Słownik metodologiczny · Statystyka opisowa

Średnia

Pełne wyjaśnienie, zastosowanie naukowe i praktyczne, przykład, dobre praktyki oraz gotowy zapis wyniku w APA 7.

Strona główna / Słownik / Średnia

Opracowanie merytoryczne: · Opublikowano: · Aktualizacja:

Co oznacza Średnia?

Średnia arytmetyczna jest sumą wartości podzieloną przez liczbę obserwacji.

Zastosowanie, warunki i dobre praktyki

Średnia wykorzystuje każdą obserwację i jest naturalnym parametrem wielu modeli, ale jej wartość może zostać silnie przesunięta przez długi ogon lub pojedynczy skrajny wynik. Nie zawsze opisuje „typową osobę”. Dlatego interpretuje się ją w jednostkach zmiennej wraz z SD, wykresem i — przy asymetrii — medianą oraz kwartylami. Dla danych ważonych lub pogrupowanych należy podać sposób ważenia; zmiana mianownika przez braki może sprawić, że średnie zmiennych odnoszą się do różnych osób.

Najważniejsze zastosowanie: Stosuj dla danych ilościowych, najlepiej z SD i wykresem rozkładu.

Jak to się oblicza i co oznaczają symbole?

M = Σxᵢ / n

xᵢ to kolejne obserwacje, Σ oznacza ich sumę, a n liczbę ważnych obserwacji. Średnia zachowuje jednostkę zmiennej, lecz reaguje na wartości skrajne.

Jak poprawnie stosować i interpretować hasło „Średnia”?

Zastosowanie pojęcia „Średnia” zaczyna się od rozpoznania skali zmiennej, jej jednostki i kształtu rozkładu. W analizie dotyczącej hasła „Średnia” miara centrum powinna być zestawiona z miarą rozproszenia i liczebnością, ponieważ pojedyncze podsumowanie może ukryć skośność, wiele skupień albo wartości skrajne. Dla interpretacji hasła „Średnia” dla kategorii ważne są liczebności i procenty z jawnym mianownikiem, a dla danych ilościowych także wykres przedstawiający pełny zakres obserwacji.

Przy ocenie „Średnia” należy sprawdzić braki danych, wartości niemożliwe i sposób agregacji powtarzanych pomiarów. W odniesieniu do hasła „Średnia” różnice między średnią, medianą i dominantą mogą być informacją o rozkładzie, a nie błędem do usunięcia. Przy ocenie hasła „Średnia” wyniki dla małych podgrup wymagają ostrożności, bo pozornie duże różnice mogą być niestabilne i zależne od pojedynczych obserwacji.

Co trzeba opisać w raporcie?

Opis pojęcia „Średnia” powinien zawierać nazwę zmiennej, jednostkę, liczebność analizowaną oraz właściwe miary położenia i zmienności. W analizie dotyczącej hasła „Średnia” trzeba osobno podać zakres braków i zasady ich traktowania. Dla interpretacji hasła „Średnia”, jeżeli wynik porównuje grupy, identyczny zestaw podsumowań należy pokazać dla każdej z nich, zachowując wspólną skalę prezentacji.

Zakres raportowania dla hasła „Średnia”: M = …, SD = …, N = ….

Przykład praktyczny i gotowa interpretacja

Sytuacja: Dla 2, 3, 4 średnia wynosi 3; dla 2, 3, 100 wzrasta do 35.

Jak ją zinterpretować: Skrajna wartość wyraźnie przesunęła średnią, mimo że większość obserwacji pozostała niska. W takim rozkładzie średnia nie opisuje typowego przypadku i powinna być pokazana z medianą, SD oraz wykresem.

Najczęstsza pułapka i granica interpretacji

Jest wrażliwa na obserwacje skrajne i może nie odpowiadać typowej osobie.

Samo podsumowanie za pomocą „Średnia” nie stanowi testu hipotezy i nie uzasadnia uogólnienia poza próbę. W odniesieniu do hasła „Średnia” miara opisowa charakteryzuje dane, ale nie rozstrzyga, jaki mechanizm je wytworzył.

Definicje, zalecenia interpretacyjne i sposób raportowania oparto na literaturze metodologicznej wskazanej w bibliografii (Appelbaum et al., 2018).

Powiązane hasła

Dominanta (modalna, moda)HistogramKanon jednej różnicyKryterium procenta wyjaśnianej wariancjiKrzywa ROCKurtoza

Poradniki, w których użyjesz tego pojęcia

Poradnik

Wartość p: co naprawdę oznacza i jak ją poprawnie interpretować

Wartość p bez mitów: definicja, interpretacja, typowe błędy oraz sposób raportowania wraz z wielkością efektu i przedziałem ufności.

