Co to jest iloraz wiarygodności?
Iloraz wiarygodności (ang. likelihood ratio, LR) mówi, ile razy częściej dany wynik testu występuje u osób z chorobą niż u osób zdrowych. Grimes i Schulz (2005) definiują go jako odsetek chorych z danym wynikiem podzielony przez odsetek zdrowych z tym samym wynikiem. LR+ dotyczy wyniku dodatniego, LR− ujemnego. Ilorazy wiarygodności łączą czułość i swoistość w jedną liczbę, którą można zastosować do konkretnego pacjenta.
Jak liczyć?
Szansa to p/(1 − p), gdzie p to prawdopodobieństwo choroby przed badaniem, np. jej chorobowość w danej grupie. Deeks i Altman (2004) podają, że LR powyżej 10 i poniżej 0.1 w większości sytuacji to silne argumenty odpowiednio za rozpoznaniem i przeciw niemu. LR bliski 1 prawie nie zmienia oceny.
Przykład
Kwestionariusz przesiewowy porównano z wywiadem diagnostycznym u 100 osób z zaburzeniem i 400 bez niego (dane przykładowe). Czułość wyniosła .85, a swoistość .80. Stąd LR+ = 4.25, 95% CI [3.44, 5.26], oraz LR− = 0.19, 95% CI [0.12, 0.30]. Jeśli przed badaniem prawdopodobieństwo zaburzenia wynosi 10%, wynik dodatni podnosi je do 32.1%, a ujemny obniża do 2.0%.
Jak opisać w pracy
Na co uważać
- Nie mnóż LR przez prawdopodobieństwo. LR mnoży się przez szansę, a wynik przelicza z powrotem na prawdopodobieństwo.
- LR nie są w pełni stałe. W przeciwieństwie do PPV i NPV nie zależą wprost od częstości choroby, ale Leeflang i in. (2013) pokazali, że czułość i swoistość zmieniają się między badaniami o różnej chorobowości, a razem z nimi zmienia się LR.
- Podawaj LR razem z progiem. Każdy punkt odcięcia daje inne LR. Grimes i Schulz (2005) przypominają, że LR można liczyć także dla kilku przedziałów wyniku, a nie tylko dla podziału na wynik dodatni i ujemny.
Ogólną trafność testu przy wszystkich progach opisuje krzywa ROC, a obliczenia LR na pełnej tabeli 2 × 2 pokazuje poradnik Statystyka dla lekarza.
Ilorazy wiarygodności w R
Kod liczy LR+ i LR− z tabeli 2 × 2 z przedziałem ufności metodą logarytmiczną i przelicza prawdopodobieństwo przed testem na prawdopodobieństwo po teście.
LR+, LR− i prawdopodobieństwo po teście
R
a <- 85; c <- 15 # chorzy: wynik dodatni, ujemny
b <- 80; d <- 320 # zdrowi: wynik dodatni, ujemny
czul <- a / (a + c); swoi <- d / (b + d)
lr_p <- czul / (1 - swoi); lr_m <- (1 - czul) / swoi
se_p <- sqrt(1/a - 1/(a + c) + 1/b - 1/(b + d)) # SE ln(LR+)
se_m <- sqrt(1/c - 1/(a + c) + 1/d - 1/(b + d)) # SE ln(LR-)
ci <- function(lr, se) c(LR = lr, dolna = lr * exp(-1.96 * se), gorna = lr * exp(1.96 * se))
round(rbind(LR_plus = ci(lr_p, se_p), LR_minus = ci(lr_m, se_m)), 2)
po_tescie <- function(p0, lr) { s <- p0 / (1 - p0) * lr; s / (1 + s) }
round(100 * c(dodatni = po_tescie(0.10, lr_p), ujemny = po_tescie(0.10, lr_m)), 1)Wynik w R
LR dolna gorna
LR_plus 4.25 3.44 5.26
LR_minus 0.19 0.12 0.30
dodatni ujemny
32.1 2.0Bibliografia oprogramowania
Wyniki pochodzą z uruchomienia pokazanego kodu w R 4.5.3 (funkcje pakietu base).
