DIF – zróżnicowane funkcjonowanie pozycji: czym jest i jak go wykryć?

Opracowanie merytoryczne: Konrad Hryniewicz · Opublikowano: 28 października 2026

Co to jest DIF?

DIF (ang. differential item functioning), czyli zróżnicowane funkcjonowanie pozycji, występuje wtedy, gdy osoby o tym samym poziomie mierzonej cechy, ale z różnych grup (np. płci, wersji językowej), mają różne prawdopodobieństwo danej odpowiedzi na pozycję. Grupy porównuje się po wyrównaniu sumy punktów albo θ z modelu IRT. DIF jednorodny (uniform) czyni pozycję trudniejszą dla jednej grupy na całym zakresie cechy. DIF niejednorodny (nonuniform) zmienia nachylenie krzywej pozycji, więc przewaga grupy zależy od poziomu cechy (Swaminathan i Rogers, 1990).

Jak wykrywa się DIF

Mantel–Haenszel (MH). Dla każdego poziomu sumy punktów powstaje tabela 2 × 2 (grupa × odpowiedź), a tabele łączy się we wspólny iloraz szans α_MH (Holland i Thayer, 1986). Metoda wychwytuje przede wszystkim DIF jednorodny.

Regresja logistyczna. Odpowiedź przewiduje się sumą punktów, grupą i ich interakcją. Efekt grupy oznacza DIF jednorodny, a interakcja – niejednorodny. W symulacjach Swaminathana i Rogers (1990) metoda była silniejsza od MH przy DIF niejednorodnym i równie silna przy jednorodnym.

IRT. W modelu wielogrupowym uwalnia się parametry badanej pozycji, a pozostałe pozycje są kotwicą (zob. IRT w R krok po kroku). Zumbo (2007) porządkuje te metody w trzy generacje analiz DIF.

Różnica średnich grup to jeszcze nie DIF. Grupa o naprawdę niższym poziomie cechy (ang. impact) odpowiada gorzej, ale przy tym samym poziomie cechy – tak samo.

Przykład

Dwie symulowane grupy po 500 osób rozwiązały 10 zadań. Grupa ogniskowa miała niższy poziom cechy (średnia suma 3.96 wobec 5.04), a zadanie 4 było dla niej dodatkowo trudniejsze. MH wskazał tylko zadanie 4: α_MH = 2.13, Δ_MH = −1.78, χ²(1) = 24.58, p < .001. Reszta różnicy sum to impact.

Jak opisać w pracy

Co zrobić z pozycją z DIF

• Najpierw treść. Sprawdź sformułowanie i tłumaczenie, zwłaszcza w adaptacji kwestionariusza.
• Potem decyzja. Pozycję można usunąć, zastąpić albo zostawić z parametrami swobodnymi w grupach, jak przy częściowej inwariancji pomiaru.
• Istotność to nie wielkość. W dużej próbie nawet drobny DIF bywa istotny; podaj miarę efektu i uwzględnij liczbę testów. Porównanie metod opisuje wpis DIF krok po kroku.

set.seed(3371)
n <- 500                                            # osób w każdej grupie
b <- seq(-1.5, 1.5, length.out = 10)                # trudności 10 zadań
theta <- c(rnorm(n, 0, 1), rnorm(n, -0.5, 1))       # grupa ogniskowa średnio niżej (impact)
grupa <- factor(rep(c("odniesienia", "ogniskowa"), each = n))
bb <- matrix(b, 2 * n, 10, byrow = TRUE)
bb[grupa == "ogniskowa", 4] <- b[4] + 0.6           # zadanie 4 trudniejsze w grupie ogniskowej (DIF)
X <- (matrix(runif(2 * n * 10), 2 * n) < plogis(theta - bb)) * 1
suma <- rowSums(X)
tapply(suma, grupa, mean)                           # różnica wyników = impact + DIF
mh <- function(j) {                                 # Mantel–Haenszel: warstwy = suma punktów
  s <- suma; ok <- s > 0 & s < 10
  t <- table(factor(X[ok, j], 1:0), grupa[ok], s[ok])
  t <- t[, , apply(t, 3, function(k) all(colSums(k) > 0)), drop = FALSE]
  w <- mantelhaen.test(t, correct = TRUE)
  c(alfa_MH = unname(w$estimate), delta_MH = -2.35 * log(unname(w$estimate)),
    chi2 = unname(w$statistic), p = w$p.value)
}
round(t(sapply(1:10, mh)), 3)                    # zadanie 4 (DIF) i 7 (bez DIF)
lr <- function(j) {                                 # regresja logistyczna: jednorodny i niejednorodny
  m0 <- glm(X[, j] ~ suma, family = binomial)
  m1 <- glm(X[, j] ~ suma + grupa, family = binomial)
  m2 <- glm(X[, j] ~ suma * grupa, family = binomial)
  a <- anova(m0, m1, m2, test = "LRT")
  c(chi2_jedn = a$Deviance[2], p_jedn = a$`Pr(>Chi)`[2],
    chi2_niejedn = a$Deviance[3], p_niejedn = a$`Pr(>Chi)`[3])
}
round(t(sapply(1:10, lr)), 3)

