Słownik metodologiczny · Wielkość efektu

Wskaźnik wiarygodnej zmiany (RCI) – czy zmiana u pacjenta jest prawdziwa?

RCI sprawdza, czy różnica między pomiarem przed i po u jednej osoby przekracza błąd pomiaru. Pokazujemy wzór Jacobsona i Truax, próg ±1.96, przykład w R i gotowy opis do pracy.

Strona główna / Słownik / RCI

Opracowanie merytoryczne: · Opublikowano:

W skrócie: RCI to różnica między wynikiem po i przed podzielona przez błąd standardowy różnicy (√2 · SEM). Gdy |RCI| > 1.96, zmianę u danej osoby uznaje się za większą niż błąd pomiaru. RCI nie mówi jednak, czy zmiana jest ważna klinicznie.

Co to jest RCI?

Wskaźnik wiarygodnej zmiany (ang. reliable change index, RCI) mówi, czy różnica między dwoma pomiarami u jednej osoby jest większa, niż mógłby ją wytworzyć sam błąd pomiaru. Zaproponowali go Jacobson i Truax (1991) do oceny wyników psychoterapii, ale stosuje się go wszędzie tam, gdzie pacjent lub uczestnik wypełnia tę samą skalę przed interwencją i po niej. RCI dotyczy pojedynczej osoby, a nie średniej grupy.

Jak liczyć?

RCI = (x2 − x1) / Sdiff,   Sdiff = √2 · SEM,   SEM = SD · √(1 − rxx)

x1 i x2 to wyniki przed i po, SD – odchylenie standardowe wyniku wyjściowego (z próby albo norm), a rxx – rzetelność skali. SEM to standardowy błąd pomiaru, a Sdiff – błąd standardowy różnicy dwóch wyników. Jeśli |RCI| > 1.96, zmianę uznaje się za wiarygodną: przy braku rzeczywistej zmiany taki wynik pojawiałby się rzadziej niż w 5% przypadków.

Przykład

Skala objawów ma SD = 7.5 i rzetelność .88 (niższy wynik oznacza mniej objawów; dane przykładowe). SEM wynosi 2.60, a Sdiff = 3.67. Osoba A spadła z 32 do 23 pkt: RCI = −2.45, więc poprawa jest wiarygodna. Osoba B spadła z 30 do 24 pkt: RCI = −1.63, czyli tej zmiany nie da się odróżnić od błędu pomiaru. Na tej skali wiarygodna jest dopiero zmiana o ponad 7.2 pkt.

Jak opisać w pracy

Wiarygodność zmiany oceniono wskaźnikiem RCI (Jacobson i Truax, 1991), przyjmując SD = 7.5 i rzetelność .88 (SEM = 2.60, S_diff = 3.67). Za wiarygodną uznano zmianę, dla której |RCI| > 1.96, czyli zmianę większą niż 7.2 pkt. U osoby A spadek o 9 pkt dał RCI = −2.45 (wiarygodna poprawa).

Na co uważać

  • Podaj źródło SD i rzetelności. Wynik RCI zależy od obu wartości. Wise (2004) opisuje kilka odmian wzoru, więc napisz, którą stosujesz.
  • Rzetelność ma znaczenie. Przy niższym rxx SEM rośnie i ta sama różnica przestaje być wiarygodna. Weir (2005) pokazuje, jak wyznaczyć SEM z ICC w badaniu test–retest.
  • Wiarygodna nie znaczy ważna klinicznie. RCI mówi tylko, że zmiana przekracza błąd. Czy jest odczuwalna, oceniasz przez MCID albo kryterium klinicznie istotnej zmiany.

Pokrewny próg w jednostkach skali to minimalna wykrywalna zmiana. Pełny przykład z RCI, MDC i MCID w jednym badaniu znajdziesz we wpisie Wiarygodna i klinicznie istotna zmiana.

Przykład reprodukowalny

RCI w R

Kod liczy SEM, błąd standardowy różnicy i RCI dla dwóch osób z przykładu.

Wskaźnik wiarygodnej zmiany dla jednej osoby

Dane wejściowe: SD wyniku wyjściowego, rzetelność skali i wyniki przed i po (dane przykładowe).

Co odczytać: SEM, Sdiff, RCI dla obu osób i najmniejszą wiarygodną zmianę.

