Alfa Cronbacha w SPSS krok po kroku

Autor: Konrad Hryniewicz · Opublikowano: 1 listopada 2026

Do czego służy analiza rzetelności w SPSS

Gdy wynik skali liczysz jako sumę albo średnią kilku pozycji, promotor zapyta o jego rzetelność. W pracach dyplomowych odpowiedzią jest zwykle alfa Cronbacha, miara spójności wewnętrznej. Cronbach (1951) pokazał, że alfa jest średnią wszystkich możliwych współczynników połówkowych testu. Dokumentacja SPSS opisuje ją jako miarę spójności opartą na średniej korelacji między pozycjami. Ta sama procedura pomaga wskazać pozycje, które słabo pasują do skali (IBM, 2026).

Ten wpis to instrukcja jednej procedury: co kliknąć, co zaznaczyć i które liczby przepisać. Założenia alfy i obliczenia w R opisuje poradnik alfa Cronbacha – rzetelność skali, ogólne zasady czytania wydruku – poradnik jak czytać wyniki z SPSS, a gotowe zdania – wzór raportowania alfy Cronbacha.

Przykład i przygotowanie danych

Liczby pochodzą z danych symulowanych. 220 osób studiujących odpowiedziało na sześć pozycji przykładowej skali zaangażowania w naukę (1–5). Pozycje dotyczą systematycznej nauki (z1), przygotowania do zajęć (z2), zainteresowania treścią (z3), odkładania nauki (z4, odwrócona), wysiłku przy trudnych zadaniach (z5) i zabierania głosu w dyskusjach (z6). Siedem osób pominęło po jednym pytaniu. Pobierz plik .sav z etykietami zmiennych i wartości albo plik CSV.

Przed analizą sprawdź trzy rzeczy (szczegóły we wpisie przygotowanie danych w SPSS):

1. Pozycje odwrócone są przekodowane. W pliku jest surowa z4 i przekodowana z4r (6 − z4) z Transform → Recode into Different Variables. Do analizy wchodzi z4r (zob. pozycja odwrócona).
2. Kody braków są zadeklarowane w kolumnie Missing widoku zmiennych. Inaczej SPSS potraktuje 9 czy 99 jak odpowiedź.
3. Wpisujesz pozycje jednej skali. Podskale analizujesz osobno. Cronbach (1951) zalecał dzielić test złożony z odrębnych części przed policzeniem alfy.

Alfa Cronbacha w SPSS krok po kroku w menu

Nazwy podajemy według dokumentacji IBM SPSS Statistics 32 (IBM, 2026). Procedura należy do modułu Statistics Base. Polska dokumentacja IBM podaje ścieżkę Analiza → Skala → Analiza rzetelności, ale w programie polskie etykiety mogą się różnić, dlatego dalej używamy angielskich.

1. Wybierz Analyze → Scale → Reliability Analysis.
2. Przenieś do listy pozycji z1, z2, z3, z4r, z5 i z6 (co najmniej dwie zmienne tworzące addytywną skalę).
3. Na liście Model zostaw Alpha. Inne modele to Omega (McDonald's), Split-half, Guttman, Parallel i Strict parallel.
4. Kliknij Statistics i zaznacz:
   • Descriptives for: Item, Scale i Scale if item deleted – ta opcja tworzy tabelę Item-Total Statistics;
   • Inter-Item: Correlations – macierz korelacji między pozycjami;
   • Summaries: Means i Correlations – średnia korelacja między pozycjami;
   • opcjonalnie Intraclass correlation coefficient (model Two-Way Mixed, typ Consistency) – daje przedział ufności dla alfy (sekcja ICC).
5. Kliknij Continue, a potem OK albo Paste, żeby zapisać składnię.

Tabela ANOVA, test Hotellinga, test addytywności Tukeya i kappa Fleissa nie są potrzebne do alfy. Zgodność wielu oceniających omawia wpis zgodność sędziów: kappa, ICC i alfa.

Składnia do wklejenia

Składnia jest zgodna z opisem polecenia RELIABILITY w Command Syntax Reference (IBM, 2026), ale nie była uruchamiana w SPSS. Podkomenda STATISTICS nie ma wartości domyślnych, SUMMARY=TOTAL tworzy tabelę Item-Total Statistics, a domyślne MISSING=EXCLUDE pomija osoby z brakiem w którejkolwiek pozycji.

