Konwerter wyników na normy: z, T, sten, stanin, centyl

Q: Jak przeliczyć wynik surowy na sten, gdy podręcznik podaje tylko średnią i SD?

Policz wynik z ze średniej i SD grupy normalizacyjnej, a potem sten = 5.5 + 2 z , zaokrąglony do liczby całkowitej i ograniczony do przedziału 1–10. Przy M = 24.6, SD = 5.8 i wyniku 31 daje to z = 1.10 i sten 8. Ten sposób zakłada rozkład normalny, więc gdy podręcznik podaje tabelę stenów, użyj tabeli.

Q: Jak zamienić centyl na wynik surowy?

Znajdź wynik z odpowiadający centylowi w rozkładzie normalnym (w R: qnorm(centyl / 100) ) i przelicz go wzorem x = M + SD × z . Dla centyla 90 z = 1.28, więc przy M = 24.6 i SD = 5.8 wynik surowy to 32.03. Przy skośnym rozkładzie norm próg odczytany z tabeli może być inny.

Q: Dlaczego ten sam wynik to sten 8, a stanin 7?

Obie skale mają SD równe 2, ale inaczej położone granice: steny zaczynają się od średniej (granica stenów 5 i 6 to z = 0), a stanin 5 leży symetrycznie wokół średniej, od z = −0.25 do 0.25. Wynik z = 1.10 mieści się w stenie 8 (od 1.0 do 1.5) i w staninie 7 (od 0.75 do 1.25). Nie porównuj więc liczb stenów i staninów wprost.

Q: Do którego stena należy wynik leżący dokładnie na granicy?

W tym kalkulatorze do wyższego, bo połówki we wzorze 5.5 + 2 z są zaokrąglane w górę: z = 0 to sten 6, a z = 0.5 to sten 7. Funkcja round() w R zaokrągla połówki do liczby parzystej, więc do stenów lepiej użyć findInterval() na tablicy granic. Jeśli test ma tabelę norm, rozstrzyga tabela.

Q: Czy można liczyć steny ze średniej i SD własnej próby?

Można, ale wtedy są to normy lokalne dla Twojej próby, a nie normy populacyjne, i tak trzeba je nazwać w pracy. Do interpretacji wyniku względem norm używa się średniej i SD populacji normalizacyjnej z podręcznika. Steny z własnej próby zawsze dadzą podobny odsetek wyników wysokich, więc nie powiedzą, czy grupa odbiega od populacji.

Autor: Konrad Hryniewicz · Opublikowano: 28 października 2026 · Aktualizacja: 27 października 2026

W skrócie: Wynik surowy przeliczasz na normy przez wynik z = (x − M) / SD grupy normalizacyjnej: T = 50 + 10z, sten = 5.5 + 2z (1–10), stanin = 5 + 2z (1–9), a centyl to 100 × Φ(z). Każdy sten i stanin obejmuje pół odchylenia standardowego. Wzór zakłada rozkład normalny, więc gdy podręcznik ma tabelę norm, odczytuj wynik z tabeli.

Konwerter wyniku surowego na normy online

Wpisz wynik surowy osoby oraz średnią i odchylenie standardowe grupy normalizacyjnej z podręcznika testu albo z publikacji. Kalkulator poda wynik z, wynik T, sten, stanin i centyl, a także zakresy wyniku surowego dla każdego stena. W drugiej części przeliczysz wartość w drugą stronę: centyl, sten, stanin, T albo z na wynik surowy.

Kalkulator zakłada rozkład normalny. Przelicza wynik wzorem liniowym ze średniej i SD, a centyl odczytuje z krzywej normalnej. Prawdziwe normy testu pochodzą z tabel w podręczniku i często uwzględniają skośność rozkładu, płeć i wiek. Jeśli masz tabelę norm, to ona ma pierwszeństwo. Kalkulator przyda się do sprawdzenia obliczeń, do przybliżonej interpretacji i tam, gdzie publikacja podaje tylko M i SD. Obliczenia wykonuje skrypt w Twojej przeglądarce i niczego nie wysyła.

