Słownik metodologiczny · Testy statystyczne

Test Kołmogorowa-Smirnowa

Pełne wyjaśnienie, zastosowanie naukowe i praktyczne, przykład, dobre praktyki oraz gotowy zapis wyniku w APA 7.

Strona główna / Słownik / Test Kołmogorowa-Smirnowa

Co oznacza Test Kołmogorowa-Smirnowa?

Test Kołmogorowa–Smirnowa porównuje empiryczną dystrybuantę próby z w pełni określoną dystrybuantą odniesienia za pomocą największej pionowej rozbieżności D.

Zastosowanie, warunki i dobre praktyki

Statystyka D jest największą pionową odległością między empiryczną dystrybuantą a w pełni określonym rozkładem odniesienia. Gdy parametry normalności oszacowano z tych samych danych, klasyczne wartości krytyczne nie są właściwe bez korekty Lillieforsa lub innej procedury. Test jest czuły na N i nie zastępuje wykresu Q–Q ani oceny znaczenia odchylenia.

Najważniejsze zastosowanie: Stosuj test Kołmogorowa–Smirnowa tylko dla właściwie określonego rozkładu odniesienia i interpretuj go wraz z wykresami.

Jak to się oblicza i co oznaczają symbole?

D = supₓ |Fₙ(x) − F₀(x)|

Fₙ jest empiryczną dystrybuantą próby, F₀ dystrybuantą rozkładu odniesienia, a sup oznacza największą pionową różnicę. Gdy parametry F₀ estymuje się z tych samych danych, potrzebna jest odpowiednia korekta procedury.

Jak poprawnie stosować i interpretować hasło „Test Kołmogorowa-Smirnowa”?

Przy ocenie pojęcia „Test Kołmogorowa-Smirnowa” nie wystarcza mechaniczne porównanie jednej liczby z progiem. Przy ocenie hasła „Test Kołmogorowa-Smirnowa” trzeba ustalić, którego elementu modelu dotyczy diagnostyka — surowej zmiennej, reszt, wariancji, macierzy korelacji czy struktury pomiarów — i jaki błąd może spowodować naruszenie. W analizie dotyczącej hasła „Test Kołmogorowa-Smirnowa” wykres zwykle pokazuje kierunek oraz lokalizację problemu lepiej niż sam test formalny.

Znaczenie pojęcia „Test Kołmogorowa-Smirnowa” zależy od liczebności: przy dużej próbie test może reagować na drobne odchylenia, a przy małej nie mieć mocy do wykrycia ważnego problemu. Dlatego w analizie hasła „Test Kołmogorowa-Smirnowa” decyzję opiera się na rozmiarze i wzorcu naruszenia, odporności wybranego estymatora oraz analizie wrażliwości z alternatywną procedurą.

Co trzeba opisać w raporcie?

W raporcie dotyczącym „Test Kołmogorowa-Smirnowa” należy podać, co dokładnie oceniono, za pomocą jakiej diagnostyki i jaki był skutek tej oceny dla dalszej analizy. Przy ocenie hasła „Test Kołmogorowa-Smirnowa” zamiast zdania „założenia spełniono” lepiej wskazać wykres lub statystykę, zauważone odchylenie oraz zastosowaną korektę, wariant odporny albo uzasadnienie pozostawienia modelu.

Zakres raportowania dla hasła „Test Kołmogorowa-Smirnowa”: Podaj test tylko, jeśli ma znaczenie dla decyzji analitycznej; opisz wykresy i model.

Przykład praktyczny i gotowa interpretacja

Sytuacja: Największa różnica między empiryczną i teoretyczną dystrybuantą wyniosła D = .09; ponieważ parametry normalnego rozkładu oszacowano z danych, zastosowano właściwą korektę.

Jak ją zinterpretować: D opisuje największą różnicę między dystrybuantami, ale wartości krytyczne zależą od tego, czy parametry rozkładu były ustalone, czy oszacowane z danych. Wynik trzeba zestawić z wykresem i N.

Najczęstsza pułapka i granica interpretacji

Test z parametrami oszacowanymi z danych wymaga odpowiedniego wariantu; wynik zależy także od N.

Wynik dotyczący „Test Kołmogorowa-Smirnowa” jest informacją diagnostyczną, a nie samodzielnym werdyktem o poprawności całego badania. Dla interpretacji hasła „Test Kołmogorowa-Smirnowa” usunięcie obserwacji lub zmiana metody wymaga przyczyny merytorycznej i udokumentowanej analizy wrażliwości.

