Słownik metodologiczny · Pomiar i skale

Metoda Blanda–Altmana – jak ocenić zgodność dwóch metod pomiaru?

Dwie metody mogą korelować na poziomie .97 i mimo to dawać różne wyniki. Pokazujemy, jak policzyć średnią różnicę i granice zgodności 95%, sprawdzić błąd proporcjonalny i opisać wynik.

Strona główna / Słownik / Metoda Blanda–Altmana

Opracowanie merytoryczne: · Opublikowano:

W skrócie: Metoda Blanda–Altmana ocenia zgodność dwóch metod pomiaru: średnia różnica pokazuje błąd systematyczny, a granice zgodności (średnia różnica ± 1.96 SD różnic) – zakres, w którym mieści się 95% różnic. Akceptowalne granice ustal z góry, a korelacji nie traktuj jako miary zgodności.

Co to jest metoda Blanda–Altmana?

Metoda Blanda–Altmana (ang. Bland–Altman analysis, limits of agreement) ocenia zgodność dwóch metod pomiaru tej samej wielkości u tych samych osób, np. goniometru i aplikacji w smartfonie albo dwóch badaczy (o zgodności ocen kategorialnych zob. zgodność sędziów). Bland i Altman (1986) zaproponowali ją jako odpowiedź na częsty błąd: ocenianie zgodności metod za pomocą współczynnika korelacji. Stosuje się ją w badaniach walidacyjnych i w ocenie powtarzalności pomiaru.

Jak liczyć

Dla każdej osoby policz różnicę obu pomiarów i ich średnią. Średnia różnica to błąd systematyczny (bias), a granice zgodności 95% wyznacza wzór:

LoA = d̄ ± 1.96 · SDróżnic

Wykres przedstawia różnicę (oś pionowa) względem średniej z dwóch pomiarów (oś pozioma). Jeżeli różnice rosną lub maleją wraz z wielkością pomiaru, występuje błąd proporcjonalny. Sprawdzisz go regresją różnicy na średnią.

Przykład

Zakres zgięcia kolana zmierzono goniometrem i aplikacją u 30 osób (dane symulowane). Aplikacja zawyżała wynik średnio o 2.40° (SD = 3.14), 95% CI [1.23, 3.57]. Granice zgodności wyniosły od −3.75° do 8.55°. Nachylenie różnicy względem średniej było bliskie zeru, b = 0.04, p = .375, więc brak oznak błędu proporcjonalnego. Korelacja metod wyniosła r = .97, mimo że aplikacja systematycznie zawyżała pomiar.

Wykres Blanda–Altmana dla 30 osób: średnia różnica aplikacja minus goniometr 2.40 stopnia, granice zgodności od −3.75 do 8.55 stopnia, brak wyraźnego trendu różnic względem średniej
Rysunek 1. Każdy punkt to jedna osoba. Czerwona linia pokazuje średnią różnicę, niebieskie przerywane – granice zgodności 95%. Obliczenia: R (dane symulowane).

Dlaczego korelacja nie mierzy zgodności

Korelacja Pearsona mówi, czy osoby zachowują tę samą kolejność w obu metodach, a nie czy dostają te same wartości (Berchtold, 2016). Gdyby aplikacja dodawała każdemu 10°, korelacja się nie zmieni, a zgodność będzie zła. Uzupełnieniem jest ICC w wersji uwzględniającej błąd systematyczny.

Jak opisać w pracy

Zgodność aplikacji z goniometrem oceniono metodą Blanda–Altmana. Średnia różnica wyniosła 2.40° (SD = 3.14), 95% CI [1.23, 3.57], a granice zgodności 95% – od −3.75° do 8.55°. Nie stwierdzono błędu proporcjonalnego, b = 0.04, p = .375.

Na co uważać

Przykład reprodukowalny

Analiza Blanda–Altmana w R

Kod liczy średnią różnicę, granice zgodności, przedział ufności dla średniej różnicy i regresję różnicy na średnią. Wystarczą funkcje bazowe R.

Granice zgodności i błąd proporcjonalny

Dane wejściowe: zakres zgięcia kolana w stopniach zmierzony goniometrem i aplikacją u 30 osób (dane symulowane, set.seed(152)).

Co odczytać: średnią różnicę i SD różnic, granice zgodności, 95% CI dla średniej różnicy, nachylenie w wierszu srednia i korelację obu metod.

