Słownik metodologiczny · Mediacja i moderacja

Indeks moderowanej mediacji – jak sprawdzić, czy efekt pośredni zależy od moderatora?

Indeks moderowanej mediacji Hayesa mówi, o ile zmienia się efekt pośredni, gdy moderator rośnie o jednostkę. Jego przedział ufności jest formalnym testem moderowanej mediacji.

Strona główna / Słownik / Indeks moderowanej mediacji

Opracowanie merytoryczne: · Opublikowano:

W skrócie: Indeks moderowanej mediacji to zmiana efektu pośredniego na jednostkę moderatora: a3 · b przy moderacji ścieżki a albo a · b3 przy moderacji ścieżki b. Gdy bootstrapowy przedział ufności nie obejmuje zera, efekt pośredni zależy od moderatora.

Co to jest indeks moderowanej mediacji?

Indeks moderowanej mediacji (ang. index of moderated mediation) to liczba, o którą zmienia się efekt pośredni X → M → Y, gdy moderator W rośnie o jedną jednostkę. Zaproponował go Hayes (2015) jako formalny test moderowanej mediacji. Jeśli przedział ufności indeksu nie obejmuje zera, efekt pośredni zależy od moderatora. Test działa, gdy ta zależność jest liniowa, np. gdy moderator działa tylko na jednej ścieżce.

Jak liczyć

Indeks to współczynnik przy W w funkcji, która opisuje efekt pośredni:

moderacja ścieżki a: indeks = a3 · b   |   moderacja ścieżki b: indeks = a · b3

a3 i b3 to współczynniki interakcji z W. Rozkład iloczynu nie jest normalny, dlatego przedział ufności wyznacza się bootstrapem, tak jak zalecają Preacher i in. (2007) dla efektów warunkowych.

Przykład

200 dorosłych losowo przydzielono do programu ruchowego albo listy oczekujących (dane symulowane, zmienne ciągłe w jednostkach z). Program podniósł poczucie własnej skuteczności, a = 0.39, SE = 0.15, p = .009. Wsparcie bliskich wzmacniało związek skuteczności z aktywnością, b3 = 0.26, SE = 0.07, p < .001. Indeks wyniósł 0.39 · 0.26 ≈ 0.10, 95% CI [0.02, 0.20]. Efekt pośredni był bliski zera przy słabym wsparciu (0.02, 95% CI [−0.06, 0.13]) i wyraźny przy silnym (0.23, 95% CI [0.06, 0.42]).

Jak opisać w pracy

Efekt pośredni programu na aktywność fizyczną przez poczucie własnej skuteczności zależał od wsparcia bliskich: indeks moderowanej mediacji wyniósł 0.10, 95% CI [0.02, 0.20] (bootstrap percentylowy, 5000 prób; Hayes, 2015). Efekt pośredni wyniósł 0.02, 95% CI [−0.06, 0.13] przy niskim wsparciu (−1 SD) i 0.23, 95% CI [0.06, 0.42] przy wysokim (+1 SD).

Na co uważać

  • Nie porównuj istotności efektów warunkowych. „Istotny przy +1 SD, nieistotny przy −1 SD” nie jest testem różnicy. Testem jest przedział indeksu.
  • Indeks zależy od jednostek W. Przy moderatorze w punktach skali ma inną wartość niż przy wyniku z. Podaj, w jakich jednostkach jest W.
  • Test zakłada liniową zależność efektu pośredniego od W (Hayes, 2015). Gdy ten sam W moderuje obie ścieżki, efekt (a1 + a3W)(b1 + b3W) jest funkcją kwadratową W i jeden indeks go nie opisuje.

Sondowanie warunkowych efektów przypomina proste nachylenia. Modele PROCESS z kodem w R pokazuje wpis moderowana mediacja i modele PROCESS w R.

Przykład reprodukowalny

Indeks moderowanej mediacji w R

Kod szacuje model z moderacją ścieżki b (model 14 w PROCESS), liczy indeks i dwa efekty warunkowe, a potem bootstrapowe przedziały ufności.

Indeks a · b3 z bootstrapem

Dane wejściowe: program (0/1), poczucie własnej skuteczności (M), wsparcie bliskich (W) i aktywność fizyczna (Y) u 200 osób (dane symulowane, set.seed(196)).

Co odczytać: w kolejnych wierszach indeks, efekt pośredni przy −1 SD i przy +1 SD wsparcia oraz ich 95% CI.

