Słownik metodologiczny · Pomiar i skale

POMP – procent maksymalnego możliwego wyniku

POMP przelicza wynik dowolnej skali na zakres 0–100. Pokazujemy wzór, przykład porównania zmian na dwóch skalach o różnych zakresach i trzy pomyłki, które zmieniają sens wyniku.

Strona główna / Słownik / POMP

Opracowanie merytoryczne: · Opublikowano:

W skrócie: POMP to wynik skali przeliczony na zakres 0–100: (x − min)/(max − min) × 100, gdzie min i max to możliwe granice skali. Ułatwia porównanie średnich i zmian na skalach o różnych zakresach, ale nie jest percentylem ani zmianą procentową.

Co to jest POMP?

POMP (ang. percent of maximum possible, procent maksymalnego możliwego wyniku) to wynik skali przeliczony tak, że najniższy możliwy wynik ma wartość 0, a najwyższy możliwy – 100. Cohen i in. (1999) zaproponowali to przekształcenie, bo większość miar w psychologii nie ma zrozumiałych jednostek: „22.4 punktu” w kwestionariuszu stresu niewiele mówi, dopóki nie znasz zakresu skali. Przydaje się przy porównaniu skal o różnych zakresach, np. sumy 0–40 i średniej pozycji 1–7.

Jak liczyć?

POMP = (x − min) / (max − min) × 100

x to wynik surowy osoby albo średnia grupy, a min i max to możliwe granice skali wynikające z klucza, a nie najniższy i najwyższy wynik w próbie. Wzór działa tak samo dla sumy i dla średniej pozycji (zob. wynik skali: średnia czy suma). Przekształcenie jest liniowe, więc nie zmienia wyników testów, korelacji ani d Cohena.

Przykład

Po treningu radzenia sobie ze stresem średni wynik w skali stresu 0–40 spadł z 22.4 do 18.1, a średni dobrostan na skali 1–7 wzrósł z 4.1 do 4.6 (dane przykładowe). W jednostkach surowych zmiany (−4.3 i 0.5) są nieporównywalne. W POMP stres spadł z 56.0 do 45.3, czyli o 10.7 punktu, a dobrostan wzrósł z 51.7 do 60.0, czyli o 8.3 punktu. Względem zakresu skal obie zmiany są podobne.

Jak opisać w pracy

Aby ułatwić porównanie skal o różnych zakresach, średnie przeliczono na procent maksymalnego możliwego wyniku (POMP; Cohen i in., 1999). Po treningu średni wynik stresu spadł z 56.0 do 45.3 POMP, a średni dobrostan wzrósł z 51.7 do 60.0 POMP.

Na co uważać

  • Granice możliwe, nie zaobserwowane. Gdy wstawisz zakres z próby (np. 8–36 zamiast 0–40), średnia 22.4 da 51.4 zamiast 56.0, a wynik zacznie zależeć od tego, kogo zbadano.
  • POMP to nie percentyl. 60 POMP oznacza położenie w zakresie skali, a nie wynik wyższy niż u 60% ludzi. Do porównań z populacją potrzebne są normy testowe.
  • POMP to nie zmiana procentowa. Spadek o 10.7 to punkty POMP, a nie spadek „o 10.7%” względem wyniku wyjściowego.
  • Ten sam wynik POMP na dwóch skalach nie oznacza tego samego nasilenia cechy.

Moeller (2015) zaleca w badaniach podłużnych przekształcenia do zakresu skali zamiast standaryzacji do wyników z. Standaryzacja w każdym pomiarze zeruje średnie i ukrywa zmianę poziomu, a POMP zachowuje proporcje odległości między odpowiedziami. Jak dojść od odpowiedzi do wyniku skali, pokazuje wpis jak policzyć wynik kwestionariusza.

Przykład reprodukowalny

POMP w R

Funkcja pomp() przelicza wynik albo średnią na procent maksymalnego możliwego wyniku. Liczby z przykładu pochodzą z tego kodu.

Średnie przed treningiem i po nim w jednostkach POMP

Dane wejściowe: średnie dwóch skal o różnych zakresach (stres 0–40, dobrostan 1–7), dane przykładowe.

Co odczytać: wyniki POMP przed i po oraz zmianę w punktach POMP.

