Słownik metodologiczny · Statystyka opisowa

Mapa cieplna korelacji – macierz korelacji w kolorach

Przy sześciu zmiennych macierz ma 15 korelacji, przy dziesięciu – 45. Mapa cieplna pozwala zobaczyć ich układ na jednym rysunku. Pokazujemy, jak ją zbudować w R i czego nie zastępuje.

Strona główna / Słownik / Mapa cieplna korelacji

Opracowanie merytoryczne: · Opublikowano: · Aktualizacja:

W skrócie: Mapa cieplna korelacji pokazuje macierz korelacji jako siatkę pól, w której kolor oznacza znak, a nasycenie – siłę związku. Uporządkuj zmienne tak, by podobne leżały obok siebie, wpisz wartości r w pola i dołącz tabelę korelacji z istotnością.

Co to jest mapa cieplna korelacji?

Mapa cieplna korelacji (ang. correlation heatmap) to macierz korelacji narysowana jako siatka kolorowych pól. Kolor pokazuje znak współczynnika (np. czerwony – dodatni, niebieski – ujemny), a jego nasycenie – siłę związku. Friendly (2002) opisał takie rysunki pod nazwą corrgrams i wskazał dwie zasady: zakoduj znak i wielkość r graficznie oraz uporządkuj zmienne tak, by podobne leżały obok siebie.

Jak ją zrobić

  1. Policz macierz korelacji, np. Pearsona albo Spearmana.
  2. Ustal kolejność zmiennych: teoretyczną albo z grupowania hierarchicznego. Tę drugą zasadę wykorzystuje też mapa cieplna z drzewami grupowania, którą opisują Wilkinson i Friendly (2009).
  3. Użyj skali rozbieżnej od −1 do 1 z bielą przy zerze i pokaż tylko jeden trójkąt macierzy, bo drugi go powtarza.
  4. Wpisz wartości r w pola – sam kolor trudno odczytać dokładnie.

Przykład

U 150 osób zmierzono sześć zmiennych: stres, lęk, objawy depresji, jakość snu, wsparcie społeczne i satysfakcję z życia (dane symulowane). Po uporządkowaniu przez grupowanie trzy miary obciążenia trafiły obok siebie (r od .49 do .55), a wsparcie i satysfakcja utworzyły drugą parę, r = .56. Najsłabsze związki, np. lęku ze wsparciem (r = −.11), mają kolor bliski bieli. Z 15 korelacji 13 miało p < .05, a po korekcie Holma – 10.

Mapa cieplna korelacji sześciu zmiennych u 150 osób: dodatnie korelacje stresu, lęku i depresji od .49 do .55 na czerwono, wsparcie i satysfakcja r = .56, korelacje ujemne od −.11 do −.47 na niebiesko
Rysunek 1. Dolny trójkąt macierzy korelacji Pearsona; kolejność zmiennych z grupowania hierarchicznego. Obliczenia: R (dane symulowane).

Jak opisać w pracy

Korelacje Pearsona między sześcioma zmiennymi (N = 150) przedstawiono na mapie cieplnej (Rysunek 1), a pełne wartości wraz z istotnością – w Tabeli 2. Stres, lęk i objawy depresji korelowały dodatnio (r od .49 do .55), a wsparcie społeczne – z satysfakcją z życia (r = .56). Po korekcie Holma istotnych pozostało 10 z 15 korelacji.

Na co uważać

Przykład reprodukowalny

Mapa cieplna korelacji w R

Kod symuluje dane, liczy macierz korelacji, porządkuje zmienne grupowaniem hierarchicznym (hclust na odległości 1 − r) i zlicza korelacje istotne przed korektą Holma i po niej. Sam rysunek powstał w ggplot2 (geom_tile() i scale_fill_gradient2()).

Macierz korelacji w kolejności z grupowania

Dane wejściowe: sześć zmiennych u 150 osób (dane symulowane, set.seed(261), pakiet MASS).

Co odczytać: macierz r w nowej kolejności oraz liczbę par z p < .05 przed korektą i po niej.

