Słownik metodologiczny · Testy statystyczne

Test Scheirera–Raya–Hare’a – nieparametryczna ANOVA dwuczynnikowa

Test Scheirera–Raya–Hare’a rozszerza test Kruskala-Wallisa na dwa czynniki międzyobiektowe. Pokazujemy, jak go policzyć w R, jak opisać wynik i dlaczego interakcję lepiej badać inną metodą.

Strona główna / Słownik / Test Scheirera–Raya–Hare’a

Opracowanie merytoryczne: · Opublikowano: · Aktualizacja:

W skrócie: Test Scheirera–Raya–Hare’a to ANOVA dwuczynnikowa na rangach, w której sumy kwadratów dzieli się przez wariancję rang i porównuje z rozkładem χ². Jest prosty, ale jego test interakcji bywa zawodny, dlatego interakcję lepiej badać metodą ART lub regresją porządkową.

Co to jest test Scheirera–Raya–Hare’a?

Test Scheirera–Raya–Hare’a (ang. Scheirer–Ray–Hare test, SRH) to rangowe rozszerzenie testu Kruskala-Wallisa na plany czynnikowe międzyobiektowe. Pozwala badać efekty główne dwóch czynników i ich interakcję (Scheirer i in., 1976). Nie nadaje się do pomiarów powtarzanych; dla jednego czynnika wewnątrzobiektowego służy test Friedmana.

Jak liczyć

  1. Nadaj rangi wszystkim obserwacjom razem, bez podziału na grupy.
  2. Policz dwuczynnikową ANOVA na rangach i weź sumy kwadratów efektów.
  3. Podziel każdą sumę kwadratów przez całkowity średni kwadrat rang, czyli wariancję rang (bez remisów N(N + 1)/12).
H = SSefekt / MScałk

Podobnie jak w teście Kruskala i Wallisa (1952), statystykę H porównuje się z rozkładem χ² o liczbie stopni swobody efektu. W R test liczy funkcja scheirerRayHare() z pakietu rcompanion.

Przykład

Studenci oceniali zajęcia na skali 1–7 w planie 2 (płeć) × 3 (psychologia, prawo, informatyka), po 15 osób w komórce (N = 90, dane symulowane). Kobiety oceniały zajęcia wyżej (średnia ranga 51.66 wobec 39.34), H(1) = 5.23, p = .022. Efekt kierunku, H(2) = 5.13, p = .077, i interakcja, H(2) = 1.73, p = .422, były nieistotne. W planie zrównoważonym H dla kierunku jest równe statystyce testu Kruskala-Wallisa.

Jak opisać w pracy

Ze względu na porządkowy charakter ocen zastosowano test Scheirera–Raya–Hare’a dla planu 2 (płeć) × 3 (kierunek studiów). Kobiety oceniały zajęcia wyżej niż mężczyźni (średnie rangi 51.66 i 39.34), H(1) = 5.23, p = .022. Efekt kierunku studiów, H(2) = 5.13, p = .077, i interakcja płci z kierunkiem, H(2) = 1.73, p = .422, były nieistotne.

Na co uważać

  • Test bywa odradzany. Toothaker i Chang (1980) wykazali, że rozkład statystyk testu zależy od efektów innych niż testowany, chyba że wszystkie efekty są zerowe. Interakcję lepiej badać przez aligned rank transform albo regresję porządkową.
  • Przy nierównych liczebnościach wynik zależy od typu sum kwadratów; rcompanion domyślnie używa typu II.
  • Opisuj średnie rangi lub mediany, nie średnie surowych ocen.

Inne testy rangowe opisują hasło testy nieparametryczne i wpis Testy nieparametryczne krok po kroku, a wybór testu ułatwia przewodnik po testach. Parametryczny odpowiednik opisuje wpis ANOVA krok po kroku.

Przykład reprodukowalny

Test Scheirera–Raya–Hare’a w R

Kod liczy test funkcją scheirerRayHare() z pakietu rcompanion, a potem odtwarza wynik ręcznie: ANOVA na rangach i podział sum kwadratów przez wariancję rang.

Plan 2 × 3 z ocenami na skali 1–7

Dane wejściowe: oceny zajęć (1–7) u 90 osób w planie płeć × kierunek studiów, po 15 w komórce (dane symulowane, set.seed(2780)).

Co odczytać: kolumny H i p.value dla każdego efektu; obliczenie ręczne daje te same wartości.