Z wyniku surowego na normy

Wynik surowy osoby

Średnia grupy normalizacyjnej (M)

Odchylenie standardowe grupy normalizacyjnej (SD)

Co oznacza wyższy wynik surowy?

Kalkulator wymaga włączonej obsługi JavaScriptu.

Opis wyniku do pracy

Tryb odwrotny: z normy na wynik surowy

Używa tej samej średniej i SD co część powyżej.

Przeliczam z

Wartość

Wyniki kalkulatora sprawdziliśmy z R na 132 przypadkach testowych: dystrybuanta i kwantyle rozkładu normalnego (także dla z = −37.5 i p = 10⁻³⁰⁰), wyniki leżące dokładnie na granicach stenów i staninów, odsetki w kategoriach i tryb odwrotny. Największa różnica wyniosła 4 × 10⁻¹⁴.

Jak używać kalkulatora

Znajdź normy. Potrzebujesz średniej i odchylenia standardowego grupy normalizacyjnej, czyli grupy, z którą chcesz porównać osobę. Znajdziesz je w podręczniku testu, w artykule walidacyjnym albo w tabeli norm testowych. Wybierz grupę pasującą do osoby: jeśli test ma normy wiekowe albo osobne normy dla płci, weź M i SD właściwej podgrupy. Gdzie szukać podręczników, opisuje wpis gdzie znaleźć kwestionariusze psychologiczne.
Policz wynik surowy. To suma albo średnia odpowiedzi według klucza, liczona tak samo jak w normach. Jeśli podręcznik podaje normy dla sumy, nie wpisuj średniej. Wynik jednej osoby, z pozycjami odwróconymi i brakami, policzysz w kalkulatorze wyniku skali.
Wybierz kierunek skali. Ustawienie nie zmienia liczb, tylko zdanie z interpretacją. W teście pamięci wyższy wynik oznacza lepszą pamięć, a w teście, w którym liczysz błędy, gorsze wykonanie.
Odczytaj wynik. Kalkulator podaje z z dwoma miejscami po kropce, T z jednym, sten i stanin jako liczby całkowite oraz centyl. Tabela pod wynikiem pokazuje, jakie wyniki surowe odpowiadają każdemu stenowi przy wpisanych normach.
Tryb odwrotny. Wybierz, z czego przeliczasz, i wpisz wartość. Dla centyla, T i z dostajesz jeden wynik surowy. Dla stena i stanina dostajesz przedział wyników surowych, bo każda kategoria obejmuje pół odchylenia standardowego.

Wzory i granice stenów oraz staninów

Wszystkie wyniki standardowe są przekształceniami wyniku z. Andrade (2021) przypomina, że do interpretacji wyniku względem norm używa się średniej i SD populacji normalizacyjnej, a nie badanej próby. Podaje też parametry skal: wynik T ma średnią 50 i SD 10, staniny przyjmują wartości 1–9 przy średniej 5 i SD 2, a steny wartości 1–10 przy średniej 5.5 i SD 2.

z = (x − M_norm) / SD_norm

T = 50 + 10z

sten = 5.5 + 2z, zaokrąglone do liczby całkowitej i ograniczone do 1–10

stanin = 5 + 2z, zaokrąglone do liczby całkowitej i ograniczone do 1–9

centyl = 100 × Φ(z) · tryb odwrotny: x = M_norm + SD_norm × Φ⁻¹(centyl / 100)

Φ to dystrybuanta standardowego rozkładu normalnego. Skoro SD stenów i staninów wynosi 2 punkty, a kategorie są liczbami całkowitymi, każda kategoria obejmuje pół odchylenia standardowego. Skalę stenową zaproponował Canfield (1951) jako odmianę dziesięciostopniowej skali C. Granice w wynikach z są takie same jak w hasłach skala stenowa i skala staninowa:

