Słownik metodologiczny · Testy statystyczne

Test Yuena – jak porównać dwie grupy na średnich ucinanych?

Test Yuena porównuje dwie grupy niezależne na średnich ucinanych i nie zakłada równych wariancji. Pokazujemy wzór, przykład w R (WRS2), opis do pracy i różnice wobec testu Welcha.

Strona główna / Słownik / Test Yuena

Opracowanie merytoryczne: · Opublikowano:

W skrócie: Test Yuena to odpowiednik testu t Welcha dla średnich ucinanych (zwykle 20%). Błąd standardowy liczy z wariancji winsoryzowanej, nie zakłada równych wariancji i jest odporny na długie ogony rozkładu oraz obserwacje odstające.

Co to jest test Yuena?

Test Yuena (ang. Yuen's trimmed t-test, test t Yuena–Welcha) porównuje dwie grupy niezależne na podstawie średnich ucinanych, a nie zwykłych średnich. Yuen (1974) zaproponowała go jako odpowiednik testu Welcha na wypadek rozkładów o długich ogonach i obserwacji odstających. Nie zakłada równych wariancji, a pojedyncze skrajne wyniki nie przesuwają porównywanych wartości.

Jak działa test Yuena

Z każdej grupy odcina się po 20% najniższych i najwyższych wyników i liczy średnią z pozostałych. Błąd standardowy różnicy opiera się na wariancji winsoryzowanej, czyli liczonej po zastąpieniu skrajnych wyników najbliższymi pozostawionymi:

Ty = (X̄t1 − X̄t2) / √(d1 + d2),   dj = (nj − 1)s²wj / [hj(hj − 1)]

hj to liczba wyników, które zostały po ucięciu, a stopnie swobody wyznacza się jak w teście Welcha. Hipoteza zerowa mówi o równości średnich ucinanych w populacjach. Według Wilcoxa i Keselmana (2003) odporne miary położenia mogą wyraźnie zwiększyć moc porównań przy rozkładach nienormalnych.

Przykład

Czas reakcji zmierzono w grupie kontrolnej i po treningu (po 25 osób, dane symulowane). Trzy osoby po treningu miały czasy powyżej 1400 ms. Średnie wyniosły 603.0 i 627.2 ms, więc test Welcha nie wykazał różnicy: t(28.48) = −0.31, p = .761. Średnie ucinane 20% wyniosły 595.9 i 513.9 ms. Test Yuena dał różnicę 82.0 ms, 95% CI [15.8, 148.2], Ty(27.66) = 2.54, p = .017. Wyjaśniająca miara efektu z pakietu WRS2 (od 0 do 1, bez znaku) wyniosła ξ = 0.46, 95% CI [0.06, 0.81].

Jak opisać w pracy

Grupy porównano testem Yuena na 20% średnich ucinanych. Czas reakcji był krótszy po treningu (M_t = 513.9 ms) niż w grupie kontrolnej (M_t = 595.9 ms): różnica 82.0 ms, 95% CI [15.8, 148.2], T_y(27.66) = 2.54, p = .017, ξ = 0.46, 95% CI [0.06, 0.81].

Na co uważać

  • Inne pytanie niż test Welcha. Wynik dotyczy typowych wartości, nie zwykłych średnich. Gdy liczy się średni koszt, zostań przy teście Welcha; gdy pytasz o przewagę jednej grupy, wybierz test Brunnera–Munzela.
  • Proporcja ucięcia ustalona z góry. Wybór po obejrzeniu wyników zawyża ryzyko błędu I rodzaju.
  • Ucinanie to nie usuwanie. Test odcina wyniki symetrycznie, osobno w każdej grupie, i nie zastępuje decyzji o obserwacjach odstających.

Porównanie z testem U Manna–Whitneya i pozostałymi testami pokazuje wpis Testy odporne dla dwóch grup.

Przykład reprodukowalny

Test Yuena w R

Kod symuluje czasy reakcji w dwóch grupach z trzema skrajnymi wynikami, liczy test Yuena z miarą efektu i dla porównania test Welcha.

Test Yuena na 20% średnich ucinanych

Dane wejściowe: dane symulowane z set.seed(3820): po 25 osób w grupie kontrolnej i po treningu, czas reakcji w ms, trzy bardzo długie czasy w grupie po treningu.

Co odczytać: średnie i średnie ucinane, Test statistic z df i p-value, różnicę średnich ucinanych z 95% CI, effsize z CI oraz wynik testu Welcha.

