Słownik metodologiczny · Regresja

R-kwadrat (korelacja wielokrotna)

Pełne wyjaśnienie, zastosowanie naukowe i praktyczne, przykład, dobre praktyki oraz gotowy zapis wyniku w APA 7.

Strona główna / Słownik / R-kwadrat (korelacja wielokrotna)

Opracowanie merytoryczne: · Opublikowano: · Aktualizacja:

Co oznacza R-kwadrat (korelacja wielokrotna)?

R² opisuje część wariancji wyniku odtwarzaną przez model liniowy w analizowanej próbie.

Zastosowanie, warunki i dobre praktyki

R² opisuje część zmienności wyniku odtworzoną przez model w analizowanej próbie. Wartość nie mówi, czy współczynniki są przyczynowe, model dobrze skalibrowany ani będzie trafnie przewidywał nowe dane. R² prawie nie maleje po dodaniu predyktora, dlatego potrzebne są skorygowane R², błąd predykcji poza próbą i ocena praktycznej wielkości poprawy.

Najważniejsze zastosowanie: Używaj jako miary dopasowania, a przy modelach blokowych także ΔR².

Jak to się oblicza i co oznaczają symbole?

R² = 1 − SSres / SStot

SSres jest sumą kwadratów reszt, a SStot całkowitą sumą kwadratów względem średniej. R² opisuje część zmienności odtworzoną w tej próbie, nie jakość związku przyczynowego.

Jak poprawnie stosować i interpretować hasło „R-kwadrat (korelacja wielokrotna)”?

W przypadku pojęcia „R-kwadrat (korelacja wielokrotna)” należy określić zmienną wynikową, skalę predyktorów, kategorię referencyjną oraz dokładne znaczenie współczynnika warunkowego. W analizie dotyczącej hasła „R-kwadrat (korelacja wielokrotna)” model powinien odpowiadać pytaniu i zawierać zmienne wybrane na podstawie teorii, a nie wyłącznie automatycznej selekcji. Dla interpretacji hasła „R-kwadrat (korelacja wielokrotna)” dla predyktorów ciągłych trzeba sprawdzić postać funkcji, natomiast interakcje interpretować przez przewidywane wartości w sensownym zakresie danych.

Ocena pojęcia „R-kwadrat (korelacja wielokrotna)” obejmuje wykresy reszt, heteroskedastyczność, obserwacje wpływowe, współliniowość i stabilność specyfikacji. W odniesieniu do hasła „R-kwadrat (korelacja wielokrotna)” wysokie R² nie wyklucza obciążenia, a niskie R² nie czyni ważnego współczynnika bezużytecznym. Przy ocenie hasła „R-kwadrat (korelacja wielokrotna)” w analizie predykcyjnej konieczna jest walidacja poza próbą; w analizie wyjaśniającej ważniejsze są identyfikacja i sens przyczynowy kontroli.

Co trzeba opisać w raporcie?

Raport dotyczący „R-kwadrat (korelacja wielokrotna)” powinien podać równanie lub listę bloków predyktorów, sposób kodowania, liczebność, estymaty współczynników z przedziałami ufności, R² oraz właściwą diagnostykę. W analizie dotyczącej hasła „R-kwadrat (korelacja wielokrotna)” dla modeli porównywanych należy pokazać kryterium porównania i przyrost wyjaśniania, a dla interakcji — efekty proste lub wykres przewidywań.

Zakres raportowania dla hasła „R-kwadrat (korelacja wielokrotna)”: R² = …, skorygowany R² = …, ΔR² = … z testem/CI.

Przykład praktyczny i gotowa interpretacja

Sytuacja: R²=.36 oznacza 36% wariancji Y wyjaśniane łącznie przez predyktory w tej próbie.

Jak ją zinterpretować: R² mówi, jaką część zmienności wyniku model odtwarza w tej próbie. Nie ocenia przyczynowości ani trafności poza próbą i może rosnąć po dodaniu słabego predyktora, dlatego potrzebne są korekta i walidacja.

Najczęstsza pułapka i granica interpretacji

Wysokie R² nie dowodzi poprawności przyczynowej ani dobrej predykcji nowych danych.

Współczynnik związany z „R-kwadrat (korelacja wielokrotna)” jest zależny od pozostałych składników modelu i zakresu danych. W odniesieniu do hasła „R-kwadrat (korelacja wielokrotna)” nie powinien być interpretowany przyczynowo bez projektu i założeń identyfikacyjnych, a ekstrapolacja poza obserwowany zakres może być całkowicie nietrafna.

Definicje, zalecenia interpretacyjne i sposób raportowania oparto na literaturze metodologicznej wskazanej w bibliografii (Collins et al., 2024).

Powiązane hasła

Reszty regresjiR-kwadrat skorygowanyData miningDummy codingEkonometriaHeterogeniczność wariancji

Poradniki, w których użyjesz tego pojęcia

Poradnik

Wartość p: co naprawdę oznacza i jak ją poprawnie interpretować

Wartość p bez mitów: definicja, interpretacja, typowe błędy oraz sposób raportowania wraz z wielkością efektu i przedziałem ufności.

Czytaj →Poradnik

Regresja logistyczna: założenia, interpretacja i raportowanie modelu

Regresja logistyczna w praktyce: założenia, iloraz szans, diagnostyka, kalibracja, AUC oraz zasady rzetelnego raportowania modelu.

