Słownik metodologiczny · Wnioskowanie przyczynowe

LATE – lokalny przeciętny efekt leczenia: kogo dotyczy wynik IV?

LATE to efekt interwencji u osób, które instrument skłonił do udziału. Wyjaśniamy typy osób, cztery założenia, estymator Walda na symulowanym badaniu w R i opis do pracy.

Strona główna / Słownik / LATE

Opracowanie merytoryczne: · Opublikowano:

W skrócie: LATE (lokalny przeciętny efekt leczenia) to średni efekt interwencji u osób, których udział zmienia instrument (compliers). Przy założeniach IV równa się ilorazowi efektu ITT i efektu instrumentu na udział (estymator Walda).

Co to jest LATE?

LATE (ang. local average treatment effect), czyli lokalny przeciętny efekt leczenia, to średni efekt interwencji u osób, których udział zmienia instrument. Te osoby nazywa się compliers. Imbens i Angrist (1994) pokazali, że sam trafny instrument nie identyfikuje średniego efektu w populacji (ATE). Przy dodatkowym warunku monotoniczności identyfikuje jednak efekt w tej podgrupie. Angrist, Imbens i Rubin (1996) opisali to dla badań z losowym przydziałem i niepełną adherencją.

Typy osób i założenia

Wobec instrumentu Z (np. losowego zaproszenia) i udziału D są cztery typy osób: zawsze biorący udział, nigdy niebiorący udziału, compliers (biorą udział tylko po zaproszeniu) i defiers (odwrotnie). LATE wymaga czterech założeń:

  • niezależności: Z jest przydzielany jak w randomizacji;
  • wyłączenia: Z działa na wynik tylko przez D;
  • istotności: Z zmienia odsetek udziału;
  • monotoniczności: nie ma defiers.

Wtedy LATE to iloraz efektu Z na wynik (ITT) i efektu Z na udział, czyli estymator Walda. Ten sam wynik daje dwustopniowa MNK.

Przykład

W symulacji 4000 osób losowo zaproszono na program redukcji stresu. 20% przyszłoby zawsze, 30% nigdy, 50% to compliers. Program obniża stres o 3 pkt u compliers, o 8 pkt u zawsze biorących udział i o 2 pkt u pozostałych. Zawsze biorący udział mają też wyższy stres wyjściowy. ITT wynosi −1.482 pkt, a zaproszenie zwiększa udział o 0.498. Estymator Walda daje −2.975 pkt, blisko prawdziwego LATE (−3.000). Średni efekt w próbie (ATE) to −3.661. Porównanie uczestników z nieuczestnikami, jak w analizie per protocol, daje −2.477 i jest obciążone samoselekcją.

Jak opisać w pracy

Efekt udziału w programie oszacowano metodą zmiennych instrumentalnych z losowym zaproszeniem jako instrumentem (estymator Walda). Zaproszenie zwiększało udział o 49.8 punktu procentowego i obniżało stres o 1.48 pkt (ITT). Efekt udziału wyniósł −2.97 pkt. Dotyczy on osób, które wzięły udział dzięki zaproszeniu (LATE), i nie można go uogólniać na osoby, które uczestniczyłyby zawsze lub nigdy.

Na co uważać

  • LATE to nie ATE. Inny instrument skłania do udziału inne osoby, więc daje inny LATE.
  • Założenia wyłączenia nie sprawdzisz danymi. Hernán i Robins (2006) przypominają, że wszystkie warunki muszą być spełnione naraz. Więcej o tym we wpisie o regresji nieciągłej i zmiennych instrumentalnych.
  • Nie wiadomo, kto dokładnie jest complierem. Można opisać tylko ich średnie cechy.
Przykład reprodukowalny

LATE w R

Kod tworzy cztery typy osób, losuje zaproszenie i liczy ITT, pierwszy etap oraz estymator Walda.

Estymator Walda przy niepełnym udziale

Dane wejściowe: 4000 osób, losowe zaproszenie, udział zależny od typu (bez defiers), efekt programu różny w typach (dane symulowane, set.seed(3322)).

Co odczytać: ITT, pierwszy etap, iloraz Walda, prawdziwy LATE, ATE w próbie i naiwne porównanie uczestników z nieuczestnikami.

