Analiza wrażliwości – co to jest? Odporność i moc

Q: Co to jest analiza wrażliwości w badaniach?

To powtórzenie kluczowej analizy przy innych rozsądnych decyzjach, np. bez obserwacji odstających albo z kowariantą, by sprawdzić, czy wniosek się utrzymuje. Tak nazywa się też obliczenie najmniejszego efektu wykrywalnego przy danej liczebności.

Q: Czy w pracy trzeba opisać wszystkie warianty analizy wrażliwości?

Tak. Podaj analizę główną i każdy zaplanowany wariant, także ten, który osłabia wniosek. Opisanie tylko wariantu z p < .05 to p-hacking .

Q: Jak zrobić analizę wrażliwości mocy w G*Power?

Wybierz test, a w polu Type of power analysis opcję Sensitivity . Wpisz α, pożądaną moc (np. 0.80, czyli 80%) i liczebności grup – program poda najmniejszy efekt wykrywalny z tą mocą.

Opracowanie merytoryczne: Konrad Hryniewicz · Opublikowano: 18 października 2026

W skrócie: Analiza wrażliwości to sprawdzenie, czy wniosek nie zmienia się przy innych rozsądnych decyzjach analitycznych, np. bez obserwacji odstających; tak nazywa się też analizę wrażliwości mocy, czyli obliczenie najmniejszego efektu, jaki badanie mogło wykryć. Warianty zaplanuj z góry i pokaż wszystkie obok analizy głównej.

Co to jest analiza wrażliwości?

Analiza wrażliwości (ang. sensitivity analysis) ma w metodologii dwa znaczenia. Najczęściej to sprawdzenie, czy wniosek z analizy głównej nie zmienia się przy innych rozsądnych decyzjach analitycznych (ang. robustness check). Drugie znaczenie to analiza wrażliwości mocy (ang. sensitivity power analysis): obliczenie, jaki najmniejszy efekt mogło wykryć badanie o danej liczebności. Pierwsza przydaje się w rozdziale wyników, druga – w opisie próby.

Znaczenie 1: czy wniosek jest odporny?

Thabane i in. (2013) opisują analizy wrażliwości jako sposób oceny, jak na wnioski wpływają kluczowe założenia i decyzje: inna metoda analizy, inna definicja wyniku, odstępstwa od protokołu, braki danych i obserwacje odstające. Analizę główną ustal przed zobaczeniem wyników, najlepiej w prerejestracji; warianty pokaż obok niej, nie zamiast niej.

Przykład. Sto osób studiujących losowo przydzielono do czterotygodniowego treningu relaksacyjnego online albo na listę oczekujących (dane symulowane). Po treningu objawy lęku w skali GAD-7 (0–21) były słabsze niż w grupie kontrolnej: M = 7.02 vs 9.82, t(98) = 3.01, p = .003, d = 0.60. Wniosek nie zmienił się w trzech zaplanowanych wariantach:

bez dwóch obserwacji odstających (reguła mediana ± 3 MAD): d = 0.66, p = .001;
bez sześciu osób, które nie przeszły pytania kontrolnego: d = 0.53, p = .012;
po uwzględnieniu wyniku sprzed treningu (ANCOVA): różnica 2.75 punktu, p < .001.

Gdyby istotność zależała od jednej decyzji, wynik byłby niepewny – taki przypadek omawiamy w poradniku o wartościach odstających.

Znaczenie 2: analiza wrażliwości mocy

To odwrócona analiza mocy a priori: znasz liczebność, α i pożądaną moc, a szukasz najmniejszego efektu, który badanie wykryje. Lakens (2022) wymienia ją wśród pytań, które warto rozważyć przy uzasadnianiu liczebności próby. Nie myl jej z mocą post hoc, liczoną z efektu uzyskanego w próbie.