- R: R Core Team. (2026). R: A language and environment for statistical computing (Version 4.5.3) [Computer software]. R Foundation for Statistical Computing. https://www.R-project.org/
Najczęstsze pytania
Czy iloraz wiarygodności w diagnostyce to to samo co test ilorazu wiarygodności?
Nie. LR testu diagnostycznego opisuje wartość wyniku testu u pacjenta. Test ilorazu wiarygodności (likelihood ratio test) porównuje dopasowanie dwóch zagnieżdżonych modeli statystycznych.
Jak przeliczyć LR na prawdopodobieństwo choroby po teście?
Zamień prawdopodobieństwo przed testem na szansę p/(1 − p), pomnóż ją przez LR, a wynik s zamień z powrotem na prawdopodobieństwo s/(1 + s).
Jaki LR− oznacza, że test dobrze wyklucza chorobę?
Im bliżej zera, tym lepiej. Deeks i Altman (2004) uznają LR poniżej 0.1 za silny argument przeciw rozpoznaniu w większości sytuacji klinicznych.
Powiązane hasła
Poradniki, w których użyjesz tego pojęcia
Statystyka dla lekarza
ARR, RR, NNT i NNH z przedziałem ufności, PPV i ilorazy wiarygodności, krzywe Kaplana–Meiera i HR, non-inferiority, pułapki i pierwsze kroki własnego badania.
Czytaj →PoradnikStatystyka w publikacji medycznej
STROBE, CONSORT 2025, STARD i TRIPOD+AI, sekcja Statistical analysis (PL/EN), Tabela 1 z SMD, regresja logistyczna, ROC, kalibracja i walidacja.
Czytaj →Potrzebujesz wsparcia w analizie danych?
Wybierz ofertę dopasowaną do pracy dyplomowej albo profesjonalnego projektu naukowego.
Wyceń analizęOferta dla studentówBibliografia i dalsza literatura naukowa (APA 7)
- Deeks, J. J., & Altman, D. G. (2004). Diagnostic tests 4: Likelihood ratios. BMJ, 329(7458), 168–169. https://doi.org/10.1136/bmj.329.7458.168 ● Otwarty dostęp
- Grimes, D. A., & Schulz, K. F. (2005). Refining clinical diagnosis with likelihood ratios. The Lancet, 365(9469), 1500–1505. https://doi.org/10.1016/s0140-6736(05)66422-7
- Leeflang, M. M. G., Rutjes, A. W. S., Reitsma, J. B., Hooft, L., & Bossuyt, P. M. M. (2013). Variation of a test’s sensitivity and specificity with disease prevalence. Canadian Medical Association Journal, 185(11), E537–E544. https://doi.org/10.1503/cmaj.121286 ● Otwarty dostęp
Cytowania BibTeX
@article{deeks2004diagnostic, author={Deeks, Jonathan J. and Altman, Douglas G.}, title={{Diagnostic tests 4: Likelihood ratios}}, journal={BMJ}, year={2004}, volume={329}, number={7458}, pages={168--169}, doi={10.1136/bmj.329.7458.168}}@article{grimes2005refining, author={Grimes, David A. and Schulz, Kenneth F.}, title={{Refining clinical diagnosis with likelihood ratios}}, journal={The Lancet}, year={2005}, volume={365}, number={9469}, pages={1500--1505}, doi={10.1016/s0140-6736(05)66422-7}}@article{leeflang2013variation, author={Leeflang, Mariska M. G. and Rutjes, Anne W. S. and Reitsma, Johannes B. and Hooft, Lotty and Bossuyt, Patrick M. M.}, title={{Variation of a test’s sensitivity and specificity with disease prevalence}}, journal={Canadian Medical Association Journal}, year={2013}, volume={185}, number={11}, pages={E537--E544}, doi={10.1503/cmaj.121286}}