RELIABILITY
  /VARIABLES=z1 z2 z3 z4r z5 z6
  /SCALE(ZAANG)=ALL
  /MODEL=ALPHA
  /STATISTICS=DESCRIPTIVE SCALE CORRELATIONS
  /SUMMARY=TOTAL MEANS CORRELATIONS
  /ICC=MODEL(MIXED) TYPE(CONSISTENCY) CIN=95 TESTVAL=0.

* Ta sama skala w modelu omega McDonalda.
RELIABILITY
  /VARIABLES=z1 z2 z3 z4r z5 z6
  /SCALE(ZAANG)=ALL
  /MODEL=OMEGA.

Jak czytać tabele z Reliability Analysis

Przy tych opcjach SPSS pokaże siedem tabel, a z ICC osiem. Przy każdej piszemy, co trafia do pracy.

Case Processing Summary

Siedem osób z jednym brakiem wypadło, więc alfę policzono dla 213 osób. Gdy w jednym poleceniu liczysz kilka podskal, brak w dowolnej z nich usuwa osobę ze wszystkich, dlatego każdą podskalę licz osobnym poleceniem. Do pracy: n = 213. Postępowanie z brakami opisuje wpis braki danych w ankiecie.

Reliability Statistics

Pierwsza kolumna to alfa z surowych odpowiedzi, α = .753. Podajesz ją, jeśli wynik skali to suma albo średnia punktów. Druga to alfa dla pozycji standaryzowanych, liczona ze średniej korelacji między pozycjami. Przy podobnych wariancjach pozycji obie się pokrywają. Do pracy: α = .75 i liczba pozycji. Progi typu „.70” to umowa: Tavakol i Dennick (2011) zauważają, że literatura podaje wartości akceptowalne od .70 do .95. Niższe wyniki omawia wpis alfa Cronbacha poniżej .70.

Item Statistics i Inter-Item Correlation Matrix

Średnia spoza zakresu 1–5 zdradza niezadeklarowany kod braku, a mniejsze N – braki. W macierzy korelacji szukaj dwóch sygnałów. Korelacje ujemne prawie zawsze oznaczają nieprzekodowaną pozycję odwróconą. Wiersz z wartościami bliskimi zera to pozycja, która mierzy coś innego. Tak wygląda z6: korelacje od .045 do .170, gdy pozostałe pozycje korelują na poziomie .39–.52.

Summary Item Statistics

Ważna jest kolumna Mean w wierszu Inter-Item Correlations: średnia korelacja między pozycjami wynosi .339. Alfa rośnie z liczbą pozycji, a średnia korelacja nie, dlatego dobrze uzupełnia alfę w krótkich skalach. Do pracy: średnia korelacja, jeśli skala ma 3–4 pozycje albo promotor o nią prosi.

Item-Total Statistics

Dokumentacja IBM opisuje tę tabelę jako porównanie każdej pozycji ze skalą złożoną z pozostałych pozycji (IBM, 2026).

• Scale Mean / Scale Variance if Item Deleted – średnia i wariancja sumy pozostałych pięciu pozycji. Zwykle się ich nie raportuje.
• Corrected Item-Total Correlation – korelacja pozycja–reszta, czyli korelacja pozycji z sumą pozostałych. Pięć pozycji ma .51–.64, a z6 tylko .162. Tavakol i Dennick (2011) zalecają poprawić albo usunąć pozycje o korelacji bliskiej zera. Próg .30 to reguła praktyczna.
• Squared Multiple Correlation – R² z regresji pozycji na pozostałe pozycje. Dla z6 wynosi .045.
• Cronbach's Alpha if Item Deleted – alfa bez danej pozycji. Niższa niż .753 oznacza, że pozycja coś wnosi. Bez z6 alfa wzrosłaby do .801, a bez każdej innej pozycji by spadła.

Do pracy: zakres korelacji pozycja–reszta, a przy usunięciu pozycji – alfa przed zmianą i po niej.

Scale Statistics

To suma sześciu pozycji (zakres 6–30). Dla średniej pozycji podziel wartości przez 6: M = 3.20, SD = 0.70.

Czy usunąć pozycję z6?

Kolumna „alfa po usunięciu” kusi, by zgłosić .80 zamiast .75. Najpierw odpowiedz na trzy pytania (szerzej, z bootstrapem, w poradniku alfa Cronbacha – rzetelność skali):

• Czy to gotowe narzędzie? W opublikowanej skali nie usuwaj pozycji tylko dlatego, że w Twojej próbie podnosi to alfę – stracisz porównywalność z innymi badaniami.
• Co mówi treść? Zabieranie głosu zależy też od nieśmiałości i formy zajęć, więc z6 może mierzyć coś innego.
• Czy opiszesz zmianę? Podaj, którą pozycję usunięto, dlaczego i jaka była alfa przed i po. Wynik skali policz ponownie.

