Słownik metodologiczny · Tabele APA

Tabela dopasowania modeli CFA i SEM w stylu APA – χ², CFI, TLI, RMSEA, SRMR

Konfirmacyjna analiza czynnikowa sprawdza, czy zakładana struktura pasuje do danych. Zobacz wzór tabeli APA porównującej trzy konkurencyjne modele i diagram modelu z ładunkami.

Strona główna / Słownik / Tabela dopasowania modelu CFA w APA

Opracowanie merytoryczne: · Opublikowano:

W skrócie: tabela dopasowania zestawia modele w wierszach, a w kolumnach χ², df, p, CFI, TLI, RMSEA z 90% CI, SRMR i AIC oraz test różnicy χ² względem modelu docelowego. W nocie: estymator i to, które wersje wskaźników podano (np. odporne).

Kiedy używać tabeli dopasowania modeli?

W konfirmacyjnej analizie czynnikowej i modelach SEM, zwłaszcza gdy porównujesz model teoretyczny z alternatywnymi (np. jednoczynnikowym). Wytyczne raportowania CFA zalecają podawanie kilku wskaźników dopasowania naraz i porównań modeli (Jackson i in., 2009).

Wzór tabeli dopasowania modeli w APA

Model jedno-, dwu- i trzyczynnikowy dla 12 pozycji (estymator MLR).

Tabela 1

Wskaźniki dopasowania konkurencyjnych modeli konfirmacyjnej analizy czynnikowej

Modelχ2dfpCFITLIRMSEA90% CI RMSEASRMRAICΔχ2 (Δdf)
Jednoczynnikowy615.5854< .001.671.598.214[.199, .230].1399172.2213.93 (3)***
Dwuczynnikowy215.5253< .001.911.889.112[.097, .128].0638620.069.10 (2)***
Trzyczynnikowy121.8351< .001.962.951.075[.058, .092].0488504.5—

Uwaga. N = 303. Estymator MLR; podano skalowane χ2 oraz odporne CFI, TLI i RMSEA. Model dwuczynnikowy łączy użyteczność i intencję zakupu w jeden czynnik. Δχ2 = skalowany test różnicy względem modelu trzyczynnikowego. W modelu trzyczynnikowym standaryzowane ładunki wynosiły od .70 do .89.

***p < .001.

Pobierz wzór .docx

Co jest w tabeli i jak ją czytać

  • Kilka wskaźników naraz — χ² zależy od liczebności próby, dlatego uzupełnia się go wskaźnikami przybliżonego dopasowania. Często cytowane progi (CFI i TLI ≥ .95, RMSEA ≤ .06, SRMR ≤ .08; Hu i Bentler, 1999) traktuj orientacyjnie.
  • Wersje odporne — przy estymatorze MLR podaj skalowane χ² i odporne CFI, TLI, RMSEA; zaznacz to w nocie.
  • Test różnicy χ² — przy MLR stosuje się skalowany test różnicy (Satorra–Bentler), a nie zwykłe odejmowanie χ².
  • Bez zera wiodącego przy CFI, TLI, RMSEA i SRMR — nie przekraczają 1.

Jak opisać tabelę w tekście pracy

W tekście nie powtarzaj wszystkich liczb z tabeli — przywołaj ją i opisz najważniejsze wyniki. Przykład dla danych z tej strony:

Model trzyczynnikowy był akceptowalnie dopasowany do danych, χ2(51) = 121.83, p < .001, CFI = .962, TLI = .951, RMSEA = .075, 90% CI [.058, .092], SRMR = .048, i istotnie lepiej niż model dwuczynnikowy, Δχ2(2) = 69.10, p < .001, oraz jednoczynnikowy (Tabela 1). Standaryzowane ładunki wynosiły od .70 do .89.

Diagram modelu konfirmacyjnej analizy czynnikowej

Diagram ścieżek z ładunkami to standardowy sposób prezentacji CFA w psychologii i naukach społecznych. Wygenerowano go pakietem semPlot, tak jak w procedurach SEM aplikacji SZTOS.

Rysunek 1

Model trzyczynnikowy konfirmacyjnej analizy czynnikowej

Diagram trzech czynników latentnych z dwunastoma wskaźnikami i standaryzowanymi ładunkami

Uwaga. N = 303. Na strzałkach podano standaryzowane ładunki, na łukach — korelacje czynników. Estymator MLR.

Jak przygotować tabelę: SPSS, JASP, R i Word

JASP: moduł Factor → Confirmatory Factor Analysis lub SEM (lavaan) z dodatkowymi wskaźnikami dopasowania. AMOS i Mplus podają wskaźniki w sekcji „Model fit”. R: lavaan (kod niżej). SPSS bez dodatku AMOS nie wykonuje CFA.

