Słownik metodologiczny · Wielkość efektu

Analiza responderów – jak policzyć odsetek osób z poprawą i porównać grupy?

Analiza responderów zamienia wynik ciągły na odpowiedź „tak/nie”: czy poprawa przekroczyła ustalony próg. Pokazujemy, jak policzyć odsetki z przedziałami ufności, porównać grupy w R i dlaczego tracisz przy tym moc.

Strona główna / Słownik / Analiza responderów

Opracowanie merytoryczne: · Opublikowano:

W skrócie: Analiza responderów porównuje między grupami odsetek osób, których poprawa przekroczyła ustalony z góry próg (np. MCID lub RCI). Podaj odsetki z 95% CI i różnicę proporcji albo OR. Dychotomizacja obniża moc, dlatego traktuj ją jako uzupełnienie analizy wyniku ciągłego.

Co to jest analiza responderów?

Analiza responderów (ang. responder analysis) dzieli uczestników na osoby, które zareagowały na interwencję, i takie, które nie zareagowały, a potem porównuje odsetki tych osób między grupami. Responder to ktoś, czyja zmiana przekroczyła ustalony z góry próg, najczęściej MCID albo wiarygodną zmianę według RCI (Jacobson i Truax, 1991). Wynik łatwo przekazać pacjentom i klinicystom: „poprawę odczuło 68% osób”.

Jak liczyć?

  1. Zdefiniuj respondera przed zebraniem danych i podaj źródło progu.
  2. W każdej grupie policz odsetek responderów z przedziałem ufności (np. Wilsona).
  3. Porównaj grupy testem dla dwóch proporcji, podając różnicę odsetków albo iloraz szans z 95% CI.

Przykład

W grupie terapii i w grupie kontrolnej było po 60 osób, a responderem była osoba z poprawą o co najmniej 5 pkt (próg przykładowy, dane symulowane). Kryterium spełniło 41 osób z grupy terapii (68.3%, 95% CI [55.8, 78.7]) i 29 z kontrolnej (48.3%, 95% CI [36.2, 60.7]). Różnica wyniosła 20.0 punktu procentowego, 95% CI [2.7, 37.3], χ²(1) = 4.94, p = .026, a iloraz szans z testu dokładnego Fishera OR = 2.29, 95% CI [1.03, 5.20].

Jak opisać w pracy

Responderem była osoba, której wynik poprawił się o co najmniej 5 pkt. W grupie terapii kryterium spełniło 41 z 60 osób (68.3%), a w grupie kontrolnej 29 z 60 (48.3%); różnica wyniosła 20.0 punktu procentowego, 95% CI [2.7, 37.3], χ²(1) = 4.94, p = .026. Analizę uzupełniono porównaniem średnich zmian.

Na co uważać

  • Dychotomizacja kosztuje moc. W symulacji z tymi samymi parametrami test t na wyniku ciągłym wykrył efekt w 76.2% powtórzeń, a porównanie odsetków responderów – w 59.6%. Snapinn i Jiang (2007) wskazują, że analiza responderów może znacznie obniżać efektywność statystyczną. Szerzej problem opisują MacCallum i in. (2002) oraz hasło dzielenie medianą.
  • Analiza główna na wyniku ciągłym. Traktuj odsetek responderów jako uzupełnienie analizy średnich, a nie jej zamiennik.
  • Próg ustal z góry. Dobieranie progu po obejrzeniu danych daje wynik nie do powtórzenia.

Jak łączyć progi zmiany z analizą badania interwencyjnego, pokazuje poradnik Statystyka dla fizjoterapeuty.

Przykład reprodukowalny

Analiza responderów w R

Kod symuluje poprawę w dwóch grupach, liczy responderów, przedział ufności różnicy odsetków i iloraz szans. Ostatnia linia pokazuje p testu t dla tych samych danych bez dychotomizacji.

Odsetek responderów, różnica proporcji i OR

Dane wejściowe: poprawa w punktach u 60 osób z grupy terapii i 60 z grupy kontrolnej (dane symulowane, set.seed(143)).

Co odczytać: liczbę responderów, 95% CI różnicy proporcji, OR z testu dokładnego Fishera z CI i p, a na końcu p testu t.

