Słownik metodologiczny · Testy statystyczne

Test Shapiro-Wilka

Pełne wyjaśnienie, zastosowanie naukowe i praktyczne, przykład, dobre praktyki oraz gotowy zapis wyniku w APA 7.

Strona główna / Słownik / Test Shapiro-Wilka

Opracowanie merytoryczne: · Opublikowano: · Aktualizacja:

Co oznacza Test Shapiro-Wilka?

Test Shapiro–Wilka ocenia normalność przez porównanie uporządkowanych obserwacji z wartościami oczekiwanymi dla rozkładu normalnego.

Zastosowanie, warunki i dobre praktyki

Shapiro–Wilk ocenia zgodność uporządkowanych obserwacji z wzorcem oczekiwanym pod normalnością. Przy dużym N wykrywa drobne, nieistotne praktycznie odchylenia, a przy małym może mieć małą moc. Najważniejsze pytanie brzmi, czy kształt danych szkodzi konkretnej estymacji; odpowiedź wymaga wykresu Q–Q, reszt i ewentualnej analizy odpornej.

Najważniejsze zastosowanie: Wykorzystuj test Shapiro–Wilka jako pomocniczą ocenę normalności konkretnej wielkości, np. reszt lub różnic, nie wszystkich surowych zmiennych.

Jak to się oblicza i co oznaczają symbole?

W = [Σaᵢx₍ᵢ₎]² / Σ(xᵢ−x̄)²

x₍ᵢ₎ są uporządkowanymi obserwacjami, a współczynniki aᵢ wynikają z oczekiwanych statystyk pozycyjnych rozkładu normalnego i ich kowariancji. W bliskim normalności rozkładzie W jest zwykle bliskie 1; wartość p silnie zależy od N.

Jak poprawnie stosować i interpretować hasło „Test Shapiro-Wilka”?

Przy ocenie pojęcia „Test Shapiro-Wilka” nie wystarcza mechaniczne porównanie jednej liczby z progiem. W odniesieniu do hasła „Test Shapiro-Wilka” trzeba ustalić, którego elementu modelu dotyczy diagnostyka — surowej zmiennej, reszt, wariancji, macierzy korelacji czy struktury pomiarów — i jaki błąd może spowodować naruszenie. Przy ocenie hasła „Test Shapiro-Wilka” wykres zwykle pokazuje kierunek oraz lokalizację problemu lepiej niż sam test formalny.

Znaczenie pojęcia „Test Shapiro-Wilka” zależy od liczebności: przy dużej próbie test może reagować na drobne odchylenia, a przy małej nie mieć mocy do wykrycia ważnego problemu. Dlatego w analizie hasła „Test Shapiro-Wilka” decyzję opiera się na rozmiarze i wzorcu naruszenia, odporności wybranego estymatora oraz analizie wrażliwości z alternatywną procedurą.

Co trzeba opisać w raporcie?

W raporcie dotyczącym „Test Shapiro-Wilka” należy podać, co dokładnie oceniono, za pomocą jakiej diagnostyki i jaki był skutek tej oceny dla dalszej analizy. W odniesieniu do hasła „Test Shapiro-Wilka” zamiast zdania „założenia spełniono” lepiej wskazać wykres lub statystykę, zauważone odchylenie oraz zastosowaną korektę, wariant odporny albo uzasadnienie pozostawienia modelu.

Zakres raportowania dla hasła „Test Shapiro-Wilka”: Podaj test tylko, jeśli ma znaczenie dla decyzji analitycznej; opisz wykresy i model.

Przykład praktyczny i gotowa interpretacja

Sytuacja: Przy N = 5000 uzyskano W = .992, p < .001, lecz wykres Q–Q pokazywał tylko niewielkie odchylenie bez wpływu na wnioski z odpornej analizy.

Jak ją zinterpretować: Istotne p przy bardzo dużym N może odpowiadać drobnemu odchyleniu bez znaczenia dla odpornej analizy. Decyzja powinna wynikać z wykresu Q–Q, reszt i wpływu na wynik, nie z samego progu.

Najczęstsza pułapka i granica interpretacji

Istotny Shapiro–Wilk nie jest automatycznym powodem przejścia na test rangowy.

Wynik dotyczący „Test Shapiro-Wilka” jest informacją diagnostyczną, a nie samodzielnym werdyktem o poprawności całego badania. W analizie dotyczącej hasła „Test Shapiro-Wilka” usunięcie obserwacji lub zmiana metody wymaga przyczyny merytorycznej i udokumentowanej analizy wrażliwości.

Definicje, zalecenia interpretacyjne i sposób raportowania oparto na literaturze metodologicznej wskazanej w bibliografii (Wasserstein i Lazar, 2016).