odniesienia   ogniskowa 
      5.036       3.964 
      alfa_MH delta_MH   chi2     p
 [1,]   0.963    0.088  0.018 0.892
 [2,]   0.733    0.731  3.331 0.068
 [3,]   0.951    0.119  0.059 0.808
 [4,]   2.134   -1.781 24.577 0.000
 [5,]   1.028   -0.066  0.013 0.911
 [6,]   0.836    0.422  1.200 0.273
 [7,]   0.852    0.377  0.882 0.348
 [8,]   0.963    0.088  0.020 0.887
 [9,]   0.899    0.251  0.257 0.612
[10,]   1.006   -0.015  0.001 0.974
      chi2_jedn p_jedn chi2_niejedn p_niejedn
 [1,]     0.019  0.889        2.012     0.156
 [2,]     3.682  0.055        1.081     0.298
 [3,]     0.054  0.817        0.516     0.472
 [4,]    23.398  0.000        0.059     0.808
 [5,]     0.217  0.641        0.712     0.399
 [6,]     1.291  0.256        0.342     0.559
 [7,]     1.106  0.293        1.376     0.241
 [8,]     0.079  0.779        1.935     0.164
 [9,]     0.102  0.749        0.172     0.679
[10,]     0.010  0.920        0.251     0.616

Najczęstsze pytania

Czym DIF różni się od różnicy średnich między grupami?

Różnica średnich może wynikać z rzeczywiście różnego poziomu cechy (impact). DIF dotyczy tylko różnicy, która zostaje po wyrównaniu poziomu cechy, czyli przy porównaniu osób o tym samym wyniku.

Którą metodę wykrywania DIF wybrać przy kilkuset osobach?

Mantel–Haenszel i regresja logistyczna działają na sumie punktów i dobrze sprawdzają się przy kilkuset osobach na grupę. Regresja logistyczna wykrywa też DIF niejednorodny (Swaminathan i Rogers, 1990).

Czy pozycję z istotnym DIF trzeba usunąć ze skali?

Nie zawsze. Najpierw oceń wielkość efektu i treść pozycji. Można ją usunąć, przeredagować albo zostawić z parametrami szacowanymi osobno w grupach (częściowa inwariancja).

Powiązane hasła

Poradniki, w których użyjesz tego pojęcia

@article{holland1986differential, author={Holland, Paul W. and Thayer, Dorothy T.}, title={{Differential item functioning and the Mantel–Haenszel procedure}}, journal={ETS Research Report Series}, year={1986}, volume={1986}, number={2}, doi={10.1002/j.2330-8516.1986.tb00186.x}}

@article{swaminathan1990detecting, author={Swaminathan, Hariharan and Rogers, H. Jane}, title={{Detecting differential item functioning using logistic regression procedures}}, journal={Journal of Educational Measurement}, year={1990}, volume={27}, number={4}, pages={361--370}, doi={10.1111/j.1745-3984.1990.tb00754.x}}

@article{zumbo2007three, author={Zumbo, Bruno D.}, title={{Three generations of DIF analyses: Considering where it has been, where it is now, and where it is going}}, journal={Language Assessment Quarterly}, year={2007}, volume={4}, number={2}, pages={223--233}, doi={10.1080/15434300701375832}}