Jak sformatować tabelę w Wordzie

  1. Wstaw tabelę, a następnie w Projekt tabeli → Obramowania wybierz Bez obramowania.
  2. Dodaj tylko trzy linie poziome: nad wierszem nagłówka, pod nagłówkiem i pod ostatnim wierszem (oraz krótkie linie pod nagłówkami grupującymi).
  3. Nazwy wierszy wyrównaj do lewej, liczby do środka (lub do kropki dziesiętnej); w całej kolumnie zachowaj tę samą liczbę miejsc po kropce.
  4. Nad tabelą wpisz numer (pogrubiony) i w nowym wierszu tytuł kursywą; pod tabelą notę zaczynającą się od Uwaga.
  5. Przy długiej tabeli zaznacz wiersz nagłówka i włącz Powtórz jako wiersz nagłówka, aby pojawiał się na każdej stronie.

Pobierz wzór tabeli (.docx)

Przykład reprodukowalny

Przykład w R

Kod szacuje trzy konkurencyjne modele, wypisuje wskaźniki dopasowania i skalowane testy różnicy χ².

Porównanie modeli CFA w lavaan (MLR)

Dane wejściowe: plik Excela z odpowiedziami (N = 303) — ten sam zbiór we wszystkich tabelach serii.

Co odczytać: wiersze chisq.scaled, cfi.robust, tli.robust, rmsea.robust z CI, srmr, aic oraz kolumnę Chisq diff.

R
library(readxl); library(psych)
dane <- as.data.frame(read_excel("dane_ankieta_tam.xlsx"))
dane$LAT <- rowMeans(dane[, paste0("Łatwość_korzystania", 1:4)])   # łatwość korzystania
dane$UZY <- rowMeans(dane[, paste0("Użyteczność", 1:4)])           # użyteczność
dane$INT <- rowMeans(dane[, paste0("Intencja_kupna", 1:4)])        # intencja zakupu
library(lavaan)
pozycje <- dane[, c(paste0("Łatwość_korzystania", 1:4), paste0("Użyteczność", 1:4), paste0("Intencja_kupna", 1:4))]
names(pozycje) <- c(paste0("LAT", 1:4), paste0("UZY", 1:4), paste0("INT", 1:4))
m1 <- 'F =~ LAT1+LAT2+LAT3+LAT4+UZY1+UZY2+UZY3+UZY4+INT1+INT2+INT3+INT4'
m2 <- 'LAT =~ LAT1+LAT2+LAT3+LAT4
       UI  =~ UZY1+UZY2+UZY3+UZY4+INT1+INT2+INT3+INT4'
m3 <- 'LAT =~ LAT1+LAT2+LAT3+LAT4
       UZY =~ UZY1+UZY2+UZY3+UZY4
       INT =~ INT1+INT2+INT3+INT4'
fity <- lapply(list(m1, m2, m3), cfa, data = pozycje, estimator = "MLR")
sapply(fity, fitMeasures, c("chisq.scaled", "df.scaled", "pvalue.scaled", "cfi.robust", "tli.robust",
                            "rmsea.robust", "rmsea.ci.lower.robust", "rmsea.ci.upper.robust", "srmr", "aic"))
lavTestLRT(fity[[1]], fity[[3]]); lavTestLRT(fity[[2]], fity[[3]])   # skalowany test różnicy χ²

Bibliografia oprogramowania

Wyniki na tej stronie pochodzą z uruchomienia pokazanego kodu w R 4.5.3. W pracy podaj wersje faktycznie użytych pakietów (sessionInfo()).

  1. R: R Core Team. (2026). R: A language and environment for statistical computing (Version 4.5.3) [Computer software]. R Foundation for Statistical Computing. https://www.R-project.org/
  2. psych (wersja 2.6.5): Revelle, W. (2026). psych: Procedures for psychological, psychometric, and personality research [R package]. Northwestern University. https://CRAN.R-project.org/package=psych
  3. readxl (wersja 1.4.5): Wickham, H., & Bryan, J. (2025). readxl: Read Excel files [R package]. https://CRAN.R-project.org/package=readxl
  4. lavaan (wersja 0.7-2): Rosseel, Y. (2012). lavaan: An R package for structural equation modeling. Journal of Statistical Software, 48(2), 1–36. https://doi.org/10.18637/jss.v048.i02

Najczęstsze błędy

  • Zrzut ekranu z SPSS zamiast tabeli przepisanej w formacie APA.
  • Linie pionowe i kolorowe tło — tabela APA ma wyłącznie linie poziome.
  • Tylko χ² albo tylko jeden wskaźnik dopasowania.
  • Niepodanie estymatora i wersji wskaźników (zwykłe czy odporne).
  • Odejmowanie skalowanych χ² zamiast skalowanego testu różnicy.
  • Brak ładunków — samo dopasowanie nie mówi, jak dobrze pozycje mierzą czynniki.

Najczęstsze pytania

Jakie wskaźniki dopasowania podać w tabeli?

Najczęściej χ² z df i p, CFI, TLI, RMSEA z 90% CI i SRMR; przy porównaniu modeli niezagnieżdżonych — także AIC lub BIC.

Jakie wartości oznaczają dobre dopasowanie?

