Współczynnik CVR Lawshe'a – wzór, próg, przykład

Q: Jak policzyć wartość krytyczną CVR w R?

Najmniejsze n e to qbinom(0.95, N, 0.5) + 1 dla testu jednostronnego α = .05; krytyczny CVR = ( n e − N /2)/( N /2). Przy N = 10 daje to 9 głosów i CVR = .80.

Opracowanie merytoryczne: Konrad Hryniewicz · Opublikowano: 29 października 2026

W skrócie: Współczynnik CVR Lawshe'a = (n_e − N/2)/(N/2), gdzie n_e to liczba ekspertów uznających pozycję za niezbędną, a N – liczba ekspertów. Przyjmuje wartości od −1 do 1; pozycję zachowuje się, gdy CVR przekracza wartość krytyczną dla danego N.

Co to jest współczynnik CVR Lawshe'a?

Współczynnik CVR (ang. content validity ratio, wskaźnik trafności treściowej Lawshe'a) mówi, w jakim stopniu panel ekspertów uznaje daną pozycję testu za niezbędną. Lawshe (1975) zaproponował go jako ilościowy sposób oceny trafności treściowej. Każdy ekspert przypisuje pozycję do jednej z trzech kategorii: „niezbędna”, „przydatna, ale nie niezbędna” albo „zbędna”.

Wzór i wartość krytyczna

CVR = (n_e − N/2) / (N/2), gdzie n_e to liczba ekspertów, którzy wybrali „niezbędna”, a N – liczba wszystkich ekspertów.

CVR przyjmuje wartości od −1 do 1; zero oznacza, że za niezbędną uznała pozycję dokładnie połowa panelu. Pozycję zachowuje się, gdy CVR przekracza wartość krytyczną zależną od N. Ayre i Scally (2014) zauważyli, że nigdy nie opisano, jak policzono oryginalne wartości krytyczne, i podali tabele oparte na dokładnym rozkładzie dwumianowym. Przy 10 ekspertach potrzeba co najmniej 9 głosów „niezbędna”, czyli CVR ≥ .80.

CVR a CVI

Wskaźnik I-CVI to odsetek ekspertów, którzy ocenili trafność pozycji na 3 lub 4 w skali 1–4; Polit i in. (2007) zwracają uwagę, że nie koryguje on zgody przypadkowej. CVR pyta o niezbędność, a nie o trafność, i może być ujemny. Uwaga na nazwy: u Lawshe'a „CVI” oznacza średni CVR pozycji zachowanych w teście.

Przykład

Dziesięciu ekspertów oceniło sześć pozycji nowej skali (dane przykładowe). P1 uzyskała CVR = 1.00, P2 i P5 po .80, P3 .60, P4 .40, a P6 .00. Próg .80 przekroczyły trzy pozycje; ich średni CVR wyniósł .87.

Jak opisać w pracy

Trafność treściową oceniło 10 ekspertów, klasyfikując każdą pozycję jako niezbędną, przydatną lub zbędną. Dla każdej pozycji obliczono współczynnik CVR (Lawshe, 1975); wartości wyniosły od .00 do 1.00. Zachowano trzy pozycje, które osiągnęły wartość krytyczną CVR ≥ .80 (Ayre i Scally, 2014); ich średni CVR wyniósł .87.

Na co uważać

Mały panel, wysoki próg. Przy 5–7 ekspertach istotny CVR daje tylko jednomyślność, a przy czterech nawet ona nie wystarcza.
Dobór ekspertów. Opisz ich kwalifikacje i sposób rekrutacji, zwłaszcza przy konsensusie ekspertów.
To dopiero początek. CVR nie zastępuje dowodów od respondentów, np. z wywiadów poznawczych.

Miejsce oceny ekspertów w całym procesie opisują wpisy jak zbudować i zwalidować skalę psychometryczną oraz adaptacja kulturowa kwestionariusza.

Przykład reprodukowalny

CVR w R

Kod liczy CVR dla sześciu pozycji, wyznacza wartość krytyczną z dokładnego rozkładu dwumianowego (test jednostronny, α = .05), średni CVR pozycji zachowanych i minimalną liczbę głosów dla paneli różnej wielkości.

CVR i wartość krytyczna dla panelu 10 ekspertów

Dane wejściowe: liczba ocen „niezbędna” dla sześciu pozycji przy 10 ekspertach (dane przykładowe).

Co odczytać: minimalną liczbę głosów ne_kryt z jej prawdopodobieństwem i krytycznym CVR, tabelę CVR z jednostronnym p dla każdej pozycji, średni CVR pozycji zachowanych oraz minimalne ne_kryt dla paneli od 4 do 12 osób.

