Metodolog.pl · praktyczna baza wiedzy

Dobór liczebności próby: moc, precyzja i uzasadnienie badania

Jak dobrać liczebność próby? Moc testu, precyzja, symulacja, przewidywane braki danych i zasady rzetelnego uzasadnienia liczby uczestników.

Strona główna / Blog / Dobór liczebności próby: moc, precyzja i uzasadnienie badania

Autor: · Opublikowano: · Aktualizacja:

Nie istnieje jedna poprawna liczebność próby dla „badania ankietowego”, „regresji” czy „SEM”. Dobór próby zależy od pytania badawczego, planowanej analizy, oczekiwanej informacji w danych oraz precyzji, jakiej potrzebujemy.

Od czego zacząć?

Najpierw trzeba zdefiniować parametr lub decyzję, którą ma wspierać badanie: różnicę średnich, iloraz szans, korelację, błąd predykcji albo dokładność oszacowania częstości. Dopiero potem można dobrać kryterium liczebności.

Cztery użyteczne podejścia

  1. Analiza mocy: wyznacza próbę potrzebną do wykrycia określonego efektu przy przyjętym poziomie błędu pierwszego rodzaju i mocy.
  2. Planowanie precyzji: opiera się na pożądanej szerokości przedziału ufności, np. dla średniej lub proporcji.
  3. Symulacja: jest przydatna w złożonych modelach, danych wielopoziomowych, SEM i sytuacjach z brakami danych.
  4. Uzasadnienie wykonalnością: może być uczciwe w badaniu pilotażowym lub populacji rzadkiej, ale wymaga jasnego opisania ograniczeń i celu.

Skąd wziąć oczekiwaną wielkość efektu?

Najlepiej oprzeć ją na danych pilotażowych, wcześniejszych metaanalizach, wiarygodnych badaniach lub najmniejszym efekcie istotnym praktycznie. Mechaniczne przyjmowanie „średniego efektu” tylko dlatego, że daje wygodną próbę, nie jest dobrą praktyką. Założenia warto sprawdzić w kilku scenariuszach.

Co często jest pomijane?

  • przewidywane rezygnacje, braki danych i kryteria wykluczenia;
  • nierówny podział uczestników między grupy;
  • korelacja obserwacji w klastrach lub pomiarach powtarzanych;
  • rzadkość zdarzenia w regresji logistycznej;
  • złożoność modelu i potrzeba walidacji predykcyjnej;
  • wielokrotne hipotezy lub planowane analizy podgrup.

Reguły typu „10 osób na predyktor” lub „200 osób wystarczy do SEM” mogą być zawodnym skrótem. Dwa modele z taką samą liczbą parametrów mogą potrzebować różnej ilości danych ze względu na rozkłady, siłę zależności, braki i identyfikację.

Co zapisać w protokole lub publikacji?

Należy podać metodę obliczeń, wszystkie wartości wejściowe, źródło założonego efektu, przyjętą moc i poziom alfa, planowany odsetek braków oraz ostateczną liczbę obserwacji. W badaniach złożonych warto dołączyć kod symulacji.

Planujesz badanie, grant lub walidację modelu? Przygotowujemy analizę mocy albo symulację liczebności próby, dokumentujemy założenia i pomagamy dopasować projekt do realnych ograniczeń.

Orientacyjny kalkulator dwóch równych grup

Przybliżenie dla dwustronnego testu różnicy średnich; nie zastępuje projektu dla złożonego modelu.

Wynik pokaże orientacyjną liczbę osób na grupę.

Wzór uzasadnienia liczebności

Liczebność określono a priori dla [test/model], przy α = .05, mocy [wartość] i minimalnym interesującym efekcie [miara = wartość], uzasadnionym na podstawie [źródło]. Wymagane N = [...]; po uwzględnieniu [x%] braków zaplanowano rekrutację N = [...].

Kalkulator nie naprawia złych założeń

Jeżeli przyjęty efekt pochodzi z małego, niestabilnego badania, wynik N będzie pozornie precyzyjny. Zawsze pokaż analizę wrażliwości dla kilku realistycznych scenariuszy.

