Słownik metodologiczny · Testy statystyczne

Wykres interakcji – jak czytać linie nierównoległe i krzyżujące się?

Wykres interakcji pokazuje średnie we wszystkich kombinacjach dwóch czynników. Wyjaśniamy, czym różni się interakcja porządkowa od krzyżowej, i pokazujemy rysunek z przedziałami ufności oraz opis do pracy.

Strona główna / Słownik / Wykres interakcji

Opracowanie merytoryczne: · Opublikowano:

W skrócie: Wykres interakcji pokazuje średnie w komórkach dwóch czynników jako linie. Linie równoległe oznaczają brak interakcji, rozchodzące się – interakcję porządkową, a krzyżujące się – interakcję krzyżową, przy której efekt w jednej grupie jest dodatni, a w drugiej ujemny. Zawsze dodaj przedziały ufności.

Co to jest wykres interakcji?

Wykres interakcji (ang. interaction plot) pokazuje średnie zmiennej zależnej we wszystkich kombinacjach dwóch czynników. Na osi X jest jeden czynnik, a każdą linią zaznaczono jeden poziom drugiego. Rysuje się go po dwuczynnikowej ANOVA (np. w schemacie 2 × 2) i w analizie moderacji. Linie równoległe oznaczają brak interakcji: efekt jednego czynnika jest taki sam na każdym poziomie drugiego. Linie nierównoległe sugerują, że efekt zależy od drugiego czynnika.

Interakcja porządkowa i krzyżowa

  • Porządkowa (ang. ordinal): linie się rozchodzą, ale nie przecinają. Kierunek efektu się nie zmienia, tylko jego siła.
  • Krzyżowa, dysporządkowa (ang. disordinal, crossover): linie się przecinają, więc w jednej grupie efekt jest dodatni, a w drugiej ujemny. Widaman i in. (2012) proponują szacować punkt przecięcia linii wraz z przedziałem ufności, by odróżnić oba typy formalnie, a nie „na oko”.

Przykład

Studenci z niskim albo wysokim lękiem rozwiązywali test z presją czasu lub bez niej (po 40 osób w komórce; dane symulowane). W wariancie A presja obniżała wyniki obu grup, ale silniej przy wysokim lęku: F(1, 156) = 6.03, p = .015, η²p = .037. W wariancie B osoby z niskim lękiem pod presją wypadały lepiej (22.45 wobec 18.00 pkt), a osoby z wysokim lękiem gorzej (16.82 wobec 20.15 pkt): F(1, 156) = 44.89, p < .001, η²p = .223. Efekt główny presji był tu nieistotny, F(1, 156) = 0.94, p = .334, bo przeciwne efekty w obu grupach się zniosły.

Dwa wykresy interakcji presji czasu i poziomu lęku ze średnimi i 95% przedziałami ufności. W panelu A obie linie opadają, linia wysokiego lęku z 20.48 do 14.22 pkt, a niskiego z 22.02 do 19.12 pkt, i nie przecinają się. W panelu B linie się krzyżują: przy niskim lęku wynik rośnie z 18.00 do 22.45 pkt, przy wysokim spada z 20.15 do 16.82 pkt.
Rysunek 1. Punkty to średnie, wąsy – 95% przedziały ufności. Obliczenia: R (dane symulowane).

Jak opisać w pracy

Wystąpiła interakcja presji czasu i poziomu lęku, F(1, 156) = 44.89, p < .001, η²p = .223 (Rysunek 1B). Osoby z niskim lękiem uzyskały pod presją wyższe wyniki niż bez niej (M = 22.45 wobec M = 18.00), a osoby z wysokim lękiem – niższe (M = 16.82 wobec M = 20.15).

Pełny opis ANOVA dwuczynnikowej znajdziesz we wpisie ANOVA krok po kroku.

Na co uważać

  • Wykres bez niepewności. Pokaż przedziały ufności (i podpisz, czy wąsy to CI, czy SE), a przy predyktorach ciągłych także dane (McCabe i in., 2018; zob. analiza moderacji krok po kroku).
  • Wniosek z kształtu linii. O istotności interakcji decyduje test, nie nachylenie linii.
  • Interpretacja efektu głównego przy krzyżowaniu. Gdy linie się przecinają, średni efekt czynnika nic nie mówi o żadnej grupie.

Najczęstsze pytania

Jak odczytać wykres interakcji?

Sprawdź, czy linie są równoległe. Równoległe oznaczają brak interakcji, rozchodzące się – interakcję porządkową, a przecinające się – krzyżową. O istotności interakcji decyduje jednak test, a nie sam wygląd.

Czym się różni interakcja porządkowa od krzyżowej?

W porządkowej efekt jednego czynnika ma ten sam kierunek w obu grupach, różni się tylko siłą. W krzyżowej (dysporządkowej) zmienia kierunek, więc linie na wykresie się przecinają.

Co zaznaczyć wąsami na wykresie interakcji?

Najlepiej 95% przedziały ufności średnich. Jeśli pokazujesz błąd standardowy, napisz to w podpisie rysunku, bo wąsy SE są około dwa razy krótsze.

Powiązane hasła

Efekt interakcjiSchemat czynnikowy 2 × 2ModeracjaEfekt głównyANOVA (analiza wariancji)Przedział ufności

Poradniki, w których użyjesz tego pojęcia

Poradnik

ANOVA krok po kroku

Jednoczynnikowa i dwuczynnikowa ANOVA na przykładach: założenia, test Welcha, post hoc, η² i ω², efekty proste, typy sum kwadratów i opis APA.

Czytaj →Poradnik

Analiza moderacji krok po kroku

Hipoteza, centrowanie, model z interakcją, proste nachylenia, Johnson–Neyman, wykresy, moc, kod R, PROCESS w SPSS i opis APA – na jednym przykładzie.

Czytaj →

Potrzebujesz wsparcia w analizie danych?

Wybierz ofertę dopasowaną do pracy dyplomowej albo profesjonalnego projektu naukowego.

Wyceń analizęOferta dla studentów

Bibliografia i dalsza literatura naukowa (APA 7)

  1. McCabe, C. J., Kim, D. S., & King, K. M. (2018). Improving present practices in the visual display of interactions. Advances in Methods and Practices in Psychological Science, 1(2), 147–165. https://doi.org/10.1177/2515245917746792 ● Otwarty dostęp: pełny tekst
  2. Widaman, K. F., Helm, J. L., Castro-Schilo, L., Pluess, M., Stallings, M. C., & Belsky, J. (2012). Distinguishing ordinal and disordinal interactions. Psychological Methods, 17(4), 615–622. https://doi.org/10.1037/a0030003 ● Otwarty dostęp: pełny tekst

Cytowania BibTeX

@article{mccabe2018improving, author={McCabe, Connor J. and Kim, Dale S. and King, Kevin M.}, title={{Improving present practices in the visual display of interactions}}, journal={Advances in Methods and Practices in Psychological Science}, year={2018}, volume={1}, number={2}, pages={147--165}, doi={10.1177/2515245917746792}}
@article{widaman2012distinguishing, author={Widaman, Keith F. and Helm, Jonathan L. and Castro-Schilo, Laura and Pluess, Michael and Stallings, Michael C. and Belsky, Jay}, title={{Distinguishing ordinal and disordinal interactions}}, journal={Psychological Methods}, year={2012}, volume={17}, number={4}, pages={615--622}, doi={10.1037/a0030003}}
R