Słownik metodologiczny · Zależności i efekty

Korelacja Pearsona

Pełne wyjaśnienie, zastosowanie naukowe i praktyczne, przykład, dobre praktyki oraz gotowy zapis wyniku w APA 7.

Strona główna / Słownik / Korelacja Pearsona

Opracowanie merytoryczne: · Opublikowano: · Aktualizacja:

Co oznacza Korelacja Pearsona?

r Pearsona mierzy siłę liniowej zależności dwóch zmiennych ilościowych w skali od −1 do 1.

Zastosowanie, warunki i dobre praktyki

Współczynnik Pearsona standaryzuje kowariancję i przyjmuje wartości od −1 do 1. Wartość bliska zeru oznacza brak silnej relacji liniowej, ale nie wyklucza zależności krzywoliniowej. Ponieważ r reaguje na ograniczenie zakresu i obserwacje wpływowe, poprawny raport powinien zawierać wykres, liczebność oraz przedział ufności, a nie tylko etykietę „słaba” albo „silna”.

Najważniejsze zastosowanie: Używaj po sprawdzeniu liniowości, obserwacji wpływowych i jakości pomiaru.

Jak to się oblicza i co oznaczają symbole?

r = cov(X,Y) / (sₓsᵧ)

Kowariancję dzieli się przez iloczyn odchyleń standardowych X i Y, dzięki czemu r nie ma jednostki i mieści się od −1 do 1. Wartości skrajne oznaczają idealną zależność liniową. r = 0 oznacza brak liniowej współzmienności, lecz nie wyklucza relacji krzywoliniowej ani zależności ukrytej przez mieszanie podgrup.

Jak poprawnie stosować i interpretować hasło „Korelacja Pearsona”?

W odniesieniu do pojęcia „Korelacja Pearsona” kluczowe jest określenie typu zależności, który ma mierzyć współczynnik: liniowej, monotonicznej, rangowej albo warunkowej po kontroli innych zmiennych. W analizie dotyczącej hasła „Korelacja Pearsona” przed obliczeniem wyniku należy obejrzeć wykres i sprawdzić zakres pomiaru, skupienia danych oraz obserwacje wpływowe. Dla interpretacji hasła „Korelacja Pearsona” identyczna wartość współczynnika może opisywać zupełnie inne układy punktów, dlatego liczba nie zastępuje obrazu relacji.

Wiarygodność „Korelacja Pearsona” zależy od jakości obu pomiarów, doboru próby i zgodności użytego współczynnika z kształtem relacji. W odniesieniu do hasła „Korelacja Pearsona” ograniczenie zakresu zmiennej może osłabić wynik, a mieszanie podgrup może stworzyć albo odwrócić zależność. Przy ocenie hasła „Korelacja Pearsona”, gdy wynik ma służyć wnioskowaniu, warto podać przedział ufności i przeprowadzić analizę wrażliwości na punkty wpływowe.

Co trzeba opisać w raporcie?

W raporcie dotyczącym „Korelacja Pearsona” należy nazwać współczynnik, obie zmienne, liczebność oraz kierunek i siłę zależności. W analizie dotyczącej hasła „Korelacja Pearsona” wartość punktową uzupełnia się przedziałem ufności i wartością p, lecz wniosek merytoryczny powinien odnosić się do skali zmiennych oraz wykresu, a nie do samej etykiety „słaba” lub „silna”.

Zakres raportowania dla hasła „Korelacja Pearsona”: r(N−2) = …, p = …, 95% CI […].

Przykład praktyczny i gotowa interpretacja

Sytuacja: Wzrost aktywności o jednostkę współwystępuje liniowo z niższym stresem; wykres pozwala sprawdzić, czy zależność nie wynika z jednego punktu.

Jak ją zinterpretować: Wartość r opisuje siłę i kierunek relacji liniowej; jej kwadrat nie jest automatycznie procentem przyczynowo wyjaśnionego wyniku. Wykres, przedział i zakres danych są konieczne, by wykluczyć krzywiznę lub wpływ pojedynczego punktu.

Najczęstsza pułapka i granica interpretacji

r = 0 nie wyklucza silnej zależności nieliniowej.

Interpretacja „Korelacja Pearsona” nie pozwala sama w sobie mówić o wpływie jednej zmiennej na drugą. W odniesieniu do hasła „Korelacja Pearsona” zależność może wynikać ze wspólnej przyczyny, selekcji próby, trendu czasowego albo sposobu pomiaru.

Definicje, zalecenia interpretacyjne i sposób raportowania oparto na literaturze metodologicznej wskazanej w bibliografii (Lakens, 2013).