Definicje, zalecenia interpretacyjne i sposób raportowania oparto na literaturze metodologicznej wskazanej w bibliografii (Wasserstein i Lazar, 2016).

Powiązane hasła

Poradniki, w których użyjesz tego pojęcia

Potrzebujesz wsparcia w analizie danych?

Wybierz ofertę dopasowaną do pracy dyplomowej albo profesjonalnego projektu naukowego.

Oferta dla badaczyOferta dla studentów

Bibliografia i dalsza literatura naukowa (APA 7)

  1. Wasserstein, R. L., & Lazar, N. A. (2016). The ASA statement on p-values: Context, process, and purpose. The American Statistician, 70(2), 129–133. https://doi.org/10.1080/00031305.2016.1154108
  2. Greenland, S., Senn, S. J., Rothman, K. J., Carlin, J. B., Poole, C., Goodman, S. N., & Altman, D. G. (2016). Statistical tests, P values, confidence intervals, and power: A guide to misinterpretations. European Journal of Epidemiology, 31(4), 337–350. https://doi.org/10.1007/s10654-016-0149-3
  3. Wilkinson, L., & Task Force on Statistical Inference. (1999). Statistical methods in psychology journals: Guidelines and explanations. American Psychologist, 54(8), 594–604. https://doi.org/10.1037/0003-066X.54.8.594
  4. Sullivan, G. M., & Feinn, R. (2012). Using effect size—or why the P value is not enough. Journal of Graduate Medical Education, 4(3), 279–282. https://doi.org/10.4300/JGME-D-12-00156.1
  5. Lakens, D. (2013). Calculating and reporting effect sizes to facilitate cumulative science: A practical primer for t-tests and ANOVAs. Frontiers in Psychology, 4, 863. https://doi.org/10.3389/fpsyg.2013.00863
  6. Appelbaum, M., Cooper, H., Kline, R. B., Mayo-Wilson, E., Nezu, A. M., & Rao, S. M. (2018). Journal article reporting standards for quantitative research in psychology: The APA Publications and Communications Board task force report. American Psychologist, 73(1), 3–25. https://doi.org/10.1037/amp0000191

Cytowania BibTeX

@article{wasserstein2016pvalues, author={Wasserstein, Ronald L. and Lazar, Nicole A.}, title={The ASA Statement on p-Values: Context, Process, and Purpose}, journal={The American Statistician}, year={2016}, volume={70}, number={2}, pages={129--133}, doi={10.1080/00031305.2016.1154108}}
@article{greenland2016misinterpretations, author={Greenland, Sander and Senn, Stephen J. and Rothman, Kenneth J. and Carlin, John B. and Poole, Charles and Goodman, Steven N. and Altman, Douglas G.}, title={Statistical tests, P values, confidence intervals, and power: a guide to misinterpretations}, journal={European Journal of Epidemiology}, year={2016}, volume={31}, number={4}, pages={337--350}, doi={10.1007/s10654-016-0149-3}}
@article{wilkinson1999statistical, author={Wilkinson, Leland and {Task Force on Statistical Inference}}, title={Statistical methods in psychology journals: Guidelines and explanations}, journal={American Psychologist}, year={1999}, volume={54}, number={8}, pages={594--604}, doi={10.1037/0003-066X.54.8.594}}
@article{sullivan2012effectsize, author={Sullivan, Gail M. and Feinn, Richard}, title={Using effect size—or why the P value is not enough}, journal={Journal of Graduate Medical Education}, year={2012}, volume={4}, number={3}, pages={279--282}, doi={10.4300/JGME-D-12-00156.1}}
@article{lakens2013effect, author={Lakens, Daniël}, title={Calculating and reporting effect sizes to facilitate cumulative science}, journal={Frontiers in Psychology}, year={2013}, volume={4}, pages={863}, doi={10.3389/fpsyg.2013.00863}}
@article{appelbaum2018jars, author={Appelbaum, Mark and Cooper, Harris and Kline, Rex B. and Mayo-Wilson, Evan and Nezu, Arthur M. and Rao, Stephen M.}, title={Journal article reporting standards for quantitative research in psychology}, journal={American Psychologist}, year={2018}, volume={73}, number={1}, pages={3--25}, doi={10.1037/amp0000191}}
R