Granice stenów i staninów w wynikach z oraz odsetki osób w każdej kategorii przy rozkładzie normalnym
Kategoria	Sten: przedział z	% osób	Stanin: przedział z	% osób
1	poniżej −2.0	2.3	poniżej −1.75	4.0
2	−2.0 do −1.5	4.4	−1.75 do −1.25	6.6
3	−1.5 do −1.0	9.2	−1.25 do −0.75	12.1
4	−1.0 do −0.5	15.0	−0.75 do −0.25	17.5
5	−0.5 do 0	19.1	−0.25 do 0.25	19.7
6	0 do 0.5	19.1	0.25 do 0.75	17.5
7	0.5 do 1.0	15.0	0.75 do 1.25	12.1
8	1.0 do 1.5	9.2	1.25 do 1.75	6.6
9	1.5 do 2.0	4.4	1.75 i więcej	4.0
10	2.0 i więcej	2.3	–	–

Wynik leżący dokładnie na granicy kalkulator przypisuje do wyższej kategorii, bo połówki zaokrągla w górę. Wynik z = 0 to więc sten 6, a z = 0.25 to stanin 6. Tak działa też ręczne zaokrąglenie wzoru 5.5 + 2z. Funkcja round() w R zaokrągla jednak połówki do liczby parzystej, dlatego w kodzie niżej steny liczymy przez findInterval() na tablicy granic. Tabele norm w podręcznikach podają zwykle gotowe zakresy wyników surowych, więc ten problem dotyczy głównie przeliczeń wzorem.

Przykład w R z domyślnymi danymi

Studentka wypełniła kwestionariusz lęku egzaminacyjnego i uzyskała 31 punktów. Podręcznik podaje dla jej grupy M = 24.6 i SD = 5.8 (dane przykładowe). Wyższy wynik oznacza silniejszy lęk.

Wynik 31 punktów przeliczony na normy przy M = 24.6 i SD = 5.8
Miara	Wynik	Jak powstał
Wynik z	1.10	(31 − 24.6) / 5.8
Wynik T	61.0	50 + 10 × 1.10
Sten	8	5.5 + 2 × 1.10 = 7.71 → 8
Stanin	7	5 + 2 × 1.10 = 7.21 → 7
Centyl	86.5	100 × Φ(1.10); wyższy wynik ma 13.5% grupy

Ten sam wynik to sten 8 i stanin 7. Obie skale mają tę samą jednostkę, ale inaczej położone granice, więc ta sama liczba znaczy w nich co innego. Wyniki surowe 27.4 i 27.5 dzieli jedna dziesiąta punktu, a trafiają do stenów 6 i 7, bo 27.5 to dokładnie z = 0.5. W trybie odwrotnym centyl 90 odpowiada wynikowi surowemu 32.03, sten 8 obejmuje wyniki od 30.40 do 33.30 (środek 31.85), a stanin 7 – od 28.95 do 31.85.

Przykład reprodukowalny

Kod R: wynik surowy na z, T, sten, stanin i centyl

Kod liczy to samo co kalkulator i używa wyłącznie funkcji bazowych R. Ostatni fragment porównuje centyl z krzywej normalnej z rangą centylową z próby normalizacyjnej o skośnym rozkładzie.

1. Przeliczenie na normy i tryb odwrotny

Dane wejściowe: wynik surowy 31, normy M = 24.6 i SD = 5.8 (dane przykładowe) oraz symulowana próba normalizacyjna N = 600 (dane symulowane).

Co odczytać: z, T, sten, stanin i centyl; wyniki surowe na granicach; zakresy dla centyla 90, stena 8 i stanina 7; rangi centylowe z próby wobec centyli z rozkładu normalnego.

# Konwerter wyników na normy (K8) – przykład liczbowy z domyślnymi wartościami kalkulatora.
# Normy (dane przykładowe): M = 24.6, SD = 5.8; wynik surowy osoby: 31; wyższy wynik = silniejszy lęk.
M <- 24.6; SD <- 5.8; x <- 31

granice_sten   <- seq(-2, 2, by = 0.5)      # sten k: od (k − 6)/2 włącznie do (k − 5)/2
granice_stanin <- seq(-1.75, 1.75, by = 0.5) # stanin k: od (k − 5.5)/2 włącznie do (k − 4.5)/2
sten   <- function(z) 1 + findInterval(round(z, 10), granice_sten)
stanin <- function(z) 1 + findInterval(round(z, 10), granice_stanin)

