Test MAP Velicera – liczba czynników, przykład w R

Q: Jak policzyć test MAP w R?

W pakiecie psych: VSS(dane, n = 8) . Wartości średniego kwadratu korelacji cząstkowych są w elemencie $map , a which.min(v$map) zwraca wskazaną liczbę składowych.

Opracowanie merytoryczne: Konrad Hryniewicz · Opublikowano: 29 października 2026

W skrócie: Test MAP Velicera (ang. minimum average partial) usuwa z macierzy korelacji kolejne składowe główne i po każdej liczy średni kwadrat korelacji cząstkowych. Zachowuje się tyle składowych, przy ilu ta średnia jest najmniejsza. Zwykle stosuje się go razem z analizą równoległą.

Co to jest test MAP Velicera?

Test MAP Velicera (ang. minimum average partial, minimum średniej korelacji cząstkowej) to metoda ustalania, ile składowych lub czynników zachować w analizie. Velicer (1976) zaproponował, by po kolei usuwać z macierzy korelacji wpływ pierwszych k składowych głównych i za każdym razem liczyć średni kwadrat pozostałych korelacji cząstkowych. Liczba składowych to ta, przy której średnia osiąga minimum.

Jak działa

Dopóki usuwamy składowe, które opisują wspólną zmienność kilku pozycji, korelacje cząstkowe maleją. Gdy zaczynamy usuwać składowe zbudowane głównie z jednej pozycji, korelacje cząstkowe znów rosną – stąd minimum. Velicer (1976) podkreśla, że metoda daje dokładny punkt zatrzymania i prostą interpretację. Najlepiej pasuje do sytuacji, gdy analiza głównych składowych jest wstępnym etapem analizy czynnikowej lub jej zamiennikiem; różnice obu podejść opisuje wpis PCA czy analiza czynnikowa.

O'Connor (2000) zalicza MAP, obok analizy równoległej, do procedur sprawdzonych i zalecanych. Zauważa też, że badacze wciąż częściej sięgają po prostsze i zawodne kryterium Kaisera (wartość własna > 1). Zwick i Velicer (1986) porównali pięć takich reguł w klasycznej pracy. W R test policzysz funkcją VSS() z pakietu psych.

Przykład

Trzystu badanych odpowiedziało na 12 pozycji, po cztery na każdy z trzech skorelowanych czynników (dane symulowane). Średni kwadrat korelacji cząstkowych wyniósł .0530 po usunięciu jednej składowej, .0420 po dwóch, .0337 po trzech i .0520 po czterech. Minimum przypada na trzy składowe; analiza równoległa również wskazała trzy.

Jak opisać w pracy

Liczbę czynników ustalono testem MAP Velicera i analizą równoległą. Średni kwadrat korelacji cząstkowych osiągnął minimum przy trzech składowych (.034), a analiza równoległa (100 losowych zbiorów) również wskazała trzy składowe.

Na co uważać

Płaskie minimum. Gdy sąsiednie wartości różnią się dopiero w trzecim miejscu po przecinku, porównaj oba rozwiązania pod kątem interpretacji.
Jedno kryterium to za mało. Zestaw MAP z analizą równoległą i wykresem osypiska, a decyzję opisz.
Podaj wersję. Napisz, z jakiego programu i funkcji pochodzi wynik.

Całą procedurę wyboru liczby czynników omawia poradnik Analiza czynnikowa EFA i CFA.

Przykład reprodukowalny

Test MAP w R

Kod symuluje odpowiedzi na 12 pozycji o strukturze trójczynnikowej, wypisuje wartości własne, liczy średni kwadrat korelacji cząstkowych funkcją VSS() i porównuje wynik z analizą równoległą.

MAP Velicera i analiza równoległa dla 12 pozycji

Dane wejściowe: 300 osób, 12 pozycji, trzy czynniki skorelowane .30, ładunki .55–.75 (dane symulowane, set.seed(3801)).

Co odczytać: wartości własne, kolumnę MAP (średni kwadrat korelacji cząstkowych po usunięciu k składowych), numer minimum oraz wskazanie analizy równoległej dla składowych.

suppressPackageStartupMessages(library(psych))
set.seed(3801)
L <- matrix(0, 12, 3)                               # 12 pozycji, 3 czynniki po 4 pozycje
L[1:4, 1] <- c(.75, .70, .65, .60); L[5:8, 2] <- c(.75, .70, .60, .55); L[9:12, 3] <- c(.70, .65, .60, .55)
Phi <- matrix(.30, 3, 3); diag(Phi) <- 1            # czynniki skorelowane .30
dane <- sim.structure(fx = L, Phi = Phi, n = 300)$observed
round(eigen(cor(dane))$values[1:6], 2)              # wartości własne (Kaiser: > 1)
v <- VSS(dane, n = 6, plot = FALSE)                 # MAP: średni kwadrat korelacji cząstkowych
round(data.frame(k = 1:6, MAP = v$map), 4)
which.min(v$map)                                    # liczba składowych wg MAP
fa.parallel(dane, fa = "pc", n.iter = 100, plot = FALSE)   # analiza równoległa dla porównania

