają częstość błędów. Dla interpretacji hasła „Siła efektu” analiza wrażliwości i jawne odróżnienie analiz potwierdzających od eksploracyjnych pomagają ocenić wiarygodność wniosku.

Co trzeba opisać w raporcie?

W raporcie dotyczącym „Siła efektu” należy podać estymatę, jednostkę, przedział ufności oraz — jeśli wykonywano test — statystykę, stopnie swobody i dokładną wartość p. W odniesieniu do hasła „Siła efektu” ostatnie zdanie powinno odpowiadać na pytanie merytoryczne, ale nie zamieniać nieodrzucenia hipotezy zerowej w dowód braku efektu.

Zakres raportowania dla hasła „Siła efektu”: Podaj miarę, wariant, 95% CI i próg znaczenia praktycznego.

Przykład praktyczny i gotowa interpretacja

Sytuacja: d=.50 opisuje różnicę połowy SD, ale znaczenie zależy od dziedziny i kosztów.

Jak ją zinterpretować: Miara mówi, jak duża jest różnica lub zależność w określonej skali. Interpretację należy oprzeć na jednostkach naturalnych, przedziale i progu znaczenia praktycznego, a etykiety mały–średni–duży traktować orientacyjnie.

Najczęstsza pułapka i granica interpretacji

Uniwersalne etykiety mały/średni/duży są orientacyjne, nie kontekstowe.

Wniosek oparty na „Siła efektu” jest warunkowy względem modelu, sposobu zebrania danych i przyjętej procedury. W analizie dotyczącej hasła „Siła efektu” istotność statystyczna nie mierzy ważności efektu, a brak istotności nie ustanawia równoważności.

Przykład reprodukowalny dla tego hasła

Wielkość efektu i przedział ufności

Kod wyznacza miarę efektu odpowiednią dla wskazanego porównania i nie zastępuje jej samą wartością p.

Dane wejściowe: wynik i grupa 0/1 dla grup niezależnych; przed/po dla pomiaru sparowanego.

Co sprawdzić w wyniku: Podaj również różnicę w jednostkach oryginalnych. Dokładnie nazwij wariant d/g lub η², bo mianowniki nie są wymienne.

dane <- read.csv("dane.csv")
g0 <- na.omit(dane$wynik[dane$grupa == 0])
g1 <- na.omit(dane$wynik[dane$grupa == 1])

n0 <- length(g0); n1 <- length(g1)
sp <- sqrt(((n0 - 1)*var(g0) + (n1 - 1)*var(g1)) / (n0 + n1 - 2))
d <- (mean(g1) - mean(g0)) / sp
J <- 1 - 3 / (4*(n0 + n1) - 9)
g_hedges <- J * d
c(roznica_srednich = mean(g1)-mean(g0), d_Cohena = d, g_Hedgesa = g_hedges)

# Eta kwadrat dla jednoczynnikowej ANOVA.
m <- aov(wynik ~ factor(grupa), data = dane)
ss <- summary(m)[[1]][, "Sum Sq"]
eta2 <- ss[1] / sum(ss)
eta2

Python

import pandas as pd
import numpy as np

df = pd.read_csv("dane.csv")
g0 = df.loc[df["grupa"] == 0, "wynik"].dropna().to_numpy()
g1 = df.loc[df["grupa"] == 1, "wynik"].dropna().to_numpy()
n0, n1 = len(g0), len(g1)
sp = np.sqrt(((n0-1)*g0.var(ddof=1) + (n1-1)*g1.var(ddof=1)) / (n0+n1-2))
d = (g1.mean() - g0.mean()) / sp
J = 1 - 3 / (4*(n0+n1) - 9)
print({"roznica_srednich": g1.mean()-g0.mean(),
       "d_Cohena": d, "g_Hedgesa": J*d})

IBM SPSS Statistics — Syntax

T-TEST GROUPS=grupa(0 1)
 /VARIABLES=wynik
 /CRITERIA=CI(.95)
 /ES DISPLAY(TRUE) STANDARDIZER(SD).

