Pseudoreplikacja – zależne obserwacje jako powtórzenia

Q: Jak ustalić jednostkę eksperymentalną w badaniu?

Zapytaj, czemu losowo przydzielono warunek. Jeśli metodę losowano klasom, jednostką jest klasa, a liczba niezależnych powtórzeń to liczba klas, a nie uczniów.

Q: Czy pomiary powtarzane u tej samej osoby to pseudoreplikacja?

Tylko wtedy, gdy analizuje się je jak niezależne obserwacje. Model wielopoziomowy albo ANOVA z powtarzanymi pomiarami uwzględnia zależność i jest poprawna.

Q: Jak często pseudoreplikacja zdarza się w publikacjach?

Hurlbert (1984) znalazł ją w 27% ze 176 eksperymentów ekologicznych, a Lazic (2010) w 12% artykułów jednego numeru Nature Neuroscience, z podejrzeniem w kolejnych 36%.

Opracowanie merytoryczne: Konrad Hryniewicz · Opublikowano: 28 października 2026 · Aktualizacja: 27 października 2026

W skrócie: Pseudoreplikacja to analizowanie zależnych obserwacji, np. uczniów z klas, którym losowo przydzielono metodę, jak niezależnych powtórzeń. Zawyża to odsetek wyników fałszywie istotnych. Analizuj na poziomie jednostki eksperymentalnej albo w modelu wielopoziomowym.

Co to jest pseudoreplikacja?

Pseudoreplikacja (ang. pseudoreplication) to testowanie efektu warunku na danych, w których warunki nie były powtórzone albo powtórzenia nie są od siebie niezależne (Hurlbert, 1984). W języku ANOVA oznacza to test z niewłaściwym członem błędu. Typowy przykład: metodę nauczania losuje się całym klasom, a analizuje uczniów, jakby każdy z nich był niezależnym powtórzeniem. Hurlbert (1984) znalazł pseudoreplikację w 27% ze 176 przejrzanych eksperymentów ekologicznych.

Jak ją rozpoznać?

Zapytaj, czemu losowo przydzielono warunek. To jest jednostka eksperymentalna, a liczba niezależnych powtórzeń to liczba takich jednostek. Lazic (2010) wymienia typowe źródła zależności:

wiele pomiarów tych samych osób lub zwierząt;
dane zagnieżdżone, np. uczniowie w klasach, komórki w zwierzętach;
pomiary skorelowane w czasie lub przestrzeni.

Siłę zależności opisuje ICC, a jej koszt efekt schematu.

Przykład

Osiem klas po 25 uczniów losowo przydzielono do dwóch metod (dane symulowane, ICC = .15, brak prawdziwego efektu). W 2000 symulacjach test t na 200 uczniach dał wynik istotny w 36.2% przypadków zamiast 5%, a test na ośmiu średnich klas w 4.3%. W jednym zbiorze model wielopoziomowy dał b = 0.06, SE = 0.36, t(6) = 0.17, p = .870. Efekt schematu wynosi 4.6, więc 200 uczniów niesie tyle informacji co około 43.5 niezależnych obserwacji.

Jak opisać w pracy

Metodę nauczania przydzielono losowo klasom (k = 8, po 25 uczniów), dlatego jednostką analizy była klasa. Efekt metody oszacowano w modelu wielopoziomowym z losowym wyrazem wolnym dla klasy (lmerTest, stopnie swobody Satterthwaite’a): b = 0.06, SE = 0.36, t(6) = 0.17, p = .870.

Na co uważać

Duża liczba pomiarów nie zastąpi powtórzeń. O mocy decyduje liczba jednostek eksperymentalnych.
Raportuj liczebność na każdym poziomie, stopnie swobody, statystykę testu i dokładne p. Lazic (2010) wskazuje, że wtedy łatwiej wykryć pseudoreplikację.
Uśrednienie wyników w klasach jest poprawne, ale traci informację (zob. agregacja danych).

Planowanie i analizę takich badań opisuje wpis Badanie z randomizacją klastrową, a model w R wpis Model wielopoziomowy krok po kroku.

Przykład reprodukowalny

Pseudoreplikacja w R

Kod symuluje badanie bez prawdziwego efektu metody i porównuje odsetek fałszywie istotnych wyników testu t na uczniach i na średnich klas. Potem dopasowuje model wielopoziomowy do jednego zbioru i liczy efekt schematu.

Uczniowie czy klasy jako jednostka analizy

Dane wejściowe: 8 klas po 25 uczniów, metoda losowana klasom, ICC = .15, brak efektu metody, 2000 powtórzeń (dane symulowane, set.seed(2830)).