Powiązane hasła

KorelacjaKorelacja cząstkowaKorelacja pozornaKorelacja semicząstkowaKorelacja SpearmanaEfekt główny

Poradniki, w których użyjesz tego pojęcia

Poradnik

Wartość p: co naprawdę oznacza i jak ją poprawnie interpretować

Wartość p bez mitów: definicja, interpretacja, typowe błędy oraz sposób raportowania wraz z wielkością efektu i przedziałem ufności.

Czytaj →Poradnik

Wielkość efektu: jak ocenić znaczenie wyniku poza wartością p

Wielkość efektu wyjaśniona praktycznie: Cohen d, Hedges g, r, R², iloraz szans, eta², przedziały ufności i znaczenie praktyczne.

Czytaj →Poradnik

Pytania badawcze i hipotezy: jak przejść od teorii do analizy

Jak formułować pytania badawcze i hipotezy? Od teorii i operacjonalizacji przez kierunek efektu po plan analizy i prerejestrację.

Czytaj →

Potrzebujesz wsparcia w analizie danych?

Wybierz ofertę dopasowaną do pracy dyplomowej albo profesjonalnego projektu naukowego.

Oferta dla badaczyOferta dla studentów

Bibliografia i dalsza literatura naukowa (APA 7)

  1. Lakens, D. (2013). Calculating and reporting effect sizes to facilitate cumulative science: A practical primer for t-tests and ANOVAs. Frontiers in Psychology, 4, 863. https://doi.org/10.3389/fpsyg.2013.00863
  2. Sullivan, G. M., & Feinn, R. (2012). Using effect size—or why the P value is not enough. Journal of Graduate Medical Education, 4(3), 279–282. https://doi.org/10.4300/JGME-D-12-00156.1
  3. Greenland, S., Senn, S. J., Rothman, K. J., Carlin, J. B., Poole, C., Goodman, S. N., & Altman, D. G. (2016). Statistical tests, P values, confidence intervals, and power: A guide to misinterpretations. European Journal of Epidemiology, 31(4), 337–350. https://doi.org/10.1007/s10654-016-0149-3
  4. Appelbaum, M., Cooper, H., Kline, R. B., Mayo-Wilson, E., Nezu, A. M., & Rao, S. M. (2018). Journal article reporting standards for quantitative research in psychology: The APA Publications and Communications Board task force report. American Psychologist, 73(1), 3–25. https://doi.org/10.1037/amp0000191
  5. Wasserstein, R. L., & Lazar, N. A. (2016). The ASA statement on p-values: Context, process, and purpose. The American Statistician, 70(2), 129–133. https://doi.org/10.1080/00031305.2016.1154108
  6. Wilkinson, L., & Task Force on Statistical Inference. (1999). Statistical methods in psychology journals: Guidelines and explanations. American Psychologist, 54(8), 594–604. https://doi.org/10.1037/0003-066X.54.8.594

Cytowania BibTeX

@article{lakens2013effect, author={Lakens, Daniël}, title={Calculating and reporting effect sizes to facilitate cumulative science}, journal={Frontiers in Psychology}, year={2013}, volume={4}, pages={863}, doi={10.3389/fpsyg.2013.00863}}
@article{sullivan2012effectsize, author={Sullivan, Gail M. and Feinn, Richard}, title={Using effect size—or why the P value is not enough}, journal={Journal of Graduate Medical Education}, year={2012}, volume={4}, number={3}, pages={279--282}, doi={10.4300/JGME-D-12-00156.1}}
@article{greenland2016misinterpretations, author={Greenland, Sander and Senn, Stephen J. and Rothman, Kenneth J. and Carlin, John B. and Poole, Charles and Goodman, Steven N. and Altman, Douglas G.}, title={Statistical tests, P values, confidence intervals, and power: a guide to misinterpretations}, journal={European Journal of Epidemiology}, year={2016}, volume={31}, number={4}, pages={337--350}, doi={10.1007/s10654-016-0149-3}}
@article{appelbaum2018jars, author={Appelbaum, Mark and Cooper, Harris and Kline, Rex B. and Mayo-Wilson, Evan and Nezu, Arthur M. and Rao, Stephen M.}, title={Journal article reporting standards for quantitative research in psychology}, journal={American Psychologist}, year={2018}, volume={73}, number={1}, pages={3--25}, doi={10.1037/amp0000191}}
@article{wasserstein2016pvalues, author={Wasserstein, Ronald L. and Lazar, Nicole A.}, title={The ASA Statement on p-Values: Context, Process, and Purpose}, journal={The American Statistician}, year={2016}, volume={70}, number={2}, pages={129--133}, doi={10.1080/00031305.2016.1154108}}
@article{wilkinson1999statistical, author={Wilkinson, Leland and {Task Force on Statistical Inference}}, title={Statistical methods in psychology journals: Guidelines and explanations}, journal={American Psychologist}, year={1999}, volume={54}, number={8}, pages={594--604}, doi={10.1037/0003-066X.54.8.594}}
R