UNIANOVA wynik BY grupa
 /PRINT=DESCRIPTIVE ETASQ
 /DESIGN=grupa.

* Podkomenda ES wymaga nowszej wersji SPSS Statistics; w starszej oblicz d z liczebności, średnich i SD.

Bibliografia oprogramowania i wykorzystanych pakietów

W przykładach użyto: R, Python, IBM SPSS Statistics, pandas, NumPy. W pracy badawczej podaj również faktycznie użyte wersje, które można odczytać poleceniami sessionInfo() w R oraz pip freeze lub importlib.metadata.version() w Pythonie. Cytuj wyłącznie narzędzia rzeczywiście użyte w końcowej analizie.

R: R Core Team. (2026). R: A language and environment for statistical computing [Computer software]. R Foundation for Statistical Computing. https://www.R-project.org/
Python: Van Rossum, G., & Drake, F. L., Jr. (2009). Python 3 reference manual. CreateSpace.
IBM SPSS Statistics: IBM Corp. (2025). IBM SPSS Statistics for Macintosh (Version 31.0) [Computer software]. IBM Corp.
pandas: McKinney, W. (2010). Data structures for statistical computing in Python. In S. van der Walt & J. Millman (Eds.), Proceedings of the 9th Python in Science Conference (pp. 56–61). https://doi.org/10.25080/Majora-92bf1922-00a
NumPy: Harris, C. R., Millman, K. J., van der Walt, S. J., Gommers, R., Virtanen, P., Cournapeau, D., Wieser, E., Taylor, J., Berg, S., Smith, N. J., Kern, R., Picus, M., Hoyer, S., van Kerkwijk, M. H., Brett, M., Haldane, A., del Río, J. F., Wiebe, M., Peterson, P., … Oliphant, T. E. (2020). Array programming with NumPy. Nature, 585, 357–362. https://doi.org/10.1038/s41586-020-2649-2

BibTeX dla oprogramowania i pakietów

@manual{r-core-2026,
  author = {{R Core Team}},
  title = {R: A Language and Environment for Statistical Computing},
  organization = {R Foundation for Statistical Computing},
  address = {Vienna, Austria},
  year = {2026},
  url = {https://www.R-project.org/}
}

@book{vanrossum2009python,
  author = {Van Rossum, Guido and Drake, Fred L., Jr.},
  title = {Python 3 Reference Manual},
  publisher = {CreateSpace},
  year = {2009},
  isbn = {978-1-4414-1269-0}
}

@software{ibm2025spss,
  author = {{IBM Corp.}},
  title = {IBM SPSS Statistics for Macintosh},
  year = {2025},
  version = {31.0},
  publisher = {IBM Corp.}
}

@inproceedings{mckinney2010pandas,
  author = {McKinney, Wes},
  title = {Data Structures for Statistical Computing in Python},
  booktitle = {Proceedings of the 9th Python in Science Conference},
  editor = {van der Walt, Stéfan and Millman, Jarrod},
  year = {2010},
  pages = {56--61},
  doi = {10.25080/Majora-92bf1922-00a}
}

@article{harris2020numpy,
  author = {Harris, Charles R. and Millman, K. Jarrod and van der Walt, Stéfan J. and Gommers, Ralf and Virtanen, Pauli and others},
  title = {Array Programming with NumPy},
  journal = {Nature},
  year = {2020},
  volume = {585},
  pages = {357--362},
  doi = {10.1038/s41586-020-2649-2}
}

Definicje, zalecenia interpretacyjne i sposób raportowania oparto na literaturze metodologicznej wskazanej w bibliografii (Lakens, 2013).

Powiązane hasła

Efekt główny Efekt interakcji Eta kwadrat (η²)Interakcja zmiennych Korelacja Korelacja cząstkowa

Poradniki, w których użyjesz tego pojęcia

Poradnik

Potrzebujesz wsparcia w analizie danych?