Przykład. Przy 50 osobach w grupie test t (α = .05, dwustronnie) miał 80% mocy dla efektu d = 0.57 i 90% dla d = 0.65. Efekt d = 0.30 wykryłby tylko z mocą 32%; do mocy 80% potrzeba by 176 osób w grupie. Wynik nieistotny w takim badaniu nie wyklucza więc małych efektów – więcej w poradniku hipoteza się nie potwierdziła.

Jak zapisać w pracy

W analizach wrażliwości różnica pozostała istotna po wykluczeniu dwóch obserwacji odstających (d = 0.66, p = .001) i sześciu osób, które nie przeszły pytania kontrolnego (d = 0.53, p = .012), oraz po uwzględnieniu wyniku wyjściowego (ANCOVA, p < .001); przy 50 osobach w grupie badanie miało 80% mocy dla efektu d = 0.57 (α = .05, test dwustronny).

Na co uważać

Wybór wariantu po wynikach. Jeśli opiszesz tylko wariant z p < .05, analiza wrażliwości zamienia się w p-hacking. Pokaż wszystkie zaplanowane warianty.
Brak planu. Leys i in. (2019) radzą zapisać sposób postępowania z obserwacjami odstającymi przed badaniem, a gdy tego zabrakło – podać wyniki z nimi i bez nich.
Ogólnik „przeprowadzono analizę wrażliwości”. Napisz, o które znaczenie chodzi i co dokładnie zmieniano. Wzory odpowiedzi dla recenzenta znajdziesz w poradniku odpowiedź recenzentom.

Przykład reprodukowalny

Analiza wrażliwości mocy w R

Funkcja power.t.test() z pakietu stats liczy brakujący parametr: gdy podasz liczebność i moc, a pominiesz delta, zwróci najmniejszy wykrywalny efekt. Przy sd = 1 (domyślnie) delta jest równa d Cohena, a strict = TRUE uwzględnia oba ogony testu dwustronnego. Liczby z drugiego przykładu pochodzą z tego kodu.

Jaki efekt wykryje badanie z 50 osobami w grupie?

Dane wejściowe: liczebność grupy (50), α = .05, test dwustronny, moc 80% lub 90%.

Co odczytać: d wykrywane z mocą 80% i 90%, moc dla d = 0.30 oraz liczebność grupy potrzebną do wykrycia tego efektu z mocą 80% (wynik zaokrąglij w górę).

# Analiza wrażliwości mocy: jaki efekt wykryje badanie z 50 osobami w grupie?
# (test t dla dwóch grup, α = .05, dwustronnie; sd = 1, więc delta to d Cohena)
power.t.test(n = 50, sig.level = 0.05, power = 0.80, strict = TRUE)$delta   # d przy mocy 80%
power.t.test(n = 50, sig.level = 0.05, power = 0.90, strict = TRUE)$delta   # d przy mocy 90%
power.t.test(n = 50, delta = 0.30, sig.level = 0.05, strict = TRUE)$power   # moc dla d = 0.30
power.t.test(delta = 0.30, sig.level = 0.05, power = 0.80, strict = TRUE)$n # n w grupie dla d = 0.30

Wynik w R

[1] 0.565883
[1] 0.6547522
[1] 0.3178022
[1] 175.3847

Bibliografia oprogramowania

Wyniki na tej stronie pochodzą z obliczeń w R 4.5.3 (funkcje pakietu stats: power.t.test(), a w wariantach analizy z pierwszego przykładu t.test() i lm()). W pracy podaj wersje faktycznie użytych pakietów (sessionInfo()).

R: R Core Team. (2026). R: A language and environment for statistical computing (Version 4.5.3) [Computer software]. R Foundation for Statistical Computing. https://www.R-project.org/

Najczęstsze pytania

Co to jest analiza wrażliwości w badaniach?

To powtórzenie kluczowej analizy przy innych rozsądnych decyzjach, np. bez obserwacji odstających albo z kowariantą, by sprawdzić, czy wniosek się utrzymuje. Tak nazywa się też obliczenie najmniejszego efektu wykrywalnego przy danej liczebności.

Czy w pracy trzeba opisać wszystkie warianty analizy wrażliwości?