R
suppressPackageStartupMessages(library(rcompanion))
set.seed(2780)
d <- expand.grid(osoba = 1:15, plec = c("K", "M"), kierunek = c("psychologia", "prawo", "informatyka"))
d$ocena <- pmin(pmax(round(4 + 0.8 * (d$kierunek == "informatyka") - 0.5 * (d$plec == "M") +
                           rnorm(nrow(d), 0, 1.3)), 1), 7)      # ocena zajęć na skali 1–7
scheirerRayHare(ocena ~ plec * kierunek, data = d, verbose = FALSE)
r  <- rank(d$ocena)                                              # to samo ręcznie
ss <- anova(lm(r ~ plec * kierunek, data = d))[1:3, c("Df", "Sum Sq")]
H  <- ss$`Sum Sq` / var(r)                                       # MS całkowite rang
round(data.frame(ss, H = H, p = pchisq(H, ss$Df, lower.tail = FALSE)), 3)
Wynik w R
              Df Sum Sq      H p.value
plec           1   3410 5.2285 0.02222
kierunek       2   3348 5.1328 0.07681
plec:kierunek  2   1126 1.7257 0.42196
Residuals     84  50165               
              Df   Sum.Sq     H     p
plec           1 3410.178 5.229 0.022
kierunek       2 3347.717 5.133 0.077
plec:kierunek  2 1125.539 1.726 0.422

Bibliografia oprogramowania

Wyniki pochodzą z uruchomienia pokazanego kodu w R 4.5.3 (pakiet rcompanion).

  1. R: R Core Team. (2026). R: A language and environment for statistical computing (Version 4.5.3) [Computer software]. R Foundation for Statistical Computing. https://www.R-project.org/
  2. rcompanion (wersja 2.5.2): Mangiafico, S. S. (2026). rcompanion: Functions to support extension education program evaluation (R package version 2.5.2) [Computer software]. Rutgers Cooperative Extension. https://CRAN.R-project.org/package=rcompanion

Najczęstsze pytania

Kiedy stosować test Scheirera–Raya–Hare’a?

Gdy masz dwa czynniki międzyobiektowe i zmienną porządkową lub silnie odbiegającą od normalności. Przy teście interakcji rozważ raczej ART albo regresję porządkową.

Jak policzyć test Scheirera–Raya–Hare’a w R?

Użyj funkcji scheirerRayHare(wynik ~ A * B, data = dane) z pakietu rcompanion. Wynik zawiera statystykę H i wartość p dla obu efektów głównych i interakcji.

Czy test Scheirera–Raya–Hare’a nadaje się do pomiarów powtarzanych?

Nie. Test zakłada niezależne obserwacje w planie międzyobiektowym. Dla jednego czynnika wewnątrzobiektowego użyj testu Friedmana, a dla planów mieszanych modelu dla danych porządkowych lub ART.

Powiązane hasła

Test Kruskala-WallisaTest FriedmanaAligned rank transform (ART)Testy nieparametryczneRegresja porządkowaRangowanie

Poradniki, w których użyjesz tego pojęcia

Poradnik

Testy nieparametryczne krok po kroku

Kiedy test rangowy ma sens, Mann–Whitney, Wilcoxon, Kruskal–Wallis z testem Dunna i Friedman na jednym badaniu – z wielkością efektu i opisem APA.

Czytaj →Poradnik

Testy statystyczne – przewodnik po wyborze

Schemat wyboru testu i osiem etapów od hipotezy do zapisu APA: test t, ANOVA, testy nieparametryczne, chi-kwadrat, korelacje, regresja i poprawki.

Czytaj →

Potrzebujesz wsparcia w analizie danych?

Wybierz ofertę dopasowaną do pracy dyplomowej albo profesjonalnego projektu naukowego.

Wyceń analizęOferta dla studentów

Bibliografia i dalsza literatura naukowa (APA 7)

  1. Kruskal, W. H., & Wallis, W. A. (1952). Use of ranks in one-criterion variance analysis. Journal of the American Statistical Association, 47(260), 583–621. https://doi.org/10.1080/01621459.1952.10483441
  2. Scheirer, C. J., Ray, W. S., & Hare, N. (1976). The analysis of ranked data derived from completely randomized factorial designs. Biometrics, 32(2), 429–434. https://doi.org/10.2307/2529511
  3. Toothaker, L. E., & Chang, H. (1980). On “The analysis of ranked data derived from completely randomized factorial designs”. Journal of Educational Statistics, 5(2), 169–176. https://doi.org/10.3102/10769986005002169 ● Otwarty dostęp: pełny tekst

Cytowania BibTeX

@article{kruskal1952use, author={Kruskal, William H. and Wallis, W. Allen}, title={{Use of ranks in one-criterion variance analysis}}, journal={Journal of the American Statistical Association}, year={1952}, volume={47}, number={260}, pages={583--621}, doi={10.1080/01621459.1952.10483441}}
@article{scheirer1976analysis, author={Scheirer, C. James and Ray, William S. and Hare, Nathan}, title={{The analysis of ranked data derived from completely randomized factorial designs}}, journal={Biometrics}, year={1976}, volume={32}, number={2}, pages={429--434}, doi={10.2307/2529511}}
@article{toothaker1980analysis, author={Toothaker, Larry E. and Chang, Horng-shing}, title={{On “The analysis of ranked data derived from completely randomized factorial designs”}}, journal={Journal of Educational Statistics}, year={1980}, volume={5}, number={2}, pages={169--176}, doi={10.3102/10769986005002169}}
R