ICC w tym samym oknie

Okno Statistics zawiera też współczynnik korelacji wewnątrzklasowej: model (Two-Way Mixed, Two-Way Random, One-Way Random), typ (Consistency albo Absolute Agreement), poziom przedziału ufności i wartość testową (IBM, 2026). Polska dokumentacja nazywa typy „Spójność” i „Bezwzględna zgodność”. Formy ICC i wnioskowanie o nich porządkują McGraw i Wong (1996).

• Rzetelność skali. Gdy kolumny to pozycje, ICC Two-Way Mixed, Consistency w wierszu Average Measures równa się alfie: tu .753. Tabela Reliability Statistics nie podaje przedziału ufności dla alfy, więc weź go stąd: 95% CI [.698, .801].
• Zgodność oceniających i pomiar powtórzony. Gdy kolumny to sędziowie albo pomiary, wybór modelu i typu zmienia wynik. Koo i Li (2016) wymagają podawania modelu, typu i definicji ICC oraz interpretacji z przedziału ufności. Pomoże kalkulator ICC.

Ograniczenia alfy i omega w SPSS

Alfa zakłada jednakowo silny związek pozycji z cechą (model tau-równoważny) i nieskorelowane błędy. McNeish (2018) pokazuje, że te założenia zwykle prowadzą do zaniżenia rzetelności, i omawia alternatywy, m.in. omegę. Dunn i in. (2014) proponują omegę jako praktyczne rozwiązanie i pokazują, jak policzyć ją z przedziałem ufności. Wysoka alfa nie dowodzi też jednowymiarowości (Tavakol i Dennick, 2011) – tę sprawdza analiza czynnikowa.

Omegę McDonalda policzysz w tym samym oknie: na liście Model wybierz Omega (McDonald's) albo w składni wpisz /MODEL=OMEGA. Model zakłada jeden czynnik i brak kowariancji błędów (IBM, 2026). Jeśli Twoja wersja go nie ma, a masz ładunki, użyj kalkulatora alfy i omegi.

Zapis APA

Alfa trafia do opisu narzędzia, a przy kilku skalach do tabeli (tabela rzetelności w APA). Pisz dwa miejsca po przecinku, bez zera przed kropką:

Przedział ufności pochodzi z ICC (Average Measures); bez niego usuń go z opisu. Dalsze wyniki opisze generator opisu wyników APA, a test dobierze kreator doboru testu.

# B263 – alfa Cronbacha: liczby z tabel SPSS (Reliability Analysis) odtworzone w R
# Dane symulowane, set.seed(2631): 220 osób studiujących, 6 pozycji skali zaangażowania w naukę (1–5),
# pozycja z4 sformułowana odwrotnie (z4r = 6 − z4), pozycja z6 słabiej związana z resztą, braki u 7 osób.
suppressPackageStartupMessages({ library(psych); library(haven) })
set.seed(2631)
n <- 220
f <- rnorm(n)
ladunki <- c(.78, .72, .68, -.62, .74, .30)          # z4 – pozycja odwrócona (ujemny ładunek)
progi <- c(-1.5, -0.5, 0.4, 1.3)
z <- sapply(ladunki, function(l) {
  x <- l * f + rnorm(n, sd = sqrt(1 - l^2)) + 0.25
  as.integer(cut(x, c(-Inf, progi, Inf)))
})
colnames(z) <- paste0("z", 1:6)
dane <- data.frame(id = 1:n, z)
braki <- cbind(sample(n, 7), sample(1:6, 7, replace = TRUE))
for (i in seq_len(nrow(braki))) dane[braki[i, 1], 1 + braki[i, 2]] <- NA
dane$z4r <- 6 - dane$z4                               # przekodowanie: Recode into Different Variables