Tak. Podaj analizę główną i każdy zaplanowany wariant, także ten, który osłabia wniosek. Opisanie tylko wariantu z p < .05 to p-hacking.

Jak zrobić analizę wrażliwości mocy w G*Power?

Wybierz test, a w polu Type of power analysis opcję Sensitivity. Wpisz α, pożądaną moc (np. 0.80, czyli 80%) i liczebności grup – program poda najmniejszy efekt wykrywalny z tą mocą.

Powiązane hasła

Obserwacja odstająca Analiza mocy post hoc Analiza mocy a priori (G*Power)Moc testu Najmniejszy interesujący efekt (SESOI)Prerejestracja badań

Poradniki, w których użyjesz tego pojęcia

Poradnik

Wartości odstające: jak je wykryć i co z nimi zrobić

Reguły ustalone z góry, MAD zamiast ±3 SD, Mahalanobis i MCD, odległość Cooka, winsoryzacja, test Yuena, analiza wrażliwości i opis APA – z kodem R.

Czytaj →Poradnik

Hipoteza się nie potwierdziła – co dalej

Jak sprawdzić, co mówi wynik nieistotny: przedział ufności, analiza wrażliwości, test równoważności TOST, czynnik Bayesa i gotowe zdania do wyników.

Czytaj →

Potrzebujesz wsparcia w analizie danych?

Wybierz ofertę dopasowaną do pracy dyplomowej albo profesjonalnego projektu naukowego.

Wyceń analizę Oferta dla studentów

Bibliografia i dalsza literatura naukowa (APA 7)

Lakens, D. (2022). Sample size justification. Collabra: Psychology, 8(1), Article 33267. https://doi.org/10.1525/collabra.33267 ● Otwarty dostęp
Leys, C., Delacre, M., Mora, Y. L., Lakens, D., & Ley, C. (2019). How to classify, detect, and manage univariate and multivariate outliers, with emphasis on pre-registration. International Review of Social Psychology, 32(1), Article 5. https://doi.org/10.5334/irsp.289 ● Otwarty dostęp
Thabane, L., Mbuagbaw, L., Zhang, S., Samaan, Z., Marcucci, M., Ye, C., Thabane, M., Giangregorio, L., Dennis, B., Kosa, D., Borg Debono, V., Dillenburg, R., Fruci, V., Bawor, M., Lee, J., Wells, G., & Goldsmith, C. H. (2013). A tutorial on sensitivity analyses in clinical trials: The what, why, when and how. BMC Medical Research Methodology, 13(1), Article 92. https://doi.org/10.1186/1471-2288-13-92 ● Otwarty dostęp

Cytowania BibTeX

@article{lakens2022sample, author={Lakens, Daniël}, title={{Sample size justification}}, journal={Collabra: Psychology}, year={2022}, volume={8}, number={1}, eid={33267}, doi={10.1525/collabra.33267}}

@article{leys2019how, author={Leys, Christophe and Delacre, Marie and Mora, Youri L. and Lakens, Daniël and Ley, Christophe}, title={{How to classify, detect, and manage univariate and multivariate outliers, with emphasis on pre-registration}}, journal={International Review of Social Psychology}, year={2019}, volume={32}, number={1}, eid={5}, doi={10.5334/irsp.289}}

@article{thabane2013tutorial, author={Thabane, Lehana and Mbuagbaw, Lawrence and Zhang, Shiyuan and Samaan, Zainab and Marcucci, Maura and Ye, Chenglin and Thabane, Marroon and Giangregorio, Lora and Dennis, Brittany and Kosa, Daisy and Borg Debono, Victoria and Dillenburg, Rejane and Fruci, Vincent and Bawor, Monica and Lee, Juneyoung and Wells, George and Goldsmith, Charles H.}, title={{A tutorial on sensitivity analyses in clinical trials: The what, why, when and how}}, journal={BMC Medical Research Methodology}, year={2013}, volume={13}, number={1}, eid={92}, doi={10.1186/1471-2288-13-92}}