Wybierz ofertę dopasowaną do pracy dyplomowej albo profesjonalnego projektu naukowego.

Oferta dla badaczy Oferta dla studentów

Bibliografia i dalsza literatura naukowa (APA 7)

Lakens, D. (2013). Calculating and reporting effect sizes to facilitate cumulative science: A practical primer for t-tests and ANOVAs. Frontiers in Psychology, 4, 863. https://doi.org/10.3389/fpsyg.2013.00863
Sullivan, G. M., & Feinn, R. (2012). Using effect size—or why the P value is not enough. Journal of Graduate Medical Education, 4(3), 279–282. https://doi.org/10.4300/JGME-D-12-00156.1
Greenland, S., Senn, S. J., Rothman, K. J., Carlin, J. B., Poole, C., Goodman, S. N., & Altman, D. G. (2016). Statistical tests, P values, confidence intervals, and power: A guide to misinterpretations. European Journal of Epidemiology, 31(4), 337–350. https://doi.org/10.1007/s10654-016-0149-3
Appelbaum, M., Cooper, H., Kline, R. B., Mayo-Wilson, E., Nezu, A. M., & Rao, S. M. (2018). Journal article reporting standards for quantitative research in psychology: The APA Publications and Communications Board task force report. American Psychologist, 73(1), 3–25. https://doi.org/10.1037/amp0000191
Wasserstein, R. L., & Lazar, N. A. (2016). The ASA statement on p-values: Context, process, and purpose. The American Statistician, 70(2), 129–133. https://doi.org/10.1080/00031305.2016.1154108
Wilkinson, L., & Task Force on Statistical Inference. (1999). Statistical methods in psychology journals: Guidelines and explanations. American Psychologist, 54(8), 594–604. https://doi.org/10.1037/0003-066X.54.8.594

Cytowania BibTeX

@article{lakens2013effect, author={Lakens, Daniël}, title={Calculating and reporting effect sizes to facilitate cumulative science}, journal={Frontiers in Psychology}, year={2013}, volume={4}, pages={863}, doi={10.3389/fpsyg.2013.00863}}

@article{sullivan2012effectsize, author={Sullivan, Gail M. and Feinn, Richard}, title={Using effect size—or why the P value is not enough}, journal={Journal of Graduate Medical Education}, year={2012}, volume={4}, number={3}, pages={279--282}, doi={10.4300/JGME-D-12-00156.1}}

@article{greenland2016misinterpretations, author={Greenland, Sander and Senn, Stephen J. and Rothman, Kenneth J. and Carlin, John B. and Poole, Charles and Goodman, Steven N. and Altman, Douglas G.}, title={Statistical tests, P values, confidence intervals, and power: a guide to misinterpretations}, journal={European Journal of Epidemiology}, year={2016}, volume={31}, number={4}, pages={337--350}, doi={10.1007/s10654-016-0149-3}}

@article{appelbaum2018jars, author={Appelbaum, Mark and Cooper, Harris and Kline, Rex B. and Mayo-Wilson, Evan and Nezu, Arthur M. and Rao, Stephen M.}, title={Journal article reporting standards for quantitative research in psychology}, journal={American Psychologist}, year={2018}, volume={73}, number={1}, pages={3--25}, doi={10.1037/amp0000191}}

@article{wasserstein2016pvalues, author={Wasserstein, Ronald L. and Lazar, Nicole A.}, title={The ASA Statement on p-Values: Context, Process, and Purpose}, journal={The American Statistician}, year={2016}, volume={70}, number={2}, pages={129--133}, doi={10.1080/00031305.2016.1154108}}

@article{wilkinson1999statistical, author={Wilkinson, Leland and {Task Force on Statistical Inference}}, title={Statistical methods in psychology journals: Guidelines and explanations}, journal={American Psychologist}, year={1999}, volume={54}, number={8}, pages={594--604}, doi={10.1037/0003-066X.54.8.594}}