Pojęcia potrzebne do tego zagadnienia

Definicje poniżej rozwijają najważniejsze terminy, pokazują wzory, przykłady i gotowe raportowanie w APA 7.

Moc testuPróbaPopulacjaReprezentatywność próbyPróba losowaStyl APA (standard APA)Pytanie badawczeHipoteza badawcza

Definicje, zalecenia interpretacyjne i sposób raportowania oparto na literaturze metodologicznej wskazanej w bibliografii (Lakens, 2022).

Przykład reprodukowalny

Kod w R, Pythonie i IBM SPSS Statistics

Obliczenia dotyczą prostego porównania dwóch grup i mają charakter planistyczny. Dla regresji, modeli wielopoziomowych, SEM lub powtarzanych pomiarów zbuduj analizę mocy odpowiadającą rzeczywistemu modelowi i planowanym brakom.

Planowanie liczebności i mocy

Dane wejściowe: Przed analizą określ minimalny interesujący efekt, alfa, moc, liczbę grup/parametrów oraz przewidywane braki.

Co odczytać: Wynik jest liczbą osób na grupę lub łącznie — sprawdź definicję funkcji. Wykonaj analizę wrażliwości dla kilku efektów.

R
# Dwie równe grupy, test dwustronny; d = delta/sd = 0.40.
plan <- power.t.test(delta = .40, sd = 1, sig.level = .05,
                     power = .80, type = "two.sample",
                     alternative = "two.sided")
plan
ceiling(plan$n)  # liczba osób na grupę

# Analiza wrażliwości.
sapply(c(.20, .30, .40, .50), function(d) {
  ceiling(power.t.test(delta = d, sd = 1, sig.level = .05,
                       power = .80, type = "two.sample")$n)
})
Python
from statsmodels.stats.power import TTestIndPower

analiza = TTestIndPower()
n_na_grupe = analiza.solve_power(
    effect_size=.40, alpha=.05, power=.80,
    ratio=1, alternative="two-sided"
)
print("n na grupe =", n_na_grupe)

for d in [.20, .30, .40, .50]:
    n = analiza.solve_power(effect_size=d, alpha=.05, power=.80, ratio=1)
    print(d, n)
IBM SPSS Statistics — Syntax
POWER MEANS INDEPENDENT
 /PARAMETERS TEST=NONDIRECTIONAL SIGNIFICANCE=.05 POWER=.80 EFFECT_SIZE=.40
 /PLOT TOTAL_N.

Bibliografia oprogramowania i wykorzystanych pakietów

W przykładach użyto: R, Python, IBM SPSS Statistics, statsmodels. W pracy badawczej podaj również faktycznie użyte wersje, które można odczytać poleceniami sessionInfo() w R oraz pip freeze lub importlib.metadata.version() w Pythonie. Cytuj wyłącznie narzędzia rzeczywiście użyte w końcowej analizie.

  1. R: R Core Team. (2026). R: A language and environment for statistical computing [Computer software]. R Foundation for Statistical Computing. https://www.R-project.org/
  2. Python: Van Rossum, G., & Drake, F. L., Jr. (2009). Python 3 reference manual. CreateSpace.
  3. IBM SPSS Statistics: IBM Corp. (2025). IBM SPSS Statistics for Macintosh (Version 31.0) [Computer software]. IBM Corp.
  4. statsmodels: Seabold, S., & Perktold, J. (2010). Statsmodels: Econometric and statistical modeling with Python. In S. van der Walt & J. Millman (Eds.), Proceedings of the 9th Python in Science Conference (pp. 92–96). https://doi.org/10.25080/Majora-92bf1922-011
BibTeX dla oprogramowania i pakietów
@manual{r-core-2026,
  author = {{R Core Team}},
  title = {R: A Language and Environment for Statistical Computing},
  organization = {R Foundation for Statistical Computing},
  address = {Vienna, Austria},
  year = {2026},
  url = {https://www.R-project.org/}
}
@book{vanrossum2009python,
  author = {Van Rossum, Guido and Drake, Fred L., Jr.},
  title = {Python 3 Reference Manual},
  publisher = {CreateSpace},
  year = {2009},
  isbn = {978-1-4414-1269-0}
}
@software{ibm2025spss,
  author = {{IBM Corp.}},
  title = {IBM SPSS Statistics for Macintosh},
  year = {2025},
  version = {31.0},
  publisher = {IBM Corp.}
}
@inproceedings{seabold2010statsmodels,
  author = {Seabold, Skipper and Perktold, Josef},
  title = {Statsmodels: Econometric and Statistical Modeling with Python},
  booktitle = {Proceedings of the 9th Python in Science Conference},
  year = {2010},
  pages = {92--96},
  doi = {10.25080/Majora-92bf1922-011}
}

Potrzebujesz wsparcia w analizie danych?