# 1. Z wyniku surowego na normy
z <- (x - M) / SD
round(c(z = z, T = 50 + 10 * z, sten = sten(z), stanin = stanin(z),
        centyl = 100 * pnorm(z), wyzej = 100 * pnorm(z, lower.tail = FALSE)), 2)

# 2. Wyniki surowe tuż przy granicach: 27.5 to dokładnie z = 0.5 (granica stenów 6 i 7)
zz <- (c(27.4, 27.5, 33.3, 33.4) - M) / SD
data.frame(surowy = c(27.4, 27.5, 33.3, 33.4), z = round(zz, 3), sten = sten(zz), stanin = stanin(zz))

# 3. Tryb odwrotny: centyl 90, sten 8 i stanin 7 → wynik surowy
round(M + SD * qnorm(0.90), 2)
round(M + SD * c(dolna = (8 - 6) / 2, gorna = (8 - 5) / 2, srodek = (8 - 5.5) / 2), 2)
round(M + SD * c(dolna = (7 - 5.5) / 2, gorna = (7 - 4.5) / 2), 2)

# 4. Odsetki osób w stenach przy rozkładzie normalnym
round(100 * diff(pnorm(c(-Inf, granice_sten, Inf))), 1)

# 5. Gdy rozkład norm jest skośny: ranga centylowa z próby a centyl z rozkładu normalnego
set.seed(828)
normy <- round(12 + rgamma(600, shape = 4, scale = 3.1))   # symulowana próba normalizacyjna, N = 600
round(c(M = mean(normy), SD = sd(normy), skosnosc = mean((normy - mean(normy))^3) / sd(normy)^3), 2)
pr_srodek <- function(w, dane) 100 * (sum(dane < w) + 0.5 * sum(dane == w)) / length(dane)
wyniki <- c(18, 24, 31, 38)
data.frame(surowy = wyniki,
           PR_z_proby = round(sapply(wyniki, pr_srodek, dane = normy), 1),
           centyl_z_normalnego = round(100 * pnorm((wyniki - mean(normy)) / sd(normy)), 1))

Wynik

     z      T   sten stanin centyl  wyzej
  1.10  61.03   8.00   7.00  86.51  13.49
  surowy     z sten stanin
1   27.4 0.483    6      6
2   27.5 0.500    7      6
3   33.3 1.500    9      8
4   33.4 1.517    9      8
[1] 32.03
 dolna  gorna srodek
 30.40  33.30  31.85
dolna gorna
28.95 31.85
 [1]  2.3  4.4  9.2 15.0 19.1 19.1 15.0  9.2  4.4  2.3
       M       SD skosnosc
   24.37     5.92     1.07
  surowy PR_z_proby centyl_z_normalnego
1     18       11.8                14.1
2     24       53.8                47.5
3     31       86.6                86.9
4     38       97.5                98.9

Bibliografia oprogramowania

Wyniki pochodzą z uruchomienia pokazanego kodu w R 4.5.3 (wyłącznie funkcje bazowe).

R: R Core Team. (2026). R: A language and environment for statistical computing (Version 4.5.3) [Computer software]. R Foundation for Statistical Computing. https://www.R-project.org/

Jak interpretować wynik

Wynik z i wynik T mówią, o ile odchyleń standardowych osoba odbiega od średniej norm. Wynik z = 1.10, czyli T = 61.0, to nieco ponad jedno SD powyżej średniej. Wyniki T są ciągłe, więc nadają się też do analiz grupowych (zob. skala tenowa). Ta sama logika stoi za skalą IQ o średniej 100 i SD 15.

Sten i stanin to zgrubne kategorie. Według częstej konwencji steny 1–3 to wyniki niskie, 4–7 przeciętne, a 8–10 wysokie, ale w pracy stosuj opis z podręcznika narzędzia. Sten 8 studentki oznacza więc wynik wysoki, choć leży tylko 0.1 SD nad granicą stenu 7. Steny 5 i 6 to oba wyniki przeciętne, odpowiednio tuż poniżej i tuż powyżej średniej.