Co odczytać: odsetek wyników p < .05 w obu analizach (oczekiwane 5%), potem efekt metody z SE, df i p z modelu wielopoziomowego oraz efekt schematu i efektywną liczebność.

suppressPackageStartupMessages(library(lmerTest))
symuluj <- function() {
  klasa <- factor(rep(1:8, each = 25))
  metoda <- factor(rep(c("A", "B"), each = 100))           # metodę losowano całym klasom
  wynik <- rep(rnorm(8, 0, sqrt(0.15)), each = 25) + rnorm(200, 0, sqrt(0.85))  # ICC = .15, efekt metody = 0
  data.frame(klasa, metoda, wynik)
}
set.seed(2830)
p_zle <- p_dobrze <- numeric(2000)
for (i in 1:2000) {
  d <- symuluj()
  p_zle[i] <- t.test(wynik ~ metoda, data = d, var.equal = TRUE)$p.value   # 200 uczniów jako niezależne obserwacje
  sr <- aggregate(wynik ~ klasa + metoda, data = d, FUN = mean)
  p_dobrze[i] <- t.test(wynik ~ metoda, data = sr, var.equal = TRUE)$p.value  # 8 średnich klas
}
round(c(blad_I_rodzaju_zle = mean(p_zle < .05), blad_I_rodzaju_dobrze = mean(p_dobrze < .05)), 3)
d <- symuluj()                                               # jeden zbiór: model wielopoziomowy
m <- lmer(wynik ~ metoda + (1 | klasa), data = d)
round(coef(summary(m))["metodaB", ], 3)
deff <- 1 + (25 - 1) * 0.15                                  # efekt schematu: 1 + (m − 1) · ICC
round(c(deff = deff, n_efektywne = 200 / deff), 1)

Wynik w R

   blad_I_rodzaju_zle blad_I_rodzaju_dobrze
                0.362                 0.043
  Estimate Std. Error         df    t value   Pr(>|t|)
     0.061      0.357      6.000      0.170      0.870
       deff n_efektywne
        4.6        43.5

Bibliografia oprogramowania

Wyniki pochodzą z uruchomienia pokazanego kodu w R 4.5.3 (funkcje pakietu stats oraz pakiety lme4 i lmerTest).

R: R Core Team. (2026). R: A language and environment for statistical computing (Version 4.5.3) [Computer software]. R Foundation for Statistical Computing. https://www.R-project.org/
lme4 (wersja 2.0.1): Bates, D., Mächler, M., Bolker, B., & Walker, S. (2015). Fitting linear mixed-effects models using lme4. Journal of Statistical Software, 67(1), 1–48. https://doi.org/10.18637/jss.v067.i01
lmerTest (wersja 3.2.1): Kuznetsova, A., Brockhoff, P. B., & Christensen, R. H. B. (2017). lmerTest package: Tests in linear mixed effects models. Journal of Statistical Software, 82(13), 1–26. https://doi.org/10.18637/jss.v082.i13

Najczęstsze pytania

Jak ustalić jednostkę eksperymentalną w badaniu?

Zapytaj, czemu losowo przydzielono warunek. Jeśli metodę losowano klasom, jednostką jest klasa, a liczba niezależnych powtórzeń to liczba klas, a nie uczniów.

Czy pomiary powtarzane u tej samej osoby to pseudoreplikacja?

Tylko wtedy, gdy analizuje się je jak niezależne obserwacje. Model wielopoziomowy albo ANOVA z powtarzanymi pomiarami uwzględnia zależność i jest poprawna.

Jak często pseudoreplikacja zdarza się w publikacjach?

Hurlbert (1984) znalazł ją w 27% ze 176 eksperymentów ekologicznych, a Lazic (2010) w 12% artykułów jednego numeru Nature Neuroscience, z podejrzeniem w kolejnych 36%.

Powiązane hasła

Model wielopoziomowy Efekt schematu (design effect)ICC – współczynnik korelacji wewnątrzklasowej Agregacja danych Błąd I i II rodzaju ANOVA z powtarzanymi pomiarami

Poradniki, w których użyjesz tego pojęcia

Poradnik

Potrzebujesz wsparcia w analizie danych?

Wybierz ofertę dopasowaną do pracy dyplomowej albo profesjonalnego projektu naukowego.

Wyceń analizę Oferta dla studentów

Bibliografia i dalsza literatura naukowa (APA 7)

Hurlbert, S. H. (1984). Pseudoreplication and the design of ecological field experiments. Ecological Monographs, 54(2), 187–211. https://doi.org/10.2307/1942661
Lazic, S. E. (2010). The problem of pseudoreplication in neuroscientific studies: Is it affecting your analysis? BMC Neuroscience, 11(1), Article 5. https://doi.org/10.1186/1471-2202-11-5 ● Otwarty dostęp

Cytowania BibTeX

@article{hurlbert1984pseudoreplication, author={Hurlbert, Stuart H.}, title={{Pseudoreplication and the design of ecological field experiments}}, journal={Ecological Monographs}, year={1984}, volume={54}, number={2}, pages={187--211}, doi={10.2307/1942661}}

@article{lazic2010problem, author={Lazic, Stanley E.}, title={{The problem of pseudoreplication in neuroscientific studies: Is it affecting your analysis?}}, journal={BMC Neuroscience}, year={2010}, volume={11}, number={1}, eid={5}, doi={10.1186/1471-2202-11-5}}

Pseudoreplikacja – kiedy obserwacje nie są niezależnymi powtórzeniami?