Wybierz ofertę dopasowaną do pracy dyplomowej albo profesjonalnego projektu naukowego.

Oferta dla badaczyOferta dla studentów

Bibliografia i dalsza literatura naukowa (APA 7)

  1. Lakens, D. (2022). Sample size justification. Collabra: Psychology, 8(1), 33267. https://doi.org/10.1525/collabra.33267
  2. Maxwell, S. E., Kelley, K., & Rausch, J. R. (2008). Sample size planning for statistical power and accuracy in parameter estimation. Annual Review of Psychology, 59, 537–563. https://doi.org/10.1146/annurev.psych.59.103006.093735
  3. Appelbaum, M., Cooper, H., Kline, R. B., Mayo-Wilson, E., Nezu, A. M., & Rao, S. M. (2018). Journal article reporting standards for quantitative research in psychology: The APA Publications and Communications Board task force report. American Psychologist, 73(1), 3–25. https://doi.org/10.1037/amp0000191
  4. Lang, T. A., & Altman, D. G. (2015). Basic statistical reporting for articles published in biomedical journals: The SAMPL guidelines. International Journal of Nursing Studies, 52(1), 5–9. https://doi.org/10.1016/j.ijnurstu.2014.09.006
  5. Wilkinson, L., & Task Force on Statistical Inference. (1999). Statistical methods in psychology journals: Guidelines and explanations. American Psychologist, 54(8), 594–604. https://doi.org/10.1037/0003-066X.54.8.594
  6. Altman, D. G. (2015). Making research articles fit for purpose: Structured reporting of key methods and findings. Trials, 16, 53. https://doi.org/10.1186/s13063-015-0575-7

Cytowania BibTeX

@article{lakens2022sample, author={Lakens, Daniël}, title={Sample size justification}, journal={Collabra: Psychology}, year={2022}, volume={8}, number={1}, pages={33267}, doi={10.1525/collabra.33267}}
@article{maxwell2008samplesize, author={Maxwell, Scott E. and Kelley, Ken and Rausch, Joseph R.}, title={Sample size planning for statistical power and accuracy in parameter estimation}, journal={Annual Review of Psychology}, year={2008}, volume={59}, pages={537--563}, doi={10.1146/annurev.psych.59.103006.093735}}
@article{appelbaum2018jars, author={Appelbaum, Mark and Cooper, Harris and Kline, Rex B. and Mayo-Wilson, Evan and Nezu, Arthur M. and Rao, Stephen M.}, title={Journal article reporting standards for quantitative research in psychology}, journal={American Psychologist}, year={2018}, volume={73}, number={1}, pages={3--25}, doi={10.1037/amp0000191}}
@article{lang2015sampl, author={Lang, Thomas A. and Altman, Douglas G.}, title={Basic statistical reporting for articles published in biomedical journals: the SAMPL guidelines}, journal={International Journal of Nursing Studies}, year={2015}, volume={52}, number={1}, pages={5--9}, doi={10.1016/j.ijnurstu.2014.09.006}}
@article{wilkinson1999statistical, author={Wilkinson, Leland and {Task Force on Statistical Inference}}, title={Statistical methods in psychology journals: Guidelines and explanations}, journal={American Psychologist}, year={1999}, volume={54}, number={8}, pages={594--604}, doi={10.1037/0003-066X.54.8.594}}
@article{altman2015reporting, author={Altman, Douglas G.}, title={Making research articles fit for purpose: structured reporting of key methods and findings}, journal={Trials}, year={2015}, volume={16}, pages={53}, doi={10.1186/s13063-015-0575-7}}
R