Centyl (dokładniej: ranga centylowa z norm) mówi, jaki odsetek grupy normalizacyjnej ma wynik niższy. Centyl 86.5 znaczy, że lęk studentki jest silniejszy niż u około 86% osób z grupy odniesienia. Crawford i Garthwaite (2009) zalecają, by obok wyników standardowych podawać rangę centylową, bo bezpośrednio pokazuje, jak rzadki jest wynik. Centyle nie mają jednak równych odstępów: w środku rozkładu kilka punktów surowych przesuwa centyl o kilkanaście, a w ogonie o ułamek. Dlatego nie licz z nich średnich (zob. percentyl).

Nie myl centyla z wynikiem POMP. POMP 80 to położenie w zakresie skali, od minimum do maksimum, i nie wymaga żadnych norm. Centyl 80 to porównanie z innymi ludźmi.

Ograniczenia

Rozkład wyników rzadko jest normalny. Micceri (1989) przeanalizował 440 dużych rozkładów wyników testów osiągnięć i miar psychometrycznych. Wszystkie istotnie odbiegały od normalności. W przykładzie z kodu próba normalizacyjna ma skośność 1.07. Dla wyniku 24 ranga centylowa z próby wynosi 53.8, a centyl z krzywej normalnej 47.5. Dla wyniku 18 to 11.8 wobec 14.1. Dlatego podręczniki często podają normy znormalizowane, przypisane przez rangi, a nie wzorem liniowym (zob. wynik znormalizowany). Kalkulator liczy wersję liniową.
Centyl zależy od definicji. Crawford i in. (2009) opisują trzy definicje rangi centylowej, które przy wielu wynikach wiązanych dają wyraźnie różne liczby. Kalkulator omija ten problem, bo korzysta z ciągłej krzywej, ale tabela norm może używać innej definicji.
Normy też są oszacowaniem. Oosterhuis i in. (2017) wyprowadzili błędy standardowe dla statystyk norm, m.in. rang centylowych, granic staninów i wyników z, i zauważają, że w praktyce prawie nikt ich nie podaje. Gdy grupa normalizacyjna jest mała (N < 50), Crawford i Howell (1998) zalecają porównanie osoby z normami zmodyfikowanym testem t zamiast wyniku z i tablic rozkładu normalnego. Jak powstają normy, opisują hasła normalizacja i standaryzacja.
Przeliczenie nie usuwa błędu pomiaru. Harvill (1991) zaleca budować przedziały wokół wyniku ze standardowego błędu pomiaru i ostrzega przed nadinterpretacją różnic, które się w nich mieszczą. Sten 8 studentki z przykładu leży tuż nad granicą stenu 7, więc przy rzetelności .80 w powtórnym badaniu mógłby wypaść jako 7. Zmianę wyniku między dwoma pomiarami ocenisz w kalkulatorze RCI i MDC.
Normy z innej populacji nie pasują. Średnia i SD z obcojęzycznej wersji testu albo z innej grupy wiekowej dadzą formalnie poprawne liczby, które nic nie mówią o osobie. Z tego samego powodu nie licz norm ze średniej i SD własnej próby, chyba że wprost nazywasz je normami lokalnymi.

Jeśli w pracy dyplomowej przeliczasz wyniki wielu osób na normy z podręcznika i nie wiesz, jak to opisać, możesz skorzystać z pomocy w analizie i opisie wyników. Wyjaśnimy decyzje tak, żebyś umiał(a) je obronić.

Jak opisać przeliczenie w pracy

Podaj, z jakich norm korzystasz (populacja, płeć i wiek, rok), czy steny lub centyle odczytano z tabel, czy policzono wzorem przy założeniu normalności, i jaką konwencję interpretacji przyjęto. W badaniach grupowych analizuj wyniki surowe albo wyniki T, a steny podawaj do opisu odsetków, np. ile osób uzyskało wyniki wysokie. Przy wyniku pojedynczej osoby, np. w studium przypadku, opis może wyglądać tak:

Wynik surowy badanej w kwestionariuszu lęku egzaminacyjnego (31 pkt) przeliczono na wyniki standardowe według średniej i odchylenia standardowego podanych w podręczniku dla jej grupy normalizacyjnej (M = 24.6, SD = 5.8). Wynik odpowiadał z = 1.10, T = 61.0 i stenowi 8, czyli wynikowi wysokiemu. Przy założeniu rozkładu normalnego odpowiada to randze centylowej 86.5: silniejszy lęk niż u około 86% grupy normalizacyjnej.

