Co oznacza Kowariancja?
Zastosowanie, warunki i dobre praktyki
Znak kowariancji informuje, czy odchylenia dwóch zmiennych od ich średnich mają zwykle ten sam czy przeciwny kierunek. Jej wielkość zależy jednak od jednostek obu zmiennych, więc nie nadaje się do prostego porównywania siły różnych zależności. W modelach SEM macierz kowariancji jest podstawowym nośnikiem informacji, natomiast w opisie wyników częściej przedstawia się standaryzowaną korelację.
Najważniejsze zastosowanie: Używaj w macierzach kowariancji, SEM i obliczeniu korelacji.
Jak to się oblicza i co oznaczają symbole?
Każdy iloczyn jest dodatni, gdy obie obserwacje leżą po tej samej stronie swoich średnich, i ujemny, gdy leżą po stronach przeciwnych. Suma opisuje wspólny kierunek zmian. Wielkość zależy od jednostek X i Y, dlatego kowariancje są podstawą macierzy SEM, ale do porównań siły zależności częściej używa się korelacji.
Jak poprawnie stosować i interpretować hasło „Kowariancja”?
W odniesieniu do pojęcia „Kowariancja” kluczowe jest określenie typu zależności, który ma mierzyć współczynnik: liniowej, monotonicznej, rangowej albo warunkowej po kontroli innych zmiennych. Dla interpretacji hasła „Kowariancja” przed obliczeniem wyniku należy obejrzeć wykres i sprawdzić zakres pomiaru, skupienia danych oraz obserwacje wpływowe. W odniesieniu do hasła „Kowariancja” identyczna wartość współczynnika może opisywać zupełnie inne układy punktów, dlatego liczba nie zastępuje obrazu relacji.
Wiarygodność „Kowariancja” zależy od jakości obu pomiarów, doboru próby i zgodności użytego współczynnika z kształtem relacji. Przy ocenie hasła „Kowariancja” ograniczenie zakresu zmiennej może osłabić wynik, a mieszanie podgrup może stworzyć albo odwrócić zależność. W analizie dotyczącej hasła „Kowariancja”, gdy wynik ma służyć wnioskowaniu, warto podać przedział ufności i przeprowadzić analizę wrażliwości na punkty wpływowe.
Co trzeba opisać w raporcie?
W raporcie dotyczącym „Kowariancja” należy nazwać współczynnik, obie zmienne, liczebność oraz kierunek i siłę zależności. Dla interpretacji hasła „Kowariancja” wartość punktową uzupełnia się przedziałem ufności i wartością p, lecz wniosek merytoryczny powinien odnosić się do skali zmiennych oraz wykresu, a nie do samej etykiety „słaba” lub „silna”.
Zakres raportowania dla hasła „Kowariancja”: Zwykle raportuj macierz kowariancji lub korelację; podaj jednostki.
Przykład praktyczny i gotowa interpretacja
Sytuacja: Dodatnia kowariancja wzrostu i masy oznacza, że wyższe wartości jednej współwystępują z wyższymi drugiej.
Jak ją zinterpretować: Dodatni znak oznacza, że odchylenia obu zmiennych zwykle mają ten sam kierunek, a ujemny — przeciwny. Wielkość pozostaje zależna od jednostek, więc do porównywania siły różnych relacji wygodniejsza jest korelacja.
Najczęstsza pułapka i granica interpretacji
Wielkość kowariancji zależy od skali, więc trudno porównywać ją między parami zmiennych.
Interpretacja „Kowariancja” nie pozwala sama w sobie mówić o wpływie jednej zmiennej na drugą. Przy ocenie hasła „Kowariancja” zależność może wynikać ze wspólnej przyczyny, selekcji próby, trendu czasowego albo sposobu pomiaru.
Definicje, zalecenia interpretacyjne i sposób raportowania oparto na literaturze metodologicznej wskazanej w bibliografii (Lakens, 2013).
Powiązane hasła
Poradniki, w których użyjesz tego pojęcia
Wartość p: co naprawdę oznacza i jak ją poprawnie interpretować
Wartość p bez mitów: definicja, interpretacja, typowe błędy oraz sposób raportowania wraz z wielkością efektu i przedziałem ufności.
Czytaj →PoradnikWielkość efektu: jak ocenić znaczenie wyniku poza wartością p
Wielkość efektu wyjaśniona praktycznie: Cohen d, Hedges g, r, R², iloraz szans, eta², przedziały ufności i znaczenie praktyczne.