# Zapis danych: CSV oraz .sav z etykietami zmiennych i wartości
etyk_war <- c("zdecydowanie się nie zgadzam" = 1, "raczej się nie zgadzam" = 2, "ani tak, ani nie" = 3,
              "raczej się zgadzam" = 4, "zdecydowanie się zgadzam" = 5)
opisy <- c(z1 = "Zaangażowanie 1: systematyczna nauka", z2 = "Zaangażowanie 2: przygotowanie do zajęć",
           z3 = "Zaangażowanie 3: zainteresowanie treścią zajęć", z4 = "Zaangażowanie 4: odkładanie nauki (odwrócona, surowa)",
           z5 = "Zaangażowanie 5: wysiłek przy trudnych zadaniach", z6 = "Zaangażowanie 6: udział w dyskusjach na zajęciach",
           z4r = "Zaangażowanie 4: odkładanie nauki (przekodowana 6 - z4)")
write.csv(dane, "../alfa-cronbacha-spss-dane.csv", row.names = FALSE, na = "", fileEncoding = "UTF-8")
sav <- dane
attr(sav$id, "label") <- "Numer osoby"
for (v in names(opisy)) {
  sav[[v]] <- labelled_spss(as.numeric(sav[[v]]), labels = etyk_war, label = opisy[[v]])
  attr(sav[[v]], "format.spss") <- "F1.0"
}
write_sav(sav, "../alfa-cronbacha-spss-dane.sav")

poz <- c("z1", "z2", "z3", "z4r", "z5", "z6")
X <- na.omit(dane[poz])                               # jak w SPSS: osoba z brakiem w którejkolwiek pozycji wypada (listwise)
k <- ncol(X)
r3 <- function(x) round(x, 3)

# Tabela Case Processing Summary
cat("Case Processing Summary\n")
print(data.frame(N = c(Valid = nrow(X), Excluded = n - nrow(X), Total = n),
                 Procent = round(100 * c(nrow(X), n - nrow(X), n) / n, 1)))

# Tabela Reliability Statistics: alfa surowa i alfa dla pozycji standaryzowanych
alfa <- function(M) { k <- ncol(M); k / (k - 1) * (1 - sum(apply(M, 2, var)) / var(rowSums(M))) }
R <- cor(X); rbar <- mean(R[lower.tri(R)])
cat("\nReliability Statistics\n")
print(c(alpha = r3(alfa(X)), alpha_std = r3(k * rbar / (1 + (k - 1) * rbar)), N_of_items = k))

# Tabela Item Statistics
cat("\nItem Statistics\n")
print(data.frame(Mean = round(colMeans(X), 2), SD = r3(apply(X, 2, sd)), N = nrow(X)))

# Tabela Inter-Item Correlation Matrix
cat("\nInter-Item Correlation Matrix\n")
print(r3(R))

# Tabela Summary Item Statistics (średnie pozycji i korelacje między pozycjami)
podsum <- function(x) c(Mean = mean(x), Min = min(x), Max = max(x), Range = max(x) - min(x),
                        MaxMin = max(x) / min(x), Variance = var(x))
cat("\nSummary Item Statistics\n")
print(r3(rbind(Item_Means = podsum(colMeans(X)), Inter_Item_Correlations = podsum(R[lower.tri(R)]))))

# Tabela Item-Total Statistics
suma <- rowSums(X)
it <- t(sapply(poz, function(p) {
  reszta <- rowSums(X[setdiff(poz, p)])
  c(Scale_Mean_if_Deleted = mean(reszta), Scale_Var_if_Deleted = var(reszta),
    Corrected_Item_Total_r = cor(X[[p]], reszta),
    Squared_Multiple_r = summary(lm(X[[p]] ~ ., data = X[setdiff(poz, p)]))$r.squared,
    Alpha_if_Deleted = alfa(X[setdiff(poz, p)]))
}))
cat("\nItem-Total Statistics\n")
print(r3(it))

# Tabela Scale Statistics
cat("\nScale Statistics\n")
print(c(Mean = round(mean(suma), 2), Variance = r3(var(suma)), SD = r3(sd(suma)), N_of_items = k))

# Kontrola: te same wartości z psych::alpha()
a <- psych::alpha(X, warnings = FALSE)
cat("\nKontrola psych::alpha\n")
print(r3(unlist(a$total[c("raw_alpha", "std.alpha", "average_r")])))
print(r3(a$item.stats[, "r.drop", drop = FALSE]))

# Błąd: pozycja odwrócona bez przekodowania (z4 zamiast z4r)
Xz <- na.omit(dane[c("z1", "z2", "z3", "z4", "z5", "z6")])
cat("\nAlfa z surową pozycją z4\n")
print(r3(alfa(Xz)))
print(r3(cor(Xz$z4, rowSums(Xz[c("z1", "z2", "z3", "z5", "z6")]))))