R
suppressPackageStartupMessages(library(WRS2))
set.seed(3820)
kontrola <- round(rlnorm(25, log(600), 0.20))      # czas reakcji w ms, grupa kontrolna
trening <- round(rlnorm(25, log(480), 0.20))       # grupa po treningu
trening[1:3] <- c(1450, 1600, 1720)                # trzy osoby z bardzo długimi czasami
dane <- data.frame(czas = c(kontrola, trening),
                   grupa = factor(rep(c("kontrola", "trening"), each = 25)))
round(c(sr_k = mean(kontrola), sr_t = mean(trening),
        ucin_k = mean(kontrola, tr = 0.2), ucin_t = mean(trening, tr = 0.2)), 1)
yuen(czas ~ grupa, data = dane, tr = 0.2)          # test Yuena na 20% średnich ucinanych
yuen.effect.ci(czas ~ grupa, data = dane, tr = 0.2, nboot = 2000)  # miara efektu z bootstrapowym CI
t.test(czas ~ grupa, data = dane)                  # dla porównania: test t Welcha na średnich
Wynik w R
  sr_k   sr_t ucin_k ucin_t
 603.0  627.2  595.9  513.9
Call:
yuen(formula = czas ~ grupa, data = dane, tr = 0.2)

Test statistic: 2.5371 (df = 27.66), p-value = 0.01711

Trimmed mean difference:  82
95 percent confidence interval:
15.758     148.242

Explanatory measure of effect size: 0.46

$effsize
[1] 0.4607075

$alpha
[1] 0.05

$CI
[1] 0.06149189 0.80803361


	Welch Two Sample t-test

data:  czas by grupa
t = -0.30667, df = 28.479, p-value = 0.7613
alternative hypothesis: true difference in means between group kontrola and group trening is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -185.1062  136.8662
sample estimates:
mean in group kontrola  mean in group trening
                603.04                 627.16

Bibliografia oprogramowania

Wyniki pochodzą z uruchomienia pokazanego kodu w R 4.5.3 (pakiet WRS2). W pracy podaj wersje faktycznie użytych pakietów (sessionInfo()).

  1. R: R Core Team. (2026). R: A language and environment for statistical computing (Version 4.5.3) [Computer software]. R Foundation for Statistical Computing. https://www.R-project.org/
  2. WRS2 (wersja 1.1.7): Mair, P., & Wilcox, R. (2020). Robust statistical methods in R using the WRS2 package. Behavior Research Methods, 52(2), 464–488. https://doi.org/10.3758/s13428-019-01246-w

Najczęstsze pytania

Czy test Yuena bez ucinania to test Welcha?

Tak. Przy proporcji ucięcia 0 średnia ucinana jest zwykłą średnią, wariancja winsoryzowana – zwykłą wariancją, a statystyka i stopnie swobody są takie jak w teście t Welcha.

Czym test Yuena różni się od testu U Manna–Whitneya?

Test Yuena porównuje typowe wartości (średnie ucinane) w jednostkach pomiaru i podaje różnicę z przedziałem ufności. Test U dotyczy prawdopodobieństwa, że wynik z jednej grupy przewyższy wynik z drugiej, i nie mówi o różnicy w jednostkach.

Jak policzyć test Yuena w R?

W pakiecie WRS2: yuen(y ~ grupa, data = dane, tr = 0.2). Miarę efektu z bootstrapowym przedziałem daje yuen.effect.ci(), wersję bootstrapową testu – yuenbt(), a wersję dla prób zależnych – yuend().

Powiązane hasła

Średnia ucinana i winsoryzacjaTest WelchaTest Brunnera–MunzelaTest U Manna-WhitneyaObserwacja odstającaTest t dla prób niezależnych

Poradniki, w których użyjesz tego pojęcia

Poradnik

Testy odporne: Welch, Yuen, Brunner–Munzel

Co porównuje każdy test, miary efektu z CI, Brunner–Munzel liczony ręcznie w R i symulacja błędu I rodzaju przy nierównych grupach – ze wzorem opisu APA.

Czytaj →Poradnik

Test t przy rozkładzie nienormalnym

Kiedy skośność naprawdę szkodzi testowi t: symulacja w R, test Welcha, bootstrap, test Yuena i Mann–Whitney na jednym przykładzie oraz opis APA.

Czytaj →

Potrzebujesz wsparcia w analizie danych?

Wybierz ofertę dopasowaną do pracy dyplomowej albo profesjonalnego projektu naukowego.

Wyceń analizęOferta dla studentów

Bibliografia i dalsza literatura naukowa (APA 7)

  1. Wilcox, R. R., & Keselman, H. J. (2003). Modern robust data analysis methods: Measures of central tendency. Psychological Methods, 8(3), 254–274. https://doi.org/10.1037/1082-989X.8.3.254
  2. Yuen, K. K. (1974). The two-sample trimmed t for unequal population variances. Biometrika, 61(1), 165–170. https://doi.org/10.1093/biomet/61.1.165

Cytowania BibTeX

@article{wilcox2003modern, author={Wilcox, Rand R. and Keselman, H. J.}, title={{Modern robust data analysis methods: Measures of central tendency}}, journal={Psychological Methods}, year={2003}, volume={8}, number={3}, pages={254--274}, doi={10.1037/1082-989x.8.3.254}}
@article{yuen1974two, author={Yuen, Karen K.}, title={{The two-sample trimmed t for unequal population variances}}, journal={Biometrika}, year={1974}, volume={61}, number={1}, pages={165--170}, doi={10.1093/biomet/61.1.165}}
R