R
sd_pre <- 7.5; r_xx <- 0.88                    # SD wyniku wyjściowego i rzetelność skali
sem    <- sd_pre * sqrt(1 - r_xx)              # standardowy błąd pomiaru
s_diff <- sqrt(2) * sem                        # błąd standardowy różnicy
rci    <- function(pre, post) (post - pre) / s_diff
round(c(SEM = sem, S_diff = s_diff), 2)
round(c(osoba_A = rci(32, 23), osoba_B = rci(30, 24)), 2)   # skala objawów: niżej = lepiej
round(1.96 * s_diff, 2)                         # najmniejsza zmiana wiarygodna przy ±1.96
Wynik w R
   SEM S_diff
  2.60   3.67
osoba_A osoba_B
  -2.45   -1.63
[1] 7.2

Bibliografia oprogramowania

Wyniki pochodzą z uruchomienia pokazanego kodu w R 4.5.3 (funkcje pakietu base).

  1. R: R Core Team. (2026). R: A language and environment for statistical computing (Version 4.5.3) [Computer software]. R Foundation for Statistical Computing. https://www.R-project.org/

Najczęstsze pytania

Jaką rzetelność wstawić do wzoru na RCI?

Najczęściej alfę Cronbacha albo rzetelność test–retest z publikacji walidacyjnej lub z własnej próby. Wybór zmienia wynik, dlatego podaj w pracy, którą wartość przyjęto i skąd pochodzi.

Czy RCI można liczyć dla średniej całej grupy?

Nie. RCI ocenia zmianę u pojedynczej osoby. Dla grupy liczy się odsetek osób z wiarygodną poprawą, a średnią zmianę opisuje się testem i wielkością efektu.

Co oznacza ujemna wartość RCI?

Tylko kierunek: wynik po interwencji jest niższy niż przed. Czy to poprawa, czy pogorszenie, zależy od skali – na skali objawów spadek oznacza poprawę.

Powiązane hasła

Standardowy błąd pomiaru (SEM)Minimalna wykrywalna zmiana (MDC)Klinicznie istotna zmiana (Jacobson–Truax)MCID – minimalna istotna klinicznie różnicaAnaliza responderówRzetelność test–retest

Poradniki, w których użyjesz tego pojęcia

Poradnik

RCI, MDC i MCID

SEM, MDC95, RCI i kryteria Jacobsona–Truaxa, MCID z kotwicy i metod rozkładowych, analiza responderów z 95% CI i koszt dychotomizacji – z kodem R.

Czytaj →Poradnik

Statystyka dla fizjoterapeuty

Pomiar przed i po terapii, test t i Wilcoxona, MCID dla skali NRS, ANCOVA, trzy pomiary, ICC i regresja do średniej – z danymi, kodem R i opisem APA.

Czytaj →

Potrzebujesz wsparcia w analizie danych?

Wybierz ofertę dopasowaną do pracy dyplomowej albo profesjonalnego projektu naukowego.

Wyceń analizęOferta dla studentów

Bibliografia i dalsza literatura naukowa (APA 7)

  1. Jacobson, N. S., & Truax, P. (1991). Clinical significance: A statistical approach to defining meaningful change in psychotherapy research. Journal of Consulting and Clinical Psychology, 59(1), 12–19. https://doi.org/10.1037/0022-006x.59.1.12
  2. Weir, J. P. (2005). Quantifying test-retest reliability using the intraclass correlation coefficient and the SEM. Journal of Strength and Conditioning Research, 19(1), 231–240. https://doi.org/10.1519/15184.1
  3. Wise, E. A. (2004). Methods for analyzing psychotherapy outcomes: A review of clinical significance, reliable change, and recommendations for future directions. Journal of Personality Assessment, 82(1), 50–59. https://doi.org/10.1207/s15327752jpa8201_10

Cytowania BibTeX

@article{jacobson1991clinical, author={Jacobson, Neil S. and Truax, Paula}, title={{Clinical significance: A statistical approach to defining meaningful change in psychotherapy research}}, journal={Journal of Consulting and Clinical Psychology}, year={1991}, volume={59}, number={1}, pages={12--19}, doi={10.1037/0022-006x.59.1.12}}
@article{weir2005quantifying, author={Weir, Joseph P.}, title={{Quantifying test-retest reliability using the intraclass correlation coefficient and the SEM}}, journal={Journal of Strength and Conditioning Research}, year={2005}, volume={19}, number={1}, pages={231--240}, doi={10.1519/15184.1}}
@article{wise2004methods, author={Wise, Edward A.}, title={{Methods for analyzing psychotherapy outcomes: A review of clinical significance, reliable change, and recommendations for future directions}}, journal={Journal of Personality Assessment}, year={2004}, volume={82}, number={1}, pages={50--59}, doi={10.1207/s15327752jpa8201_10}}
R