Czytaj →Poradnik

Modelowanie równań strukturalnych (SEM): od teorii do raportu

SEM bez skrótów myślowych: model pomiarowy i strukturalny, CB-SEM a PLS-SEM, dopasowanie, założenia oraz raportowanie wyników.

Czytaj →

Potrzebujesz wsparcia w analizie danych?

Wybierz ofertę dopasowaną do pracy dyplomowej albo profesjonalnego projektu naukowego.

Oferta dla badaczyOferta dla studentów

Bibliografia i dalsza literatura naukowa (APA 7)

  1. Collins, G. S., Moons, K. G. M., Dhiman, P., Riley, R. D., Beam, A. L., Van Calster, B., Ghassemi, M., Liu, X., Reitsma, J. B., van Smeden, M., Boulesteix, A.-L., Camaradou, J. C., Celi, L. A., Denaxas, S., Denniston, A. K., Glocker, B., Golub, R. M., Harvey, H., Heinze, G., … Logullo, P. (2024). TRIPOD+AI statement: Updated guidance for reporting clinical prediction models. BMJ, 385, e078378. https://doi.org/10.1136/bmj-2023-078378
  2. Peduzzi, P., Concato, J., Kemper, E., Holford, T. R., & Feinstein, A. R. (1996). A simulation study of the number of events per variable in logistic regression analysis. Journal of Clinical Epidemiology, 49(12), 1373–1379. https://doi.org/10.1016/S0895-4356(96)00236-3
  3. Lang, T. A., & Altman, D. G. (2015). Basic statistical reporting for articles published in biomedical journals: The SAMPL guidelines. International Journal of Nursing Studies, 52(1), 5–9. https://doi.org/10.1016/j.ijnurstu.2014.09.006
  4. Lakens, D. (2022). Sample size justification. Collabra: Psychology, 8(1), 33267. https://doi.org/10.1525/collabra.33267
  5. Appelbaum, M., Cooper, H., Kline, R. B., Mayo-Wilson, E., Nezu, A. M., & Rao, S. M. (2018). Journal article reporting standards for quantitative research in psychology: The APA Publications and Communications Board task force report. American Psychologist, 73(1), 3–25. https://doi.org/10.1037/amp0000191
  6. Wilkinson, L., & Task Force on Statistical Inference. (1999). Statistical methods in psychology journals: Guidelines and explanations. American Psychologist, 54(8), 594–604. https://doi.org/10.1037/0003-066X.54.8.594

Cytowania BibTeX

@article{collins2024tripod, author={Collins, Gary S. and Moons, Karel G. M. and Dhiman, Paula and Riley, Richard D. and Beam, Andrew L. and Van Calster, Ben and Ghassemi, Marzyeh and Liu, Xiaoxuan and Reitsma, Johannes B. and van Smeden, Maarten and Boulesteix, Anne-Laure and Camaradou, Jennifer Catherine and Celi, Leo Anthony and Denaxas, Spiros and Denniston, Alastair K. and Glocker, Ben and Golub, Robert M. and Harvey, Hugh and Heinze, Georg and Hoffman, Michael M. and Kengne, André Pascal and Lam, Emily and Lee, Naomi and Loder, Elizabeth W. and Maier-Hein, Lena and Mateen, Bilal A. and McCradden, Melissa D. and Oakden-Rayner, Lauren and Ordish, Johan and Parnell, Richard and Rose, Sherri and Singh, Karandeep and Wynants, Laure and Logullo, Patricia}, title={TRIPOD+AI statement: updated guidance for reporting clinical prediction models}, journal={BMJ}, year={2024}, volume={385}, pages={e078378}, doi={10.1136/bmj-2023-078378}}
@article{peduzzi1996epv, author={Peduzzi, Peter and Concato, John and Kemper, Elizabeth and Holford, Theodore R. and Feinstein, Alvan R.}, title={A simulation study of the number of events per variable in logistic regression analysis}, journal={Journal of Clinical Epidemiology}, year={1996}, volume={49}, number={12}, pages={1373--1379}, doi={10.1016/S0895-4356(96)00236-3}}
@article{lang2015sampl, author={Lang, Thomas A. and Altman, Douglas G.}, title={Basic statistical reporting for articles published in biomedical journals: the SAMPL guidelines}, journal={International Journal of Nursing Studies}, year={2015}, volume={52}, number={1}, pages={5--9}, doi={10.1016/j.ijnurstu.2014.09.006}}
@article{lakens2022sample, author={Lakens, Daniël}, title={Sample size justification}, journal={Collabra: Psychology}, year={2022}, volume={8}, number={1}, pages={33267}, doi={10.1525/collabra.33267}}
@article{appelbaum2018jars, author={Appelbaum, Mark and Cooper, Harris and Kline, Rex B. and Mayo-Wilson, Evan and Nezu, Arthur M. and Rao, Stephen M.}, title={Journal article reporting standards for quantitative research in psychology}, journal={American Psychologist}, year={2018}, volume={73}, number={1}, pages={3--25}, doi={10.1037/amp0000191}}
@article{wilkinson1999statistical, author={Wilkinson, Leland and {Task Force on Statistical Inference}}, title={Statistical methods in psychology journals: Guidelines and explanations}, journal={American Psychologist}, year={1999}, volume={54}, number={8}, pages={594--604}, doi={10.1037/0003-066X.54.8.594}}
R