N <- 10                                             # liczba ekspertów w panelu
ne <- c(P1 = 10, P2 = 9, P3 = 8, P4 = 7, P5 = 9, P6 = 5)   # ile osób uznało pozycję za „niezbędną”
CVR <- (ne - N / 2) / (N / 2)                       # wzór Lawshe'a
ne_kryt <- qbinom(0.95, N, 0.5) + 1                 # najmniejsze ne z P(X >= ne) <= .05 (jednostronnie)
c(ne_kryt = ne_kryt, p = pbinom(ne_kryt - 1, N, 0.5, lower.tail = FALSE),
  CVR_kryt = (ne_kryt - N / 2) / (N / 2))
data.frame(ne, CVR, p = round(pbinom(ne - 1, N, 0.5, lower.tail = FALSE), 3), zostaje = ne >= ne_kryt)
round(mean(CVR[ne >= ne_kryt]), 2)                  # CVI w sensie Lawshe'a: średni CVR zachowanych pozycji
N_panel <- 4:12                                     # minimalne ne dla różnych wielkości panelu
data.frame(N = N_panel, ne_kryt = qbinom(0.95, N_panel, 0.5) + 1)   # ne_kryt > N: istotność nieosiągalna

Wynik w R

   ne_kryt          p   CVR_kryt 
9.00000000 0.01074219 0.80000000 
   ne CVR     p zostaje
P1 10 1.0 0.001    TRUE
P2  9 0.8 0.011    TRUE
P3  8 0.6 0.055   FALSE
P4  7 0.4 0.172   FALSE
P5  9 0.8 0.011    TRUE
P6  5 0.0 0.623   FALSE
[1] 0.87
   N ne_kryt
1  4       5
2  5       5
3  6       6
4  7       7
5  8       7
6  9       8
7 10       9
8 11       9
9 12      10

Bibliografia oprogramowania

Wyniki pochodzą z uruchomienia pokazanego kodu w R 4.5.3 (funkcje pakietów base i stats). W pracy podaj wersję R (sessionInfo()).

R: R Core Team. (2026). R: A language and environment for statistical computing (Version 4.5.3) [Computer software]. R Foundation for Statistical Computing. https://www.R-project.org/

Najczęstsze pytania

Ilu ekspertów potrzeba do policzenia CVR?

Przy 5–7 ekspertach istotny CVR daje tylko jednomyślność, a przy czterech nawet ona nie wystarcza. Przy 10 ekspertach wystarczy 9 głosów „niezbędna” (CVR ≥ .80), więc większy panel lepiej różnicuje pozycje.

Czy pozycję z CVR poniżej progu trzeba usunąć?

Zwykle tak, ale decyzję warto uzasadnić. Pozycję bliską progu można przeredagować i ocenić ponownie, zwłaszcza gdy eksperci uznali ją za przydatną, a jej treść jest ważna dla konstruktu.

Jak policzyć wartość krytyczną CVR w R?

Najmniejsze n_e to qbinom(0.95, N, 0.5) + 1 dla testu jednostronnego α = .05; krytyczny CVR = (n_e − N/2)/(N/2). Przy N = 10 daje to 9 głosów i CVR = .80.

Powiązane hasła

Trafność treściowa (CVI)Konsensus ekspertów Trafność (psychometria)Wywiad poznawczy Kappa Fleissa

Poradniki, w których użyjesz tego pojęcia

Poradnik

Jak zbudować i zwalidować skalę psychometryczną?

Od definicji konstruktu i tworzenia pozycji po pilotaż, EFA, CFA, rzetelność, trafność teoretyczną, różnicową i niezmienniczość.

Czytaj →Poradnik

Adaptacja kulturowa kwestionariusza

Dziesięć etapów według ITC: zgoda autora, przekład, CVI, wywiady poznawcze, pilotaż, CFA i inwariancja w R, rzetelność, trafność, normy i opis APA.

Czytaj →

Potrzebujesz wsparcia w analizie danych?

Wybierz ofertę dopasowaną do pracy dyplomowej albo profesjonalnego projektu naukowego.

Wyceń analizę Oferta dla studentów

Bibliografia i dalsza literatura naukowa (APA 7)

Ayre, C., & Scally, A. J. (2014). Critical values for Lawshe's content validity ratio: Revisiting the original methods of calculation. Measurement and Evaluation in Counseling and Development, 47(1), 79–86. https://doi.org/10.1177/0748175613513808
Lawshe, C. H. (1975). A quantitative approach to content validity. Personnel Psychology, 28(4), 563–575. https://doi.org/10.1111/j.1744-6570.1975.tb01393.x
Polit, D. F., Beck, C. T., & Owen, S. V. (2007). Is the CVI an acceptable indicator of content validity? Appraisal and recommendations. Research in Nursing & Health, 30(4), 459–467. https://doi.org/10.1002/nur.20199

Cytowania BibTeX

@article{ayre2014critical, author={Ayre, Colin and Scally, Andrew John}, title={{Critical values for Lawshe's content validity ratio: Revisiting the original methods of calculation}}, journal={Measurement and Evaluation in Counseling and Development}, year={2014}, volume={47}, number={1}, pages={79--86}, doi={10.1177/0748175613513808}}

@article{lawshe1975quantitative, author={Lawshe, C. H.}, title={{A quantitative approach to content validity}}, journal={Personnel Psychology}, year={1975}, volume={28}, number={4}, pages={563--575}, doi={10.1111/j.1744-6570.1975.tb01393.x}}

@article{polit2007cvi, author={Polit, Denise F. and Beck, Cheryl Tatano and Owen, Steven V.}, title={{Is the CVI an acceptable indicator of content validity? Appraisal and recommendations}}, journal={Research in Nursing \& Health}, year={2007}, volume={30}, number={4}, pages={459--467}, doi={10.1002/nur.20199}}