Metodolog.pl · praktyczna baza wiedzy

Po co statystyka jest potrzebna fizjoterapeucie?

Pozwala oddzielić naturalną zmienność i błąd pomiaru od rzeczywistej poprawy oraz ocenić, czy efekt interwencji ma znaczenie dla pacjenta.

Strona główna / Blog / Po co statystyka jest potrzebna fizjoterapeucie?

Autor: · Opublikowano: · Aktualizacja:

Najkrótsza odpowiedź: W fizjoterapii poprawa wyniku może oznaczać rzeczywistą zmianę, błąd pomiaru, regresję do średniej albo naturalny przebieg. Statystyka pomaga rozdzielić te możliwości i ocenić, czy zmiana jest zauważalna oraz ważna dla pacjenta.

Trzy sytuacje, w których statystyka zmienia decyzję

Zestawienie informacji omawianych w tej sekcji
SytuacjaPytanie statystyczne
Pomiar funkcjiCzy zmiana przekracza minimalną wykrywalną zmianę?
Efekt terapiiCzy poprawa jest większa niż przebieg naturalny i współinterwencje?
Praktyka oparta na dowodachCzy wynik badania pasuje do pacjenta i warunków gabinetu?

Jak przełożyć statystykę na decyzję?

Fizjoterapeuta potrzebuje statystyki do oceny, czy zmiana jest większa niż wahanie narzędzia i czy ma znaczenie funkcjonalne. Minimalna wykrywalna zmiana wynika z precyzji pomiaru, natomiast minimalnie ważna zmiana dotyczy wartości odczuwanej przez pacjenta; nie są to synonimy. Gdy pomiary są wykonywane podczas wielu wizyt, obserwacje tej samej osoby są zależne, a brak kolejnej wizyty może wiązać się z poprawą lub pogorszeniem. Model zmiany powinien uwzględnić tę strukturę i pokazać niepewność trajektorii.

Przykład praktycznego wniosku

Pacjenci poprawili wynik funkcjonalny średnio o 7 punktów, 95% CI [4, 10]. Jeżeli błąd narzędzia odpowiada minimalnej wykrywalnej zmianie 5 punktów, średnia różnica przekracza próg precyzji. Nie oznacza to jednak, że każdy pacjent poprawił się o wartość ważną klinicznie. W raporcie warto dodać rozkład zmian i odsetek osób przekraczających ustalony MCID, a następnie porównać go z grupą kontrolną. Pozwala to oddzielić średnią tendencję od indywidualnej odpowiedzi na terapię i uniknąć oceny skuteczności na podstawie samego p.

Pięć umiejętności potrzebnych w tej dziedzinie

  1. rozróżnianie minimalnej wykrywalnej i minimalnie ważnej zmiany;
  2. ocena powtarzalności pomiaru i błędu standardowego;
  3. analiza zmiany w czasie z uwzględnieniem brakujących wizyt;
  4. porównywanie efektu terapii z przebiegiem naturalnym i kontrolą;
  5. przekład średniego efektu grupowego na odsetek pacjentów odpowiadających;

Wzór praktycznej interpretacji

Średnia zmiana wyniosła [ ] punktu, 95% CI [ ]. Minimalna wykrywalna zmiana wynosiła [ ], a próg zmiany ważnej dla pacjenta [ ]; przekroczyło go [ ]% uczestników. Wynik odniesiono do rzetelności pomiaru i czasu obserwacji.

Najczęstsza pułapka

Przekroczenie progu istotności nie oznacza jeszcze poprawy odczuwalnej przez pacjenta, a sama różnica przed–po nie izoluje działania terapii. Trzeba uwzględnić błąd narzędzia, grupę odniesienia, współinterwencje oraz odpływ uczestników między wizytami.

Pojęcia potrzebne do tego zagadnienia

Definicje poniżej rozwijają najważniejsze terminy, pokazują wzory, przykłady i gotowe raportowanie w APA 7.

Siła efektuRzetelność (psychometria)Trafność (psychometria)Test psychometrycznyEta kwadrat (η²)Przedział ufnościWariancja międzygrupowaSpójność wewnętrzna (rzetelność skali)

Definicje, zalecenia interpretacyjne i sposób raportowania oparto na literaturze metodologicznej wskazanej w bibliografii (Eek et al., 2023).

Przykład reprodukowalny

Kod w R, Pythonie i IBM SPSS Statistics

Dane kliniczne często obejmują pomiary powtarzane, ograniczenia zakresu skali i utratę uczestników. Zachowaj jednostki wyniku, moment pomiaru i klinicznie istotną różnicę przy dostosowaniu przykładu.

Wielkość efektu i przedział ufności

Dane wejściowe: wynik i grupa 0/1 dla grup niezależnych; przed/po dla pomiaru sparowanego.