R
set.seed(196)
n <- 200
program     <- rep(0:1, each = n / 2)                 # X: 0 = lista oczekujących, 1 = program
wsparcie    <- round(rnorm(n, 0, 1), 2)               # W
skutecznosc <- 0.50 * program + rnorm(n)              # M
aktywnosc   <- 0.30 * skutecznosc + 0.15 * skutecznosc * wsparcie + 0.10 * wsparcie +
  0.10 * program + rnorm(n)                           # Y
d <- data.frame(program, wsparcie, skutecznosc, aktywnosc)
w <- mean(wsparcie) + c(-1, 1) * sd(wsparcie)          # −1 SD i +1 SD wsparcia
mm <- function(d, i = seq_len(nrow(d))) {
  d <- d[i, ]
  a <- coef(lm(skutecznosc ~ program, data = d))["program"]
  b <- coef(lm(aktywnosc ~ program + skutecznosc * wsparcie, data = d))
  unname(c(indeks = a * b["skutecznosc:wsparcie"],
           a * (b["skutecznosc"] + b["skutecznosc:wsparcie"] * w)))
}
round(mm(d), 3)                                       # indeks, efekt pośredni przy −1 SD, przy +1 SD
library(boot)
bt <- boot(d, mm, R = 5000)
round(t(sapply(1:3, function(k) boot.ci(bt, type = "perc", index = k)$percent[4:5])), 3)
Wynik w R
[1] 0.103 0.022 0.235
       [,1]  [,2]
[1,]  0.022 0.203
[2,] -0.061 0.134
[3,]  0.060 0.423

Bibliografia oprogramowania

Wyniki pochodzą z uruchomienia pokazanego kodu w R 4.5.3 z pakietem boot 1.3.32. Przy innej liczbie prób bootstrapowych granice przedziałów mogą się nieznacznie różnić.

  1. R: R Core Team. (2026). R: A language and environment for statistical computing (Version 4.5.3) [Computer software]. R Foundation for Statistical Computing. https://www.R-project.org/
  2. boot: Canty, A., & Ripley, B. (2025). boot: Bootstrap functions (R package version 1.3-32) [Computer software]. https://doi.org/10.32614/CRAN.package.boot

Najczęstsze pytania

Jak interpretować indeks moderowanej mediacji?

Jako zmianę efektu pośredniego, gdy moderator rośnie o jedną jednostkę. Indeks 0.10 przy W w jednostkach z znaczy, że wzrost W o 1 SD zwiększa efekt pośredni o 0.10.

Co oznacza indeks moderowanej mediacji z przedziałem obejmującym zero?

Brak dowodu, że efekt pośredni zależy od moderatora. Możesz wtedy opisać jeden, niewarunkowy efekt pośredni i nie wnioskować z różnic w istotności efektów warunkowych.

Czy indeks moderowanej mediacji działa przy moderatorze dychotomicznym?

Tak. Przy W kodowanym 0/1 indeks to różnica efektów pośrednich między dwiema grupami, a jego przedział ufności testuje, czy ta różnica jest różna od zera.

Powiązane hasła

Moderowana mediacjaEfekt pośredni (analiza mediacji)BootstrapProste nachylenia (simple slopes)Mediacja (analiza mediacji)

Poradniki, w których użyjesz tego pojęcia

Poradnik

Moderowana mediacja i modele PROCESS w R

Modele 7, 14 i 58, indeks moderowanej mediacji, efekty warunkowe z bootstrapem, lavaan i analiza wrażliwości – z kodem R i wzorem opisu APA.

Czytaj →

Potrzebujesz wsparcia w analizie danych?

Wybierz ofertę dopasowaną do pracy dyplomowej albo profesjonalnego projektu naukowego.

Wyceń analizęOferta dla studentów

Bibliografia i dalsza literatura naukowa (APA 7)

  1. Hayes, A. F. (2015). An index and test of linear moderated mediation. Multivariate Behavioral Research, 50(1), 1–22. https://doi.org/10.1080/00273171.2014.962683
  2. Preacher, K. J., Rucker, D. D., & Hayes, A. F. (2007). Addressing moderated mediation hypotheses: Theory, methods, and prescriptions. Multivariate Behavioral Research, 42(1), 185–227. https://doi.org/10.1080/00273170701341316 ● Otwarty dostęp: pełny tekst

Cytowania BibTeX

@article{hayes2015index, author={Hayes, Andrew F.}, title={{An index and test of linear moderated mediation}}, journal={Multivariate Behavioral Research}, year={2015}, volume={50}, number={1}, pages={1--22}, doi={10.1080/00273171.2014.962683}}
@article{preacher2007