Słownik metodologiczny · Statystyka opisowa

Agregacja danych – kiedy uśredniać wyniki osób, klas lub dni?

Agregacja zastępuje wiele obserwacji jedną średnią dla osoby, klasy lub dnia. Pokazujemy, kiedy ma sens, co się przy niej traci i jak bardzo może zmienić korelację.

Strona główna / Słownik / Agregacja danych

Opracowanie merytoryczne: · Opublikowano:

W skrócie: Agregacja danych to zastąpienie wielu obserwacji średnią dla jednostki wyższego poziomu: osoby, klasy lub dnia. Ma sens, gdy pytanie dotyczy tej jednostki, ale zmniejsza liczebność i zmienność, a korelacja na średnich opisuje inny związek niż na osobach.

Co to jest agregacja danych?

Agregacja danych (ang. data aggregation) to zastąpienie wielu obserwacji jedną wartością dla jednostki wyższego poziomu, zwykle średnią. Uśrednia się próby eksperymentalne jednej osoby, odpowiedzi uczniów z jednej klasy albo pomiary z kolejnych dni dzienniczka. Dane przechodzą wtedy z formatu długiego do jednego wiersza na jednostkę.

Kiedy agregacja ma sens

  • Pytanie dotyczy grupy. Jeśli badasz, czy klasy o lepszym klimacie mają średnio wyższe wyniki, jednostką analizy jest klasa.
  • Powtórzenia są tylko szumem. Średnia czasu reakcji z 40 prób daje rzetelniejszy wynik osoby niż pojedyncza próba.

Agregacja ma jednak koszty. Tracisz liczebność i zmienność wewnątrz jednostek, a współczynnik policzony na średnich opisuje inny związek niż ten sam współczynnik policzony na osobach. Gdy obserwacje są zagnieżdżone, zwykle lepszy jest model wielopoziomowy. Rozdziela on efekty wewnątrz jednostek i między nimi (Curran i Bauer, 2011), a przy tym nie udaje, że zależne obserwacje są niezależne.

Przykład

W 20 klasach po 25 uczniów zmierzono poczucie przynależności do szkoły i motywację do nauki (skale 1–5; dane symulowane). Na poziomie uczniów (n = 500) korelacja wyniosła r = .27, 95% CI [.19, .35]. Po uśrednieniu w klasach (n = 20) wzrosła do r = .83, 95% CI [.61, .93]. Odchylenie standardowe motywacji spadło z 0.80 do 0.39, bo średnie klas różnią się mniej niż uczniowie. Wewnątrz klas, po odjęciu średniej klasy od wyniku każdego ucznia, związek wynosił tylko r = .13. Duża część związku wynikała więc z różnic między klasami (ICC = .15 i .20).

Jak opisać w pracy

Ponieważ hipoteza dotyczyła klas, wyniki uczniów uśredniono w obrębie klas (N = 20 klas, 500 uczniów). Średnie poczucie przynależności klasy było silnie związane ze średnią motywacją, r(18) = .83, 95% CI [.61, .93], p < .001. Na poziomie uczniów związek był słabszy, r(498) = .27, 95% CI [.19, .35], p < .001.

Na co uważać

  • Wnioski o osobach z danych zagregowanych. Korelacja .83 między klasami nie mówi, że uczeń bardziej związany ze szkołą jest dużo bardziej zmotywowany. Ten błąd opisuje hasło błąd ekologiczny.
  • Ignorowanie zagnieżdżenia. Analiza wielu pomiarów tej samej osoby tak, jakby były niezależne, zawyża ryzyko fałszywie istotnego wyniku. Liczy się liczba niezależnych jednostek, a nie obserwacji (Aarts i in., 2014).
  • Mało jednostek. Przy 20 średnich przedział ufności jest szeroki, nawet gdy uczniów było 500.

Wybór między uśrednianiem a modelem mieszanym omawia wpis ANOVA z powtarzanymi pomiarami czy model mieszany.

Najczęstsze pytania

Dlaczego korelacja na średnich grup jest wyższa niż na osobach?

Uśrednianie usuwa zmienność indywidualną, która osłabia związek, a zostawia różnice między grupami. Korelacja średnich opisuje więc grupy i często jest dużo wyższa niż korelacja policzona na osobach.

Czy można uśrednić kilka pomiarów jednej osoby przed analizą?

Tak, jeśli powtórzenia są tylko kolejnymi próbami tego samego warunku i interesuje Cię wynik osoby. Tracisz jednak informację o zmienności wewnątrz osoby; model mieszany pozwala ją zachować.

Jaka jest liczebność próby po agregacji?

Taka, ile jest jednostek po uśrednieniu, np. 20 klas, a nie 500 uczniów. Od tej liczby zależą stopnie swobody, szerokość przedziału ufności i moc testu.

Powiązane hasła

Błąd ekologicznyModel wielopoziomowyICC – współczynnik korelacji wewnątrzklasowejFormat długi i szeroki danychEfekt schematu (design effect)Centrowanie zmiennych

Poradniki, w których użyjesz tego pojęcia

Poradnik

ANOVA z powtarzanymi pomiarami czy model mieszany?

Ten sam przykład 2 × 4 w afex i lmerTest, symulacja odpadania MAR, struktura efektów losowych, stopnie swobody, R² i gotowy opis do artykułu.

Czytaj →

Potrzebujesz wsparcia w analizie danych?

Wybierz ofertę dopasowaną do pracy dyplomowej albo profesjonalnego projektu naukowego.

Wyceń analizęOferta dla studentów

Bibliografia i dalsza literatura naukowa (APA 7)

  1. Aarts, E., Verhage, M., Veenvliet, J. V., Dolan, C. V., & van der Sluis, S. (2014). A solution to dependency: Using multilevel analysis to accommodate nested data. Nature Neuroscience, 17(4), 491–496. https://doi.org/10.1038/nn.3648
  2. Curran, P. J., & Bauer, D. J. (2011). The disaggregation of within-person and between-person effects in longitudinal models of change. Annual Review of Psychology, 62(1), 583–619. https://doi.org/10.1146/annurev.psych.093008.100356 ● Otwarty dostęp: pełny tekst

Cytowania BibTeX

@article{aarts2014solution, author={Aarts, Emmeke and Verhage, Matthijs and Veenvliet, Jesse V. and Dolan, Conor V. and van der Sluis, Sophie}, title={{A solution to dependency: Using multilevel analysis to accommodate nested data}}, journal={Nature Neuroscience}, year={2014}, volume={17}, number={4}, pages={491--496}, doi={10.1038/nn.3648}}
@article{curran2011disaggregation, author={Curran, Patrick J. and Bauer, Daniel J.}, title={{The disaggregation of within-person and between-person effects in longitudinal models of change}}, journal={Annual Review of Psychology}, year={2011}, volume={62}, number={1}, pages={583--619}, doi={10.1146/annurev.psych.093008.100356}}
R