Gdy podręcznik zawiera tabelę norm, napisz „według tabeli norm” i podaj odczytane wartości zamiast policzonych. Więcej o liczeniu wyniku przed przeliczeniem na normy znajdziesz w poradniku jak policzyć wynik kwestionariusza.

Najczęstsze pytania

Jak przeliczyć wynik surowy na sten, gdy podręcznik podaje tylko średnią i SD?

Policz wynik z ze średniej i SD grupy normalizacyjnej, a potem sten = 5.5 + 2z, zaokrąglony do liczby całkowitej i ograniczony do przedziału 1–10. Przy M = 24.6, SD = 5.8 i wyniku 31 daje to z = 1.10 i sten 8. Ten sposób zakłada rozkład normalny, więc gdy podręcznik podaje tabelę stenów, użyj tabeli.

Jak zamienić centyl na wynik surowy?

Znajdź wynik z odpowiadający centylowi w rozkładzie normalnym (w R: qnorm(centyl / 100)) i przelicz go wzorem x = M + SD × z. Dla centyla 90 z = 1.28, więc przy M = 24.6 i SD = 5.8 wynik surowy to 32.03. Przy skośnym rozkładzie norm próg odczytany z tabeli może być inny.

Dlaczego ten sam wynik to sten 8, a stanin 7?

Obie skale mają SD równe 2, ale inaczej położone granice: steny zaczynają się od średniej (granica stenów 5 i 6 to z = 0), a stanin 5 leży symetrycznie wokół średniej, od z = −0.25 do 0.25. Wynik z = 1.10 mieści się w stenie 8 (od 1.0 do 1.5) i w staninie 7 (od 0.75 do 1.25). Nie porównuj więc liczb stenów i staninów wprost.

Do którego stena należy wynik leżący dokładnie na granicy?

W tym kalkulatorze do wyższego, bo połówki we wzorze 5.5 + 2z są zaokrąglane w górę: z = 0 to sten 6, a z = 0.5 to sten 7. Funkcja round() w R zaokrągla połówki do liczby parzystej, więc do stenów lepiej użyć findInterval() na tablicy granic. Jeśli test ma tabelę norm, rozstrzyga tabela.

Czy można liczyć steny ze średniej i SD własnej próby?

Można, ale wtedy są to normy lokalne dla Twojej próby, a nie normy populacyjne, i tak trzeba je nazwać w pracy. Do interpretacji wyniku względem norm używa się średniej i SD populacji normalizacyjnej z podręcznika. Steny z własnej próby zawsze dadzą podobny odsetek wyników wysokich, więc nie powiedzą, czy grupa odbiega od populacji.

Powiązane hasła

Przeczytaj też

Poradnik

Przeliczasz wyniki badanych na normy i nie wiesz, jak to opisać?

Sprawdzimy, czy korzystasz z właściwych norm, przeliczymy wyniki całej bazy i wyjaśnimy decyzje tak, żebyś umiał(a) je opisać i obronić.