R
set.seed(152)
n <- 30                                                   # zakres zgięcia kolana w stopniach
gonio <- round(rnorm(n, 115, 12))                         # goniometr
apka  <- round(gonio + 3 + rnorm(n, 0, 3))                # aplikacja w smartfonie
roznica <- apka - gonio; srednia <- (apka + gonio) / 2
b <- mean(roznica); s <- sd(roznica)
round(c(srednia_roznica = b, SD = s, dolna_LoA = b - 1.96 * s, gorna_LoA = b + 1.96 * s), 2)
t.test(roznica)$conf.int                                  # 95% CI dla średniej różnicy
summary(lm(roznica ~ srednia))$coefficients               # błąd proporcjonalny: nachylenie różnicy względem średniej
round(cor(apka, gonio), 3)                                # korelacja wysoka mimo przesunięcia o kilka stopni
Wynik w R
srednia_roznica              SD       dolna_LoA       gorna_LoA 
           2.40            3.14           -3.75            8.55 
[1] 1.228999 3.571001
attr(,"conf.level")
[1] 0.95
               Estimate Std. Error    t value  Pr(>|t|)
(Intercept) -2.37937652 5.32798148 -0.4465812 0.6586124
srednia      0.04145166 0.04594041  0.9022920 0.3745986
[1] 0.971

Bibliografia oprogramowania

Wyniki pochodzą z uruchomienia pokazanego kodu w R 4.5.3 (funkcje pakietów base i stats). W pracy podaj wersję R, której faktycznie użyto (sessionInfo()).

  1. R: R Core Team. (2026). R: A language and environment for statistical computing (Version 4.5.3) [Computer software]. R Foundation for Statistical Computing. https://www.R-project.org/

Najczęstsze pytania

Co oznaczają granice zgodności na wykresie Blanda–Altmana?

To przedział średnia różnica ± 1.96 SD różnic. Mieści się w nim około 95% różnic między metodami u pojedynczych osób, przy rozkładzie różnic zbliżonym do normalnego.

Jak sprawdzić błąd proporcjonalny w metodzie Blanda–Altmana?

Obejrzyj, czy różnice układają się w trend wzdłuż osi średnich, i dopasuj regresję różnicy na średnią. Istotne nachylenie wskazuje, że rozbieżność metod zależy od wielkości pomiaru.

Ile osób potrzeba do analizy Blanda–Altmana?

Nie ma jednej liczby. Przy małej próbie granice zgodności są niepewne, dlatego podawaj ich przedziały ufności i planuj liczebność tak, by te przedziały były wystarczająco wąskie.

Powiązane hasła

ICC – współczynnik korelacji wewnątrzklasowejKorelacja PearsonaStandardowy błąd pomiaru (SEM)Minimalna wykrywalna zmiana (MDC)Rzetelność test–retest

Poradniki, w których użyjesz tego pojęcia

Poradnik

Badanie rzetelności pomiaru klinicznego

Plan badania powtarzalności, forma ICC, SEM i MDC95, wykres Blanda–Altmana, zgodność dwóch urządzeń i raport według GRRAS – z przykładem w R.

Czytaj →Poradnik

Zgodność sędziów: kappa, ICC, alfa

Kappa Cohena i ważona, kappa Fleissa, formy ICC i alfa Krippendorffa na jednym przykładzie z trzema sędziami: wybór miary, paradoksy kappy i raport.

Czytaj →

Potrzebujesz wsparcia w analizie danych?

Wybierz ofertę dopasowaną do pracy dyplomowej albo profesjonalnego projektu naukowego.

Wyceń analizęOferta dla studentów

Bibliografia i dalsza literatura naukowa (APA 7)

  1. Berchtold, A. (2016). Test–retest: Agreement or reliability? Methodological Innovations, 9, Article 2059799116672875. https://doi.org/10.1177/2059799116672875 ● Otwarty dostęp
  2. Bland, J. M., & Altman, D. G. (1986). Statistical methods for assessing agreement between two methods of clinical measurement. The Lancet, 327(8476), 307–310. https://doi.org/10.1016/s0140-6736(86)90837-8
  3. Giavarina, D. (2015). Understanding Bland Altman analysis. Biochemia Medica, 25(2), 141–151. https://doi.org/10.11613/bm.2015.015 ● Otwarty dostęp

Cytowania BibTeX

@article{berchtold2016test, author={Berchtold, André}, title={{Test–retest: Agreement or reliability?}}, journal={Methodological Innovations}, year={2016}, volume={9}, eid={2059799116672875}, doi={10.1177/2059799116672875}}
@article{bland1986statistical, author={Bland, J. Martin and Altman, Douglas G.}, title={{Statistical methods for assessing agreement between two methods of clinical measurement}}, journal={The Lancet}, year={1986}, volume={327}, number={8476}, pages={307--310}, doi={10.1016/s0140-6736(86)90837-8}}
@article{giavarina2015understanding, author={Giavarina, Davide}, title={{Understanding Bland Altman analysis}}, journal={Biochemia Medica}, year={2015}, volume={25}, number={2}, pages={141--151}, doi={10.11613/bm.2015.015}}
R