Co odczytać: Podaj również różnicę w jednostkach oryginalnych. Dokładnie nazwij wariant d/g lub η², bo mianowniki nie są wymienne.

R
dane <- read.csv("dane.csv")
g0 <- na.omit(dane$wynik[dane$grupa == 0])
g1 <- na.omit(dane$wynik[dane$grupa == 1])

n0 <- length(g0); n1 <- length(g1)
sp <- sqrt(((n0 - 1)*var(g0) + (n1 - 1)*var(g1)) / (n0 + n1 - 2))
d <- (mean(g1) - mean(g0)) / sp
J <- 1 - 3 / (4*(n0 + n1) - 9)
g_hedges <- J * d
c(roznica_srednich = mean(g1)-mean(g0), d_Cohena = d, g_Hedgesa = g_hedges)

# Eta kwadrat dla jednoczynnikowej ANOVA.
m <- aov(wynik ~ factor(grupa), data = dane)
ss <- summary(m)[[1]][, "Sum Sq"]
eta2 <- ss[1] / sum(ss)
eta2
Python
import pandas as pd
import numpy as np

df = pd.read_csv("dane.csv")
g0 = df.loc[df["grupa"] == 0, "wynik"].dropna().to_numpy()
g1 = df.loc[df["grupa"] == 1, "wynik"].dropna().to_numpy()
n0, n1 = len(g0), len(g1)
sp = np.sqrt(((n0-1)*g0.var(ddof=1) + (n1-1)*g1.var(ddof=1)) / (n0+n1-2))
d = (g1.mean() - g0.mean()) / sp
J = 1 - 3 / (4*(n0+n1) - 9)
print({"roznica_srednich": g1.mean()-g0.mean(),
       "d_Cohena": d, "g_Hedgesa": J*d})
IBM SPSS Statistics — Syntax
T-TEST GROUPS=grupa(0 1)
 /VARIABLES=wynik
 /CRITERIA=CI(.95)
 /ES DISPLAY(TRUE) STANDARDIZER(SD).

UNIANOVA wynik BY grupa
 /PRINT=DESCRIPTIVE ETASQ
 /DESIGN=grupa.

* Podkomenda ES wymaga nowszej wersji SPSS Statistics; w starszej oblicz d z liczebności, średnich i SD.

Bibliografia oprogramowania i wykorzystanych pakietów

W przykładach użyto: R, Python, IBM SPSS Statistics, pandas, NumPy. W pracy badawczej podaj również faktycznie użyte wersje, które można odczytać poleceniami sessionInfo() w R oraz pip freeze lub importlib.metadata.version() w Pythonie. Cytuj wyłącznie narzędzia rzeczywiście użyte w końcowej analizie.

  1. R: R Core Team. (2026). R: A language and environment for statistical computing [Computer software]. R Foundation for Statistical Computing. https://www.R-project.org/
  2. Python: Van Rossum, G., & Drake, F. L., Jr. (2009). Python 3 reference manual. CreateSpace.
  3. IBM SPSS Statistics: IBM Corp. (2025). IBM SPSS Statistics for Macintosh (Version 31.0) [Computer software]. IBM Corp.
  4. pandas: McKinney, W. (2010). Data structures for statistical computing in Python. In S. van der Walt & J. Millman (Eds.), Proceedings of the 9th Python in Science Conference (pp. 56–61). https://doi.org/10.25080/Majora-92bf1922-00a
  5. NumPy: Harris, C. R., Millman, K. J., van der Walt, S. J., Gommers, R., Virtanen, P., Cournapeau, D., Wieser, E., Taylor, J., Berg, S., Smith, N. J., Kern, R., Picus, M., Hoyer, S., van Kerkwijk, M. H., Brett, M., Haldane, A., del Río, J. F., Wiebe, M., Peterson, P., … Oliphant, T. E. (2020). Array programming with NumPy. Nature, 585, 357–362. https://doi.org/10.1038/s41586-020-2649-2
BibTeX dla oprogramowania i pakietów
@manual{r-core-2026,
  author = {{R Core Team}},
  title = {R: A Language and Environment for Statistical Computing},
  organization = {R Foundation for Statistical Computing},
  address = {Vienna, Austria},
  year = {2026},
  url = {https://www.R-project.org/}
}
@book{vanrossum2009python,
  author = {Van Rossum, Guido and Drake, Fred L., Jr.},
  title = {Python 3 Reference Manual},
  publisher = {CreateSpace},
  year = {2009},
  isbn = {978-1-4414-1269-0}
}
@software{ibm2025spss,
  author = {{IBM Corp.}},
  title = {IBM SPSS Statistics for Macintosh},
  year = {2025},
  version = {31.0},
  publisher = {IBM Corp.}
}
@inproceedings{mckinney2010pandas,
  author = {McKinney, Wes},
  title = {Data Structures for Statistical Computing in Python},
  booktitle = {Proceedings of the 9th Python in Science Conference},
  editor = {van der Walt, Stéfan and Millman, Jarrod},
  year = {2010},
  pages = {56--61},
  doi = {10.25080/Majora-92bf1922-00a}
}
@article{harris2020numpy,
  author = {Harris, Charles R. and Millman, K. Jarrod and van der Walt, Stéfan J. and Gommers, Ralf and Virtanen, Pauli and others},
  title = {Array Programming with NumPy},
  journal = {Nature},
  year = {2020},
  volume = {585},
  pages = {357--362},
  doi = {10.1038/s41586-020-2649-2}
}