Powiązane hasła

Chi-kwadrat (test niezależności)Test FriedmanaTest Kołmogorowa-SmirnowaTest Kruskala-WallisaTest Levene’aTest Manna-Whitneya

Poradniki, w których użyjesz tego pojęcia

Poradnik

Wartość p: co naprawdę oznacza i jak ją poprawnie interpretować

Wartość p bez mitów: definicja, interpretacja, typowe błędy oraz sposób raportowania wraz z wielkością efektu i przedziałem ufności.

Czytaj →Poradnik

Wielkość efektu: jak ocenić znaczenie wyniku poza wartością p

Wielkość efektu wyjaśniona praktycznie: Cohen d, Hedges g, r, R², iloraz szans, eta², przedziały ufności i znaczenie praktyczne.

Czytaj →Poradnik

Pytania badawcze i hipotezy: jak przejść od teorii do analizy

Jak formułować pytania badawcze i hipotezy? Od teorii i operacjonalizacji przez kierunek efektu po plan analizy i prerejestrację.

Czytaj →

Potrzebujesz wsparcia w analizie danych?

Wybierz ofertę dopasowaną do pracy dyplomowej albo profesjonalnego projektu naukowego.

Oferta dla badaczyOferta dla studentów

Bibliografia i dalsza literatura naukowa (APA 7)

  1. Wasserstein, R. L., & Lazar, N. A. (2016). The ASA statement on p-values: Context, process, and purpose. The American Statistician, 70(2), 129–133. https://doi.org/10.1080/00031305.2016.1154108
  2. Greenland, S., Senn, S. J., Rothman, K. J., Carlin, J. B., Poole, C., Goodman, S. N., & Altman, D. G. (2016). Statistical tests, P values, confidence intervals, and power: A guide to misinterpretations. European Journal of Epidemiology, 31(4), 337–350. https://doi.org/10.1007/s10654-016-0149-3
  3. Wilkinson, L., & Task Force on Statistical Inference. (1999). Statistical methods in psychology journals: Guidelines and explanations. American Psychologist, 54(8), 594–604. https://doi.org/10.1037/0003-066X.54.8.594
  4. Sullivan, G. M., & Feinn, R. (2012). Using effect size—or why the P value is not enough. Journal of Graduate Medical Education, 4(3), 279–282. https://doi.org/10.4300/JGME-D-12-00156.1
  5. Lakens, D. (2013). Calculating and reporting effect sizes to facilitate cumulative science: A practical primer for t-tests and ANOVAs. Frontiers in Psychology, 4, 863. https://doi.org/10.3389/fpsyg.2013.00863
  6. Appelbaum, M., Cooper, H., Kline, R. B., Mayo-Wilson, E., Nezu, A. M., & Rao, S. M. (2018). Journal article reporting standards for quantitative research in psychology: The APA Publications and Communications Board task force report. American Psychologist, 73(1), 3–25. https://doi.org/10.1037/amp0000191

Cytowania BibTeX

@article{wasserstein2016pvalues, author={Wasserstein, Ronald L. and Lazar, Nicole A.}, title={The ASA Statement on p-Values: Context, Process, and Purpose}, journal={The American Statistician}, year={2016}, volume={70}, number={2}, pages={129--133}, doi={10.1080/00031305.2016.1154108}}
@article{greenland2016misinterpretations, author={Greenland, Sander and Senn, Stephen J. and Rothman, Kenneth J. and Carlin, John B. and Poole, Charles and Goodman, Steven N. and Altman, Douglas G.}, title={Statistical tests, P values, confidence intervals, and power: a guide to misinterpretations}, journal={European Journal of Epidemiology}, year={2016}, volume={31}, number={4}, pages={337--350}, doi={10.1007/s10654-016-0149-3}}
@article{wilkinson1999statistical, author={Wilkinson, Leland and {Task Force on Statistical Inference}}, title={Statistical methods in psychology journals: Guidelines and explanations}, journal={American Psychologist}, year={1999}, volume={54}, number={8}, pages={594--604}, doi={10.1037/0003-066X.54.8.594}}
@article{sullivan2012effectsize, author={Sullivan, Gail M. and Feinn, Richard}, title={Using effect size—or why the P value is not enough}, journal={Journal of Graduate Medical Education}, year={2012}, volume={4}, number={3}, pages={279--282}, doi={10.4300/JGME-D-12-00156.1}}
@article{lakens2013effect, author={Lakens, Daniël}, title={Calculating and reporting effect sizes to facilitate cumulative science}, journal={Frontiers in Psychology}, year={2013}, volume={4}, pages={863}, doi={10.3389/fpsyg.2013.00863}}
@article{appelbaum2018jars, author={Appelbaum, Mark and Cooper, Harris and Kline, Rex B. and Mayo-Wilson, Evan and Nezu, Arthur M. and Rao, Stephen M.}, title={Journal article reporting standards for quantitative research in psychology}, journal={American Psychologist}, year={2018}, volume={73}, number={1}, pages={3--25}, doi={10.1037/amp0000191}}
R