R
set.seed(3322)
n <- 4000
typ <- sample(c("zawsze", "nigdy", "complier"), n, replace = TRUE, prob = c(.20, .30, .50))
Z <- rbinom(n, 1, 0.5)                                  # losowe zaproszenie
D <- as.integer(typ == "zawsze" | (typ == "complier" & Z == 1))  # udział (brak defiers)
efekt <- c(zawsze = -8, nigdy = -2, complier = -3)[typ] # efekt udziału różny w typach
Y0 <- 25 + ifelse(typ == "zawsze", 6, 0) + rnorm(n, sd = 5)
Y <- Y0 + D * efekt                                     # stres po programie
itt <- mean(Y[Z == 1]) - mean(Y[Z == 0])
pierwszy <- mean(D[Z == 1]) - mean(D[Z == 0])
round(c(ITT = itt, pierwszy_etap = pierwszy, Wald_LATE = itt / pierwszy,
        prawdziwy_LATE = mean(efekt[typ == "complier"]), ATE = mean(efekt),
        udzial_vs_brak = mean(Y[D == 1]) - mean(Y[D == 0])), 3)
Wynik w R
           ITT  pierwszy_etap      Wald_LATE prawdziwy_LATE            ATE 
        -1.482          0.498         -2.975         -3.000         -3.661 
udzial_vs_brak 
        -2.477

Bibliografia oprogramowania

Wyniki pochodzą z uruchomienia pokazanego kodu w R 4.5.3 (funkcje pakietu base).

  1. R: R Core Team. (2026). R: A language and environment for statistical computing (Version 4.5.3) [Computer software]. R Foundation for Statistical Computing. https://www.R-project.org/

Najczęstsze pytania

Czym różni się LATE od ATE?

ATE to średni efekt w całej populacji. LATE dotyczy tylko osób, których udział zmienia instrument. Gdy efekt jest różny u różnych osób, obie wartości mogą się wyraźnie różnić.

Co oznacza założenie monotoniczności?

Instrument nie może nikogo zniechęcać do udziału. W badaniu z zaproszeniem nie ma osób, które przyszłyby tylko wtedy, gdy zaproszenia nie dostały (defiers).

Jak policzyć LATE bez pakietów?

Podziel różnicę średnich wyniku między grupami instrumentu (ITT) przez różnicę odsetków udziału. Błąd standardowy i kowarianty łatwiej uzyskać z 2SLS.

Powiązane hasła

Dwustopniowa MNK (2SLS)Analiza ITT (intention-to-treat)Analiza per protocolAdherencja (przestrzeganie protokołu)RandomizacjaKorelacja a przyczynowość

Poradniki, w których użyjesz tego pojęcia

Poradnik

Regresja nieciągła (RDD) i zmienne instrumentalne

Próg w regule przydziału i zmienna instrumentalna: założenia, lokalna regresja liniowa, testy, 2SLS w R z poprawnym SE i wzór opisu.

Czytaj →

Potrzebujesz wsparcia w analizie danych?

Wybierz ofertę dopasowaną do pracy dyplomowej albo profesjonalnego projektu naukowego.

Wyceń analizęOferta dla studentów

Bibliografia i dalsza literatura naukowa (APA 7)

  1. Angrist, J. D., Imbens, G. W., & Rubin, D. B. (1996). Identification of causal effects using instrumental variables. Journal of the American Statistical Association, 91(434), 444–455. https://doi.org/10.1080/01621459.1996.10476902
  2. Hernán, M. A., & Robins, J. M. (2006). Instruments for causal inference: An epidemiologist's dream? Epidemiology, 17(4), 360–372. https://doi.org/10.1097/01.ede.0000222409.00878.37
  3. Imbens, G. W., & Angrist, J. D. (1994). Identification and estimation of local average treatment effects. Econometrica, 62(2), 467–475. https://doi.org/10.2307/2951620

Cytowania BibTeX

@article{angrist1996identification, author={Angrist, Joshua D. and Imbens, Guido W. and Rubin, Donald B.}, title={{Identification of causal effects using instrumental variables}}, journal={Journal of the American Statistical Association}, year={1996}, volume={91}, number={434}, pages={444--455}, doi={10.1080/01621459.1996.10476902}}
@article{hernan2006instruments, author={Hernán, Miguel A. and Robins, James M.}, title={{Instruments for causal inference: An epidemiologist's dream?}}, journal={Epidemiology}, year={2006}, volume={17}, number={4}, pages={360--372}, doi={10.1097/01.ede.0000222409.00878.37}}
@article{imbens1994identification, author={Imbens, Guido W. and Angrist, Joshua D.}, title={{Identification and estimation of local average treatment effects}}, journal={Econometrica}, year={1994}, volume={62}, number={2}, pages={467--475}, doi={10.2307/2951620}}
R