Czytaj →Poradnik

Regresja logistyczna: założenia, interpretacja i raportowanie modelu

Regresja logistyczna w praktyce: założenia, iloraz szans, diagnostyka, kalibracja, AUC oraz zasady rzetelnego raportowania modelu.

Czytaj →Poradnik

Modelowanie równań strukturalnych (SEM): od teorii do raportu

SEM bez skrótów myślowych: model pomiarowy i strukturalny, CB-SEM a PLS-SEM, dopasowanie, założenia oraz raportowanie wyników.

Czytaj →

Potrzebujesz wsparcia w analizie danych?

Wybierz ofertę dopasowaną do pracy dyplomowej albo profesjonalnego projektu naukowego.

Oferta dla badaczyOferta dla studentów

Bibliografia i dalsza literatura naukowa (APA 7)

  1. Appelbaum, M., Cooper, H., Kline, R. B., Mayo-Wilson, E., Nezu, A. M., & Rao, S. M. (2018). Journal article reporting standards for quantitative research in psychology: The APA Publications and Communications Board task force report. American Psychologist, 73(1), 3–25. https://doi.org/10.1037/amp0000191
  2. Wilkinson, L., & Task Force on Statistical Inference. (1999). Statistical methods in psychology journals: Guidelines and explanations. American Psychologist, 54(8), 594–604. https://doi.org/10.1037/0003-066X.54.8.594
  3. Lang, T. A., & Altman, D. G. (2015). Basic statistical reporting for articles published in biomedical journals: The SAMPL guidelines. International Journal of Nursing Studies, 52(1), 5–9. https://doi.org/10.1016/j.ijnurstu.2014.09.006
  4. Altman, D. G. (2015). Making research articles fit for purpose: Structured reporting of key methods and findings. Trials, 16, 53. https://doi.org/10.1186/s13063-015-0575-7
  5. Wasserstein, R. L., & Lazar, N. A. (2016). The ASA statement on p-values: Context, process, and purpose. The American Statistician, 70(2), 129–133. https://doi.org/10.1080/00031305.2016.1154108
  6. Greenland, S., Senn, S. J., Rothman, K. J., Carlin, J. B., Poole, C., Goodman, S. N., & Altman, D. G. (2016). Statistical tests, P values, confidence intervals, and power: A guide to misinterpretations. European Journal of Epidemiology, 31(4), 337–350. https://doi.org/10.1007/s10654-016-0149-3

Cytowania BibTeX

@article{appelbaum2018jars, author={Appelbaum, Mark and Cooper, Harris and Kline, Rex B. and Mayo-Wilson, Evan and Nezu, Arthur M. and Rao, Stephen M.}, title={Journal article reporting standards for quantitative research in psychology}, journal={American Psychologist}, year={2018}, volume={73}, number={1}, pages={3--25}, doi={10.1037/amp0000191}}
@article{wilkinson1999statistical, author={Wilkinson, Leland and {Task Force on Statistical Inference}}, title={Statistical methods in psychology journals: Guidelines and explanations}, journal={American Psychologist}, year={1999}, volume={54}, number={8}, pages={594--604}, doi={10.1037/0003-066X.54.8.594}}
@article{lang2015sampl, author={Lang, Thomas A. and Altman, Douglas G.}, title={Basic statistical reporting for articles published in biomedical journals: the SAMPL guidelines}, journal={International Journal of Nursing Studies}, year={2015}, volume={52}, number={1}, pages={5--9}, doi={10.1016/j.ijnurstu.2014.09.006}}
@article{altman2015reporting, author={Altman, Douglas G.}, title={Making research articles fit for purpose: structured reporting of key methods and findings}, journal={Trials}, year={2015}, volume={16}, pages={53}, doi={10.1186/s13063-015-0575-7}}
@article{wasserstein2016pvalues, author={Wasserstein, Ronald L. and Lazar, Nicole A.}, title={The ASA Statement on p-Values: Context, Process, and Purpose}, journal={The American Statistician}, year={2016}, volume={70}, number={2}, pages={129--133}, doi={10.1080/00031305.2016.1154108}}
@article{greenland2016misinterpretations, author={Greenland, Sander and Senn, Stephen J. and Rothman, Kenneth J. and Carlin, John B. and Poole, Charles and Goodman, Steven N. and Altman, Douglas G.}, title={Statistical tests, P values, confidence intervals, and power: a guide to misinterpretations}, journal={European Journal of Epidemiology}, year={2016}, volume={31}, number={4}, pages={337--350}, doi={10.1007/s10654-016-0149-3}}
R