Czytaj →PoradnikPytania badawcze i hipotezy: jak przejść od teorii do analizy
Jak formułować pytania badawcze i hipotezy? Od teorii i operacjonalizacji przez kierunek efektu po plan analizy i prerejestrację.
Czytaj →Potrzebujesz wsparcia w analizie danych?
Wybierz ofertę dopasowaną do pracy dyplomowej albo profesjonalnego projektu naukowego.
Oferta dla badaczyOferta dla studentówBibliografia i dalsza literatura naukowa (APA 7)
- Lakens, D. (2013). Calculating and reporting effect sizes to facilitate cumulative science: A practical primer for t-tests and ANOVAs. Frontiers in Psychology, 4, 863. https://doi.org/10.3389/fpsyg.2013.00863
- Sullivan, G. M., & Feinn, R. (2012). Using effect size—or why the P value is not enough. Journal of Graduate Medical Education, 4(3), 279–282. https://doi.org/10.4300/JGME-D-12-00156.1
- Greenland, S., Senn, S. J., Rothman, K. J., Carlin, J. B., Poole, C., Goodman, S. N., & Altman, D. G. (2016). Statistical tests, P values, confidence intervals, and power: A guide to misinterpretations. European Journal of Epidemiology, 31(4), 337–350. https://doi.org/10.1007/s10654-016-0149-3
- Appelbaum, M., Cooper, H., Kline, R. B., Mayo-Wilson, E., Nezu, A. M., & Rao, S. M. (2018). Journal article reporting standards for quantitative research in psychology: The APA Publications and Communications Board task force report. American Psychologist, 73(1), 3–25. https://doi.org/10.1037/amp0000191
- Wasserstein, R. L., & Lazar, N. A. (2016). The ASA statement on p-values: Context, process, and purpose. The American Statistician, 70(2), 129–133. https://doi.org/10.1080/00031305.2016.1154108
- Wilkinson, L., & Task Force on Statistical Inference. (1999). Statistical methods in psychology journals: Guidelines and explanations. American Psychologist, 54(8), 594–604. https://doi.org/10.1037/0003-066X.54.8.594
Cytowania BibTeX
@article{lakens2013effect, author={Lakens, Daniël}, title={Calculating and reporting effect sizes to facilitate cumulative science}, journal={Frontiers in Psychology}, year={2013}, volume={4}, pages={863}, doi={10.3389/fpsyg.2013.00863}}@article{sullivan2012effectsize, author={Sullivan, Gail M. and Feinn, Richard}, title={Using effect size—or why the P value is not enough}, journal={Journal of Graduate Medical Education}, year={2012}, volume={4}, number={3}, pages={279--282}, doi={10.4300/JGME-D-12-00156.1}}@article{greenland2016misinterpretations, author={Greenland, Sander and Senn, Stephen J. and Rothman, Kenneth J. and Carlin, John B. and Poole, Charles and Goodman, Steven N. and Altman, Douglas G.}, title={Statistical tests, P values, confidence intervals, and power: a guide to misinterpretations}, journal={European Journal of Epidemiology}, year={2016}, volume={31}, number={4}, pages={337--350}, doi={10.1007/s10654-016-0149-3}}@article{appelbaum2018jars, author={Appelbaum, Mark and Cooper, Harris and Kline, Rex B. and Mayo-Wilson, Evan and Nezu, Arthur M. and Rao, Stephen M.}, title={Journal article reporting standards for quantitative research in psychology}, journal={American Psychologist}, year={2018}, volume={73}, number={1}, pages={3--25}, doi={10.1037/amp0000191}}@article{wasserstein2016pvalues, author={Wasserstein, Ronald L. and Lazar, Nicole A.}, title={The ASA Statement on p-Values: Context, Process, and Purpose}, journal={The American Statistician}, year={2016}, volume={70}, number={2}, pages={129--133}, doi={10.1080/00031305.2016.1154108}}@article{wilkinson1999statistical, author={Wilkinson, Leland and {Task Force on Statistical Inference}}, title={Statistical methods in psychology journals: Guidelines and explanations}, journal={American Psychologist}, year={1999}, volume={54}, number={8}, pages={594--604}, doi={10.1037/0003-066X.54.8.594}}