Wynik w R

[1] 3.69 1.90 1.67 0.73 0.66 0.60
  k    MAP
1 1 0.0530
2 2 0.0420
3 3 0.0337
4 4 0.0520
5 5 0.0733
6 6 0.1054
[1] 3
Parallel analysis suggests that the number of factors =  NA  and the number of components =  3

Bibliografia oprogramowania

Wyniki pochodzą z uruchomienia pokazanego kodu w R 4.5.3 (pakiet psych). W pracy podaj wersje faktycznie użytych pakietów (sessionInfo()).

R: R Core Team. (2026). R: A language and environment for statistical computing (Version 4.5.3) [Computer software]. R Foundation for Statistical Computing. https://www.R-project.org/
psych (wersja 2.6.5): Revelle, W. (2026). psych: Procedures for psychological, psychometric, and personality research [R package]. Northwestern University. https://doi.org/10.32614/CRAN.package.psych

Najczęstsze pytania

Czy test MAP Velicera jest lepszy od analizy równoległej?

Obie metody są zalecane i zwykle stosuje się je razem. Gdy wskazują różne liczby czynników, porównaj oba rozwiązania pod kątem interpretowalności i ładunków, a wybór uzasadnij w pracy.

Jak policzyć test MAP w R?

W pakiecie psych: VSS(dane, n = 8). Wartości średniego kwadratu korelacji cząstkowych są w elemencie $map, a which.min(v$map) zwraca wskazaną liczbę składowych.

Czy test MAP można zastosować do pozycji porządkowych?

Tak, jeśli zamiast macierzy Pearsona podasz macierz korelacji polichorycznych, np. VSS(dane, cor = "poly"). Opisz w pracy, jakiej macierzy użyto.

Powiązane hasła

Poradniki, w których użyjesz tego pojęcia

Poradnik

Analiza czynnikowa EFA i CFA

EFA czy CFA, analiza równoległa, rotacja oblimin a varimax, przejście od EFA do CFA na nowej próbie, WLSMV i opis APA – z danymi i kodem R.

Czytaj →Poradnik

PCA czy analiza czynnikowa?

Kiedy redukcja danych, a kiedy model konstruktu: tabela „kiedy która” i porównanie PCA z EFA na tych samych danych w R – ładunki, korelacje i wyniki osób.

Czytaj →

Potrzebujesz wsparcia w analizie danych?

Wybierz ofertę dopasowaną do pracy dyplomowej albo profesjonalnego projektu naukowego.

Wyceń analizę Oferta dla studentów

Bibliografia i dalsza literatura naukowa (APA 7)

O'Connor, B. P. (2000). SPSS and SAS programs for determining the number of components using parallel analysis and Velicer's MAP test. Behavior Research Methods, Instruments, & Computers, 32(3), 396–402. https://doi.org/10.3758/bf03200807 ● Otwarty dostęp
Velicer, W. F. (1976). Determining the number of components from the matrix of partial correlations. Psychometrika, 41(3), 321–327. https://doi.org/10.1007/bf02293557
Zwick, W. R., & Velicer, W. F. (1986). Comparison of five rules for determining the number of components to retain. Psychological Bulletin, 99(3), 432–442. https://doi.org/10.1037/0033-2909.99.3.432

Cytowania BibTeX

@article{oconnor2000spss, author={O'Connor, Brian P.}, title={{SPSS and SAS programs for determining the number of components using parallel analysis and Velicer's MAP test}}, journal={Behavior Research Methods, Instruments, \& Computers}, year={2000}, volume={32}, number={3}, pages={396--402}, doi={10.3758/bf03200807}}

@article{velicer1976determining, author={Velicer, Wayne F.}, title={{Determining the number of components from the matrix of partial correlations}}, journal={Psychometrika}, year={1976}, volume={41}, number={3}, pages={321--327}, doi={10.1007/bf02293557}}

@article{zwick1986comparison, author={Zwick, William R. and Velicer, Wayne F.}, title={{Comparison of five rules for determining the number of components to retain}}, journal={Psychological Bulletin}, year={1986}, volume={99}, number={3}, pages={432--442}, doi={10.1037/0033-2909.99.3.432}}