Często cytuje się CFI i TLI ≥ .95, RMSEA ≤ .06 i SRMR ≤ .08 (Hu i Bentler, 1999), ale są to orientacyjne punkty odcięcia, a nie sztywne reguły.

Jak porównać modele?

Dla modeli zagnieżdżonych — testem różnicy χ² (przy MLR skalowanym); dla niezagnieżdżonych — kryteriami informacyjnymi AIC i BIC.

Gdzie podać ładunki?

W osobnej tabeli lub na diagramie modelu; w nocie tabeli dopasowania można podać ich zakres.

Powiązane hasła

Konfirmacyjna analiza czynnikowaRMSEACFITLISRMRTabela analizy czynnikowej APA

Poradniki, w których użyjesz tego pojęcia

Poradnik

Tabele APA w pracy z psychologii

Wzory 16 tabel APA z notą — od statystyk opisowych i korelacji po regresję, mediację i CFA — z plikami .docx, rysunkami i opisem wyników w tekście.

Czytaj →Poradnik

CB-SEM w R: kompletny przykład w pakiecie lavaan

Odtwarzalny przykład CB-SEM w R i lavaan: model pomiarowy, ścieżki, MLR, FIML, wskaźniki dopasowania, reszty i interpretacja APA 7.

Czytaj →

Potrzebujesz wsparcia w analizie danych?

Wybierz ofertę dopasowaną do pracy dyplomowej albo profesjonalnego projektu naukowego.

Wyceń analizęOferta dla studentów

Bibliografia i dalsza literatura naukowa (APA 7)

  1. American Psychological Association. (2020). Publication manual of the American Psychological Association (7th ed.). https://doi.org/10.1037/0000165-000
  2. American Psychological Association. (b.d.). Table setup. APA Style. Pobrano 8 października 2026 z https://apastyle.apa.org/style-grammar-guidelines/tables-figures/tables https://apastyle.apa.org/style-grammar-guidelines/tables-figures/tables ● Otwarty dostęp
  3. American Psychological Association. (b.d.). Sample tables. APA Style. Pobrano 9 października 2026 z https://apastyle.apa.org/style-grammar-guidelines/tables-figures/sample-tables https://apastyle.apa.org/style-grammar-guidelines/tables-figures/sample-tables ● Otwarty dostęp
  4. Appelbaum, M., Cooper, H., Kline, R. B., Mayo-Wilson, E., Nezu, A. M., & Rao, S. M. (2018). Journal article reporting standards for quantitative research in psychology: The APA Publications and Communications Board task force report. American Psychologist, 73(1), 3–25. https://doi.org/10.1037/amp0000191
  5. Hu, L., & Bentler, P. M. (1999). Cutoff criteria for fit indexes in covariance structure analysis: Conventional criteria versus new alternatives. Structural Equation Modeling, 6(1), 1–55. https://doi.org/10.1080/10705519909540118
  6. Jackson, D. L., Gillaspy, J. A., Jr., & Purc-Stephenson, R. (2009). Reporting practices in confirmatory factor analysis: An overview and some recommendations. Psychological Methods, 14(1), 6–23. https://doi.org/10.1037/a0014694

Cytowania BibTeX

@book{apa2020manual, author={{American Psychological Association}}, title={Publication Manual of the American Psychological Association}, edition={7}, publisher={American Psychological Association}, address={Washington, DC}, year={2020}, doi={10.1037/0000165-000}}
@misc{apa_table_setup, author={{American Psychological Association}}, title={Table setup}, howpublished={APA Style}, url={https://apastyle.apa.org/style-grammar-guidelines/tables-figures/tables}, note={Pobrano 8 października 2026}}
@misc{apa_sample_tables, author={{American Psychological Association}}, title={Sample tables}, howpublished={APA Style}, url={https://apastyle.apa.org/style-grammar-guidelines/tables-figures/sample-tables}, note={Pobrano 9 października 2026}}
@article{appelbaum2018journal, author={Appelbaum, Mark and Cooper, Harris and Kline, Rex B. and Mayo-Wilson, Evan and Nezu, Arthur M. and Rao, Stephen M.}, title={Journal article reporting standards for quantitative research in psychology: The APA Publications and Communications Board task force report}, journal={American Psychologist}, year={2018}, volume={73}, number={1}, pages={3--25}, doi={10.1037/amp0000191}}
@article{hu1999cutoff, author={Hu, Li-tze and Bentler, Peter M.}, title={Cutoff criteria for fit indexes in covariance structure analysis: Conventional criteria versus new alternatives}, journal={Structural Equation Modeling}, year={1999}, volume={6}, number={1}, pages={1--55}, doi={10.1080/10705519909540118}}
@article{jackson2009reporting, author={Jackson, Dennis L. and Gillaspy, J. Arthur, Jr. and Purc-Stephenson, Rebecca}, title={Reporting practices in confirmatory factor analysis: An overview and some recommendations}, journal={Psychological Methods}, year={2009}, volume={14}, number={1}, pages={6--23}, doi={10.1037/a0014694}}
R