R
set.seed(261)
nazwy <- c("stres", "wsparcie", "lęk", "sen", "depresja", "satysfakcja")
R <- matrix(c( 1, -.30,  .55, -.25,  .50, -.40,
             -.30,   1, -.20,  .05, -.15,  .45,
              .55, -.20,   1, -.20,  .60, -.30,
             -.25,  .05, -.20,   1, -.20,  .10,
              .50, -.15,  .60, -.20,   1, -.45,
             -.40,  .45, -.30,  .10, -.45,   1), 6, dimnames = list(nazwy, nazwy))
dane <- as.data.frame(MASS::mvrnorm(150, mu = rep(0, 6), Sigma = R))      # N = 150, dane symulowane
r <- cor(dane)
kolejnosc <- hclust(as.dist(1 - r))$order                                # zmienne podobne obok siebie
round(r[kolejnosc, kolejnosc], 2)
p <- sapply(dane, function(x) sapply(dane, function(y) cor.test(x, y)$p.value))
p_pary <- p[lower.tri(p)]
c(pary = length(p_pary), p_ponizej_05 = sum(p_pary < .05),
  po_korekcie_Holma = sum(p.adjust(p_pary, "holm") < .05))
Wynik w R
            stres   lęk depresja   sen wsparcie satysfakcja
stres        1.00  0.49     0.52 -0.34    -0.43       -0.47
lęk          0.49  1.00     0.55 -0.20    -0.11       -0.19
depresja     0.52  0.55     1.00 -0.32    -0.22       -0.46
sen         -0.34 -0.20    -0.32  1.00     0.11        0.17
wsparcie    -0.43 -0.11    -0.22  0.11     1.00        0.56
satysfakcja -0.47 -0.19    -0.46  0.17     0.56        1.00
             pary      p_ponizej_05 po_korekcie_Holma 
               15                13                10

Bibliografia oprogramowania

Wyniki pochodzą z uruchomienia pokazanego kodu w R 4.5.3 (pakiety base, stats i MASS 7.3.65); rysunek wykonano w ggplot2 4.0.2.

  1. R: R Core Team. (2026). R: A language and environment for statistical computing (Version 4.5.3) [Computer software]. R Foundation for Statistical Computing. https://www.R-project.org/
  2. ggplot2 (wersja 4.0.2): Wickham, H. (2016). ggplot2: Elegant graphics for data analysis. Springer. https://ggplot2.tidyverse.org

Najczęstsze pytania

Jakie kolory wybrać do mapy cieplnej korelacji?

Skalę rozbieżną od −1 do 1 z bielą przy zerze i dwoma wyraźnymi kolorami dla znaku. Ustal stałe granice skali, żeby słabe korelacje nie wyglądały na silne.

Czy mapę cieplną korelacji można wstawić do pracy zamiast tabeli?

Lepiej jako uzupełnienie. Tabela podaje dokładne wartości i istotność, a mapa pomaga zobaczyć układ związków przy wielu zmiennych.

Po co zmieniać kolejność zmiennych na mapie cieplnej?

Gdy zmienne podobne do siebie leżą obok siebie, bloki silnych korelacji tworzą wyraźne plamy koloru i łatwiej dostrzec grupy powiązanych zmiennych.

Powiązane hasła

Korelacja PearsonaKorelacja SpearmanaTabela korelacji w APAWykres rozrzutuAnaliza skupień

Poradniki, w których użyjesz tego pojęcia

Poradnik

Korelacja Pearsona i Spearmana krok po kroku

Wybór miary, wykres rozrzutu, przedział ufności z transformacji Fishera, siła r, korelacja cząstkowa, macierz w APA i opis wyników z kodem R.

Czytaj →Poradnik

Wykresy w pracy dyplomowej

Jaki wykres do jakich danych, błędy źle → dobrze, podpis rysunku i gotowe zdania opisu wykresu w rozdziale wyników.

Czytaj →

Potrzebujesz wsparcia w analizie danych?

Wybierz ofertę dopasowaną do pracy dyplomowej albo profesjonalnego projektu naukowego.

Wyceń analizęOferta dla studentów

Bibliografia i dalsza literatura naukowa (APA 7)

  1. Friendly, M. (2002). Corrgrams: Exploratory displays for correlation matrices. The American Statistician, 56(4), 316–324. https://doi.org/10.1198/000313002533
  2. Wilkinson, L., & Friendly, M. (2009). The history of the cluster heat map. The American Statistician, 63(2), 179–184. https://doi.org/10.1198/tas.2009.0033

Cytowania BibTeX

@article{friendly2002corrgrams, author={Friendly, Michael}, title={{Corrgrams: Exploratory displays for correlation matrices}}, journal={The American Statistician}, year={2002}, volume={56}, number={4}, pages={316--324}, doi={10.1198/000313002533}}
@article{wilkinson2009history, author={Wilkinson, Leland and Friendly, Michael}, title={{The history of the cluster heat map}}, journal={The American Statistician}, year={2009}, volume={63}, number={2}, pages={179--184}, doi={10.1198/tas.2009.0033}}
R