Oferta dla studentów Wyceń analizę

Bibliografia i dalsza literatura naukowa (APA 7)

Andrade, C. (2021). Z scores, standard scores, and composite test scores explained. Indian Journal of Psychological Medicine, 43(6), 555–557. https://doi.org/10.1177/02537176211046525 ● Otwarty dostęp
Canfield, A. A. (1951). The “sten” scale—A modified C-scale. Educational and Psychological Measurement, 11(2), 295–297. https://doi.org/10.1177/001316445101100213
Crawford, J. R., & Garthwaite, P. H. (2009). Percentiles please: The case for expressing neuropsychological test scores and accompanying confidence limits as percentile ranks. The Clinical Neuropsychologist, 23(2), 193–204. https://doi.org/10.1080/13854040801968450
Crawford, J. R., & Howell, D. C. (1998). Comparing an individual’s test score against norms derived from small samples. The Clinical Neuropsychologist, 12(4), 482–486. https://doi.org/10.1076/clin.12.4.482.7241
Crawford, J. R., Garthwaite, P. H., & Slick, D. J. (2009). On percentile norms in neuropsychology: Proposed reporting standards and methods for quantifying the uncertainty over the percentile ranks of test scores. The Clinical Neuropsychologist, 23(7), 1173–1195. https://doi.org/10.1080/13854040902795018
Harvill, L. M. (1991). Standard error of measurement. Educational Measurement: Issues and Practice, 10(2), 33–41. https://doi.org/10.1111/j.1745-3992.1991.tb00195.x
Micceri, T. (1989). The unicorn, the normal curve, and other improbable creatures. Psychological Bulletin, 105(1), 156–166. https://doi.org/10.1037/0033-2909.105.1.156
Oosterhuis, H. E. M., van der Ark, L. A., & Sijtsma, K. (2017). Standard errors and confidence intervals of norm statistics for educational and psychological tests. Psychometrika, 82(3), 559–588. https://doi.org/10.1007/s11336-016-9535-8 ● Otwarty dostęp

Cytowania BibTeX

@article{andrade2021z, author={Andrade, Chittaranjan}, title={{Z scores, standard scores, and composite test scores explained}}, journal={Indian Journal of Psychological Medicine}, year={2021}, volume={43}, number={6}, pages={555--557}, doi={10.1177/02537176211046525}}

@article{canfield1951sten, author={Canfield, Albert A.}, title={{The “sten” scale—A modified C-scale}}, journal={Educational and Psychological Measurement}, year={1951}, volume={11}, number={2}, pages={295--297}, doi={10.1177/001316445101100213}}

@article{crawford2009percentiles, author={Crawford, John R. and Garthwaite, Paul H.}, title={{Percentiles please: The case for expressing neuropsychological test scores and accompanying confidence limits as percentile ranks}}, journal={The Clinical Neuropsychologist}, year={2009}, volume={23}, number={2}, pages={193--204}, doi={10.1080/13854040801968450}}

@article{crawford1998comparing, author={Crawford, John R. and Howell, David C.}, title={{Comparing an individual’s test score against norms derived from small samples}}, journal={The Clinical Neuropsychologist}, year={1998}, volume={12}, number={4}, pages={482--486}, doi={10.1076/clin.12.4.482.7241}}

@article{crawford2009percentile, author={Crawford, John R. and Garthwaite, Paul H. and Slick, Daniel J.}, title={{On percentile norms in neuropsychology: Proposed reporting standards and methods for quantifying the uncertainty over the percentile ranks of test scores}}, journal={The Clinical Neuropsychologist}, year={2009}, volume={23}, number={7}, pages={1173--1195}, doi={10.1080/13854040902795018}}

@article{harvill1991standard, author={Harvill, Leo M.}, title={{Standard error of measurement}}, journal={Educational Measurement: Issues and Practice}, year={1991}, volume={10}, number={2}, pages={33--41}, doi={10.1111/j.1745-3992.1991.tb00195.x}}

@article{micceri1989unicorn, author={Micceri, Theodore}, title={{The unicorn, the normal curve, and other improbable creatures}}, journal={Psychological Bulletin}, year={1989}, volume={105}, number={1}, pages={156--166}, doi={10.1037/0033-2909.105.1.156}}

@article{oosterhuis2017standard, author={Oosterhuis, Hannah E. M. and van der Ark, L. Andries and Sijtsma, Klaas}, title={{Standard errors and confidence intervals of norm statistics for educational and psychological tests}}, journal={Psychometrika}, year={2017}, volume={82}, number={3}, pages={559--588}, doi={10.1007/s11336-016-9535-8}}

Konwerter wyników skali na normy: z, T, steny, staniny, centyle