# ICC: model dwuczynnikowy mieszany, typ zgodności (consistency), miara średnia = alfa Cronbacha
ic <- psych::ICC(X, lmer = FALSE)$results
cat("\nICC (Two-Way Mixed, Consistency)\n")
ic3 <- ic[ic$type %in% c("ICC3", "ICC3k"), c("ICC", "lower bound", "upper bound")]
rownames(ic3) <- c("Single Measures", "Average Measures"); print(r3(ic3))

# Wynik skali do dalszych analiz: średnia z 6 pozycji (z z4r) i jej opis
dane$zaang <- rowMeans(dane[poz])
cat("\nWynik skali (średnia pozycji), osoby z kompletem odpowiedzi\n")
cat(sprintf("n = %d, M = %.2f, SD = %.2f\n", sum(!is.na(dane$zaang)), mean(dane$zaang, na.rm = TRUE), sd(dane$zaang, na.rm = TRUE)))

Case Processing Summary
           N Procent
Valid    213    96.8
Excluded   7     3.2
Total    220   100.0

Reliability Statistics
     alpha  alpha_std N_of_items 
     0.753      0.754      6.000 

Item Statistics
    Mean    SD   N
z1  3.26 1.026 213
z2  3.34 1.036 213
z3  3.28 1.096 213
z4r 2.70 1.057 213
z5  3.34 1.041 213
z6  3.26 1.062 213

Inter-Item Correlation Matrix
       z1    z2    z3   z4r    z5    z6
z1  1.000 0.515 0.434 0.517 0.482 0.170
z2  0.515 1.000 0.395 0.395 0.436 0.133
z3  0.434 0.395 1.000 0.390 0.418 0.099
z4r 0.517 0.395 0.390 1.000 0.492 0.045
z5  0.482 0.436 0.418 0.492 1.000 0.158
z6  0.170 0.133 0.099 0.045 0.158 1.000

Summary Item Statistics
                         Mean   Min   Max Range MaxMin Variance
Item_Means              3.196 2.700 3.338 0.638  1.237    0.060
Inter_Item_Correlations 0.339 0.045 0.517 0.471 11.362    0.028

Item-Total Statistics
    Scale_Mean_if_Deleted Scale_Var_if_Deleted Corrected_Item_Total_r Squared_Multiple_r
z1                 15.915               12.219                  0.640              0.433
z2                 15.840               12.701                  0.554              0.336
z3                 15.901               12.702                  0.507              0.278
z4r                16.479               12.675                  0.541              0.366
z5                 15.840               12.427                  0.593              0.369
z6                 15.915               15.389                  0.162              0.045
    Alpha_if_Deleted
z1             0.677
z2             0.701
z3             0.713
z4r            0.704
z5             0.689
z6             0.801

Scale Statistics
      Mean   Variance         SD N_of_items 
    19.180     17.864      4.227      6.000 

Kontrola psych::alpha
raw_alpha std.alpha average_r 
    0.753     0.754     0.339 
    r.drop
z1   0.640
z2   0.554
z3   0.507
z4r  0.541
z5   0.593
z6   0.162

Alfa z surową pozycją z4
[1] 0.378
[1] -0.541

ICC (Two-Way Mixed, Consistency)
                   ICC lower bound upper bound
Single Measures  0.337       0.278       0.401
Average Measures 0.753       0.698       0.801

Wynik skali (średnia pozycji), osoby z kompletem odpowiedzi
n = 213, M = 3.20, SD = 0.70

Najczęstsze błędy przy alfie w SPSS

• Pozycja odwrócona bez przekodowania. Z surową z4 zamiast z4r alfa spadła z .753 do .378, a korelacja tej pozycji z resztą wyniosła −.541.
• Jedna alfa dla kwestionariusza z podskalami zamiast osobnej dla każdej podskali.
• Alfa dla pozycji standaryzowanych, choć wynik skali to suma surowych punktów.
• Niezadeklarowane kody braków – zdradza je średnia spoza zakresu w Item Statistics.
• Pełne N w pracy, choć Case Processing Summary pokazuje mniejszą liczbę osób.
• Usuwanie pozycji po kolei, aż alfa przestanie rosnąć. To zmienia narzędzie i wykorzystuje przypadek.

Plan całej analizy znajdziesz w przewodniku po analizie kwestionariusza. Jeśli chcesz, żeby ktoś sprawdził Twoją analizę rzetelności, zajrzyj do oferty analizy statystyczne dla studentów. Wyniki musisz jednak rozumieć i obronić samodzielnie.

