Słownik metodologiczny · Pomiar i skale

Wynik skali: średnia czy suma odpowiedzi?

Średnia i suma pozycji niosą tę samą informację, dopóki nie ma braków danych. Pokazujemy, kiedy wybrać którą, jak liczyć wynik przy pojedynczych brakach i jak opisać to w pracy.

Strona główna / Słownik / Wynik skali: średnia czy suma

Opracowanie merytoryczne: · Opublikowano:

W skrócie: Średnia i suma pozycji dają te same korelacje i testy, gdy nie ma braków. Średnia zostaje w metryce odpowiedzi i lepiej znosi pojedyncze braki; sumę stosuj, gdy wymagają tego normy testu. Nigdy nie sumuj z pominięciem braków bez korekty.

Średnia czy suma – czym się różnią?

Wynik skali (ang. scale score) to jedna liczba podsumowująca odpowiedzi na pozycje kwestionariusza, najczęściej ich suma (wynik surowy) albo średnia. Gdy nie ma braków danych, średnia to suma podzielona przez liczbę pozycji, więc korelacje i wyniki testów są w obu wersjach identyczne. Różnice pojawiają się w interpretacji i przy brakach.

Kiedy średnia, a kiedy suma?

  • Średnia zostaje w metryce odpowiedzi. Wynik 3.9 na skali Likerta 1–5 czyta się wprost jako „raczej się zgadzam”, a podskale o różnej liczbie pozycji można porównać.
  • Suma jest konieczna, gdy test ma normy albo punkty odcięcia liczone na sumach. Wtedy licz dokładnie tak, jak podaje podręcznik testu.
  • W obu przypadkach najpierw wykonaj rekodowanie pozycji odwróconych.

Przy pojedynczych brakach średnię liczy się z dostępnych pozycji (ang. proration), jeśli osoba odpowiedziała na wystarczająco wiele z nich. Popularny próg „co najmniej 80% pozycji” jest umowny; jeśli podręcznik testu podaje inną regułę, stosuj tamtą.

Przykład

Skala ma 10 pozycji z odpowiedziami 1–5 (dane przykładowe). Ala odpowiedziała na wszystkie: suma 39, średnia 3.90. Bartek odpowiedział tak samo, ale pominął jedną pozycję. Suma z pominięciem braku daje mu 35 punktów, czyli o 4 mniej niż Ali, choć jego odpowiedzi się nie różnią. Średnia z 9 pozycji wynosi 3.89, a przeliczona na sumę – 38.9. Celina odpowiedziała tylko na 7 pozycji (70%), więc przy progu 80% jej wynik traktujemy jako brak danych.

Jak opisać w pracy

Wynik skali obliczono jako średnią odpowiedzi na 10 pozycji (zakres 1–5), po rekodowaniu pozycji odwróconych. Osobom, które odpowiedziały na co najmniej 8 z 10 pozycji, wynik obliczono ze średniej dostępnych odpowiedzi; przy większej liczbie braków wynik skali traktowano jako brak danych.

Na co uważać

  • Suma z pominięciem braków zaniża wynik, jak u Bartka. Nigdy nie licz jej przez na.rm = TRUE bez korekty.
  • Proration nie jest neutralne. Mazza i in. (2015) wykazali, że uśrednianie dostępnych pozycji daje obciążenie nawet przy brakach całkowicie losowych. Gdy braków jest dużo, lepiej sięgnąć po metody opisane we wpisie o imputacji wielokrotnej.
  • Sprawdź, czy wolno sumować. McNeish i Wolf (2020) przypominają, że suma to ograniczony model pomiarowy, który wymaga uzasadnienia. Widaman i Revelle (2023) odpowiadają, że kluczowa jest jednowymiarowość pozycji; gdy ją potwierdzisz, suma lub średnia zwykle wystarcza.

Najczęstsze pytania

Czy średnia i suma skali dają inne wyniki testów?

Nie, jeśli nikt nie ma braków danych. Średnia to suma podzielona przez stałą liczbę pozycji, więc korelacje, wartości t i p są identyczne; zmienia się tylko metryka wyniku.

Ile braków w skali można dopuścić przy liczeniu średniej?

Często przyjmuje się, że osoba musi odpowiedzieć na co najmniej 80% pozycji. To próg umowny; jeśli podręcznik testu podaje inną regułę, stosuj tamtą i opisz ją w metodzie.

Jak porównać mój wynik skali z normami testu?

Licz wynik dokładnie tak jak w podręczniku: zwykle jako sumę wszystkich pozycji po rekodowaniu. Średniej nie porównuj z normami podanymi dla sum.

Powiązane hasła

Skala LikertaWynik surowyNormy testoweRekodowanieBraki danych (MCAR, MAR, MNAR)Pozycja odwrócona

Poradniki, w których użyjesz tego pojęcia

Poradnik

Analiza ankiety do pracy licencjackiej i magisterskiej

Analiza ankiety do pracy dyplomowej: przygotowanie bazy, kodowanie pytań, skale, testy, modele i raport wyników do licencjatu lub magisterki.

Czytaj →Poradnik

Braki danych i imputacja wielokrotna w R

MCAR, MAR i MNAR, test Little’a, symulacja metod i imputacja wielokrotna w R krok po kroku – z kodem, regułami Rubina i gotowym opisem APA.

Czytaj →

Potrzebujesz wsparcia w analizie danych?

Wybierz ofertę dopasowaną do pracy dyplomowej albo profesjonalnego projektu naukowego.

Wyceń analizęOferta dla studentów

Bibliografia i dalsza literatura naukowa (APA 7)

  1. Mazza, G. L., Enders, C. K., & Ruehlman, L. S. (2015). Addressing item-level missing data: A comparison of proration and full information maximum likelihood estimation. Multivariate Behavioral Research, 50(5), 504–519. https://doi.org/10.1080/00273171.2015.1068157 ● Otwarty dostęp: pełny tekst
  2. McNeish, D., & Wolf, M. G. (2020). Thinking twice about sum scores. Behavior Research Methods, 52(6), 2287–2305. https://doi.org/10.3758/s13428-020-01398-0 ● Otwarty dostęp
  3. Widaman, K. F., & Revelle, W. (2023). Thinking thrice about sum scores, and then some more about measurement and analysis. Behavior Research Methods, 55(2), 788–806. https://doi.org/10.3758/s13428-022-01849-w ● Otwarty dostęp

Cytowania BibTeX

@article{mazza2015addressing, author={Mazza, Gina L. and Enders, Craig K. and Ruehlman, Linda S.}, title={{Addressing item-level missing data: A comparison of proration and full information maximum likelihood estimation}}, journal={Multivariate Behavioral Research}, year={2015}, volume={50}, number={5}, pages={504--519}, doi={10.1080/00273171.2015.1068157}}
@article{mcneish2020thinking, author={McNeish, Daniel and Wolf, Melissa Gordon}, title={{Thinking twice about sum scores}}, journal={Behavior Research Methods}, year={2020}, volume={52}, number={6}, pages={2287--2305}, doi={10.3758/s13428-020-01398-0}}
@article{widaman2023thinking, author={Widaman, Keith F. and Revelle, William}, title={{Thinking thrice about sum scores, and then some more about measurement and analysis}}, journal={Behavior Research Methods}, year={2023}, volume={55}, number={2}, pages={788--806}, doi={10.3758/s13428-022-01849-w}}
R