R
set.seed(143)
popr_T <- rnorm(60, mean = 7, sd = 6)                   # poprawa w pkt, grupa terapii (dane symulowane)
popr_K <- rnorm(60, mean = 4, sd = 6)                   # poprawa w pkt, grupa kontrolna
resp_T <- sum(popr_T >= 5); resp_K <- sum(popr_K >= 5)  # responder: poprawa >= 5 pkt (próg przyjęty z góry)
c(T = resp_T, K = resp_K)
round(prop.test(c(resp_T, resp_K), c(60, 60), correct = FALSE)$conf.int[1:2], 3)   # 95% CI różnicy proporcji
f <- fisher.test(matrix(c(resp_T, 60 - resp_T, resp_K, 60 - resp_K), 2))
round(c(OR = f$estimate[[1]], dolna = f$conf.int[1], gorna = f$conf.int[2], p = f$p.value), 3)
round(t.test(popr_T, popr_K)$p.value, 3)                 # te same dane bez dychotomizacji
Wynik w R
 T  K
41 29
[1] 0.027 0.373
   OR dolna gorna     p
2.290 1.031 5.199 0.041
[1] 0.014

Bibliografia oprogramowania

Wyniki pochodzą z uruchomienia pokazanego kodu w R 4.5.3 (funkcje pakietów base i stats).

  1. R: R Core Team. (2026). R: A language and environment for statistical computing (Version 4.5.3) [Computer software]. R Foundation for Statistical Computing. https://www.R-project.org/

Najczęstsze pytania

Kim jest responder w badaniu klinicznym?

To uczestnik, u którego zmiana wyniku przekroczyła ustalony z góry próg, np. MCID, wiarygodną zmianę według RCI albo określony procent redukcji objawów. Definicję podaj w protokole i w pracy.

Czy analiza responderów może być analizą główną?

Może, ale zwykle ma mniejszą moc niż analiza wyniku ciągłego, więc wymaga większej próby. Najczęściej lepiej potraktować ją jako analizę dodatkową, ułatwiającą interpretację kliniczną.

Jak porównać odsetek responderów w dwóch grupach?

Testem dla dwóch proporcji albo testem dokładnym Fishera przy małych liczebnościach. Podaj różnicę odsetków lub iloraz szans z 95% przedziałem ufności, a nie tylko wartość p.

Powiązane hasła

MCID – minimalna istotna klinicznie różnicaWskaźnik wiarygodnej zmiany (RCI)Test dla dwóch proporcjiDzielenie medianą (median split)NNT – liczba osób, które trzeba leczyćKlinicznie istotna zmiana (Jacobson–Truax)

Poradniki, w których użyjesz tego pojęcia

Poradnik

Statystyka dla fizjoterapeuty

Pomiar przed i po terapii, test t i Wilcoxona, MCID dla skali NRS, ANCOVA, trzy pomiary, ICC i regresja do średniej – z danymi, kodem R i opisem APA.

Czytaj →Poradnik

RCI, MDC i MCID

SEM, MDC95, RCI i kryteria Jacobsona–Truaxa, MCID z kotwicy i metod rozkładowych, analiza responderów z 95% CI i koszt dychotomizacji – z kodem R.

Czytaj →

Potrzebujesz wsparcia w analizie danych?

Wybierz ofertę dopasowaną do pracy dyplomowej albo profesjonalnego projektu naukowego.

Wyceń analizęOferta dla studentów

Bibliografia i dalsza literatura naukowa (APA 7)

  1. Jacobson, N. S., & Truax, P. (1991). Clinical significance: A statistical approach to defining meaningful change in psychotherapy research. Journal of Consulting and Clinical Psychology, 59(1), 12–19. https://doi.org/10.1037/0022-006x.59.1.12
  2. MacCallum, R. C., Zhang, S., Preacher, K. J., & Rucker, D. D. (2002). On the practice of dichotomization of quantitative variables. Psychological Methods, 7(1), 19–40. https://doi.org/10.1037/1082-989X.7.1.19 ● Otwarty dostęp: pełny tekst
  3. Snapinn, S. M., & Jiang, Q. (2007). Responder analyses and the assessment of a clinically relevant treatment effect. Trials, 8(1), Article 31. https://doi.org/10.1186/1745-6215-8-31 ● Otwarty dostęp

Cytowania BibTeX

@article{jacobson1991clinical, author={Jacobson, Neil S. and Truax, Paula}, title={{Clinical significance: A statistical approach to defining meaningful change in psychotherapy research}}, journal={Journal of Consulting and Clinical Psychology}, year={1991}, volume={59}, number={1}, pages={12--19}, doi={10.1037/0022-006x.59.1.12}}
@article{maccallum2002practice, author={MacCallum, Robert C. and Zhang, Shaobo and Preacher, Kristopher J. and Rucker, Derek D.}, title={{On the practice of dichotomization of quantitative variables}}, journal={Psychological Methods}, year={2002}, volume={7}, number={1}, pages={19--40}, doi={10.1037/1082-989x.7.1.19}}
@article{snapinn2007responder, author={Snapinn, Steven M. and Jiang, Qi}, title={{Responder analyses and the assessment of a clinically relevant treatment effect}}, journal={Trials}, year={2007}, volume={8}, number={1}, eid={31}, doi={10.1186/1745-6215-8-31}}
R