R
pomp <- function(x, min, max) 100 * (x - min) / (max - min)   # min i max MOŻLIWE, nie zaobserwowane
# średnie przed i po treningu (dane przykładowe): stres 0–40 (suma), dobrostan 1–7 (średnia pozycji)
wyniki <- data.frame(skala = c("stres 0-40", "dobrostan 1-7"), min = c(0, 1), max = c(40, 7),
                     przed = c(22.4, 4.1), po = c(18.1, 4.6))
wyniki$POMP_przed <- round(pomp(wyniki$przed, wyniki$min, wyniki$max), 1)
wyniki$POMP_po    <- round(pomp(wyniki$po,    wyniki$min, wyniki$max), 1)
wyniki$zmiana_POMP <- wyniki$POMP_po - wyniki$POMP_przed
wyniki
Wynik w R
          skala min max przed   po POMP_przed POMP_po zmiana_POMP
1    stres 0-40   0  40  22.4 18.1       56.0    45.3       -10.7
2 dobrostan 1-7   1   7   4.1  4.6       51.7    60.0         8.3

Bibliografia oprogramowania

Wyniki pochodzą z uruchomienia pokazanego kodu w R 4.5.3 (funkcje pakietu base).

  1. R: R Core Team. (2026). R: A language and environment for statistical computing (Version 4.5.3) [Computer software]. R Foundation for Statistical Computing. https://www.R-project.org/

Najczęstsze pytania

Jak przeliczyć wynik kwestionariusza na POMP?

Odejmij od wyniku najniższy możliwy wynik skali, podziel przez rozpiętość skali (max − min) i pomnóż przez 100. Na przykład średnia 22.4 na skali 0–40 daje 56.0 POMP.

Czy przeliczenie na POMP zmienia wynik testu t albo korelacji?

Nie. POMP to przekształcenie liniowe, więc t, F, p, r i d Cohena pozostają takie same. Zmienia się tylko jednostka, w której opisujesz średnie i różnice.

Czym POMP różni się od wyniku z?

Wynik z mówi, o ile odchyleń standardowych osoba odbiega od średniej grupy, więc zależy od próby. POMP opisuje położenie w zakresie skali i nie wymaga grupy odniesienia.

Powiązane hasła

Wynik surowyWynik skali: średnia czy sumaStandaryzacja (psychometria)Normy testowePercentylZmiana procentowa

Poradniki, w których użyjesz tego pojęcia

Poradnik

Jak policzyć wynik kwestionariusza

Klucz, pozycje odwrócone, podskale, reguła braków, suma czy średnia i kontrola wartości – w Excelu, SPSS, R i jamovi, z plikiem .xlsx z formułami.

Czytaj →Poradnik

Niski, przeciętny, wysoki wynik

Steny, punkty odcięcia, podział skali i tercyle na jednym przykładzie: odsetki z CI, wady podziału z próby, wynik ciągły zamiast poziomów i wzór opisu.

Czytaj →

Potrzebujesz wsparcia w analizie danych?

Wybierz ofertę dopasowaną do pracy dyplomowej albo profesjonalnego projektu naukowego.

Wyceń analizęOferta dla studentów

Bibliografia i dalsza literatura naukowa (APA 7)

  1. Cohen, P., Cohen, J., Aiken, L. S., & West, S. G. (1999). The problem of units and the circumstance for POMP. Multivariate Behavioral Research, 34(3), 315–346. https://doi.org/10.1207/S15327906MBR3403_2
  2. Moeller, J. (2015). A word on standardization in longitudinal studies: Don’t. Frontiers in Psychology, 6, Article 1389. https://doi.org/10.3389/fpsyg.2015.01389 ● Otwarty dostęp

Cytowania BibTeX

@article{cohen1999problem, author={Cohen, Patricia and Cohen, Jacob and Aiken, Leona S. and West, Stephen G.}, title={{The problem of units and the circumstance for POMP}}, journal={Multivariate Behavioral Research}, year={1999}, volume={34}, number={3}, pages={315--346}, doi={10.1207/s15327906mbr3403_2}}
@article{moeller2015word, author={Moeller, Julia}, title={{A word on standardization in longitudinal studies: Don’t}}, journal={Frontiers in Psychology}, year={2015}, volume={6}, eid={1389}, doi={10.3389/fpsyg.2015.01389}}
R