Najczęstsze pytania

Gdzie w SPSS znajdę alfę Cronbacha?

W menu Analyze → Scale → Reliability Analysis. Pozycje skali przenosisz do listy pozycji, na liście Model zostawiasz Alpha i klikasz OK. Wynik jest w tabeli Reliability Statistics w kolumnie Cronbach's Alpha. Polska dokumentacja IBM nazywa tę ścieżkę Analiza → Skala → Analiza rzetelności.

Którą alfę z SPSS podać w pracy: Cronbach's Alpha czy Based on Standardized Items?

Zwykle pierwszą, czyli alfę z surowych odpowiedzi, bo wynik skali liczysz jako sumę albo średnią surowych punktów. Alfa „Based on Standardized Items” opisuje skalę z pozycji przeliczonych na wyniki z i ma sens wtedy, gdy tak właśnie tworzysz wynik. Gdy wariancje pozycji są podobne, obie wartości prawie się pokrywają (w przykładzie .753 i .754).

Dlaczego SPSS liczy alfę na mniejszej liczbie osób, niż mam w pliku?

Bo procedura Reliability Analysis domyślnie pomija każdą osobę, która ma brak w którejkolwiek z wybranych pozycji. Liczbę uwzględnionych i pominiętych osób pokazuje tabela Case Processing Summary. W przykładzie 7 z 220 osób miało jeden brak, więc alfę policzono dla 213 osób. Tę liczbę podaj w pracy.

Czy SPSS podaje przedział ufności dla alfy Cronbacha?

Tabela Reliability Statistics go nie zawiera. Można go jednak odczytać z tego samego okna: zaznacz Intraclass correlation coefficient z modelem Two-Way Mixed i typem Consistency. Wiersz Average Measures jest wtedy równy alfie, a obok stoi 95% przedział ufności. W przykładzie było to .753, 95% CI [.698, .801].

Czy w SPSS mogę policzyć omegę McDonalda zamiast alfy?

Tak. Bieżąca dokumentacja IBM wymienia w Reliability Analysis model Omega (McDonald's), który zakłada jeden czynnik i brak skorelowanych błędów pozycji. Wybierasz go na liście Model w tym samym oknie albo w składni poleceniem /MODEL=OMEGA. Jeśli Twoja wersja programu go nie ma, omegę policzysz w R albo z ładunków w kalkulatorze alfy i omegi.

Powiązane hasła

Przeczytaj też

@article{cronbach1951coefficient, author={Cronbach, Lee J.}, title={{Coefficient alpha and the internal structure of tests}}, journal={Psychometrika}, year={1951}, volume={16}, number={3}, pages={297--334}, doi={10.1007/bf02310555}}

@article{dunn2014alpha, author={Dunn, Thomas J. and Baguley, Thom and Brunsden, Vivienne}, title={{From alpha to omega: A practical solution to the pervasive problem of internal consistency estimation}}, journal={British Journal of Psychology}, year={2014}, volume={105}, number={3}, pages={399--412}, doi={10.1111/bjop.12046}}

@misc{ibm2026reliability32, author={{IBM}}, title={{Reliability Analysis (IBM SPSS Statistics 32.0.0 documentation)}}, year={2026}, url={https://www.ibm.com/docs/en/spss-statistics/32.0.0?topic=features-reliability-analysis}}

@article{koo2016guideline, author={Koo, Terry K. and Li, Mae Y.}, title={{A guideline of selecting and reporting intraclass correlation coefficients for reliability research}}, journal={Journal of Chiropractic Medicine}, year={2016}, volume={15}, number={2}, pages={155--163}, doi={10.1016/j.jcm.2016.02.012}}

@article{mcgraw1996forming, author={McGraw, Kenneth O. and Wong, S. P.}, title={{Forming inferences about some intraclass correlation coefficients}}, journal={Psychological Methods}, year={1996}, volume={1}, number={1}, pages={30--46}, doi={10.1037/1082-989x.1.1.30}}

@article{mcneish2018thanks, author={McNeish, Daniel}, title={{Thanks coefficient alpha, we’ll take it from here}}, journal={Psychological Methods}, year={2018}, volume={23}, number={3}, pages={412--433}, doi={10.1037/met0000144}}

@article{tavakol2011making, author={Tavakol, Mohsen and Dennick, Reg}, title={{Making sense of Cronbach's alpha}}, journal={International Journal of Medical Education}, year={2011}, volume={2}, pages={53--55}, doi={10.5116/ijme.4dfb.8dfd}}