Potrzebujesz wsparcia w analizie danych?

Wybierz ofertę dopasowaną do pracy dyplomowej albo profesjonalnego projektu naukowego.

Oferta dla badaczyOferta dla studentów

Bibliografia i dalsza literatura naukowa (APA 7)

  1. Eek, F., Åsenlöf, P., & Stigmar, K. (2023). Scientific approach and attitudes among clinically working physiotherapists in Sweden: A cross-sectional survey. Archives of Physiotherapy, 13, 18. https://doi.org/10.1186/s40945-023-00173-6
  2. Lakens, D. (2013). Calculating and reporting effect sizes to facilitate cumulative science: A practical primer for t-tests and ANOVAs. Frontiers in Psychology, 4, 863. https://doi.org/10.3389/fpsyg.2013.00863
  3. McNeish, D. (2018). Thanks coefficient alpha, we’ll take it from here. Psychological Methods, 23(3), 412–433. https://doi.org/10.1037/met0000144
  4. Lang, T. A., & Altman, D. G. (2015). Basic statistical reporting for articles published in biomedical journals: The SAMPL guidelines. International Journal of Nursing Studies, 52(1), 5–9. https://doi.org/10.1016/j.ijnurstu.2014.09.006
  5. Sullivan, G. M., & Feinn, R. (2012). Using effect size—or why the P value is not enough. Journal of Graduate Medical Education, 4(3), 279–282. https://doi.org/10.4300/JGME-D-12-00156.1
  6. Greenland, S., Senn, S. J., Rothman, K. J., Carlin, J. B., Poole, C., Goodman, S. N., & Altman, D. G. (2016). Statistical tests, P values, confidence intervals, and power: A guide to misinterpretations. European Journal of Epidemiology, 31(4), 337–350. https://doi.org/10.1007/s10654-016-0149-3

Cytowania BibTeX

@article{eek2023physiotherapists, author={Eek, Frida and Åsenlöf, Pernilla and Stigmar, Kjerstin}, title={Scientific approach and attitudes among clinically working physiotherapists in Sweden}, journal={Archives of Physiotherapy}, year={2023}, volume={13}, pages={18}, doi={10.1186/s40945-023-00173-6}}
@article{lakens2013effect, author={Lakens, Daniël}, title={Calculating and reporting effect sizes to facilitate cumulative science}, journal={Frontiers in Psychology}, year={2013}, volume={4}, pages={863}, doi={10.3389/fpsyg.2013.00863}}
@article{mcneish2018alpha, author={McNeish, Daniel}, title={Thanks coefficient alpha, we’ll take it from here}, journal={Psychological Methods}, year={2018}, volume={23}, number={3}, pages={412--433}, doi={10.1037/met0000144}}
@article{lang2015sampl, author={Lang, Thomas A. and Altman, Douglas G.}, title={Basic statistical reporting for articles published in biomedical journals: the SAMPL guidelines}, journal={International Journal of Nursing Studies}, year={2015}, volume={52}, number={1}, pages={5--9}, doi={10.1016/j.ijnurstu.2014.09.006}}
@article{sullivan2012effectsize, author={Sullivan, Gail M. and Feinn, Richard}, title={Using effect size—or why the P value is not enough}, journal={Journal of Graduate Medical Education}, year={2012}, volume={4}, number={3}, pages={279--282}, doi={10.4300/JGME-D-12-00156.1}}
@article{greenland2016misinterpretations, author={Greenland, Sander and Senn, Stephen J. and Rothman, Kenneth J. and Carlin, John B. and Poole, Charles and Goodman, Steven N. and Altman, Douglas G.}, title={Statistical tests, P values, confidence intervals, and power: a guide to misinterpretations}, journal={European Journal of Epidemiology}, year={2016}, volume={31}, number={4}, pages={337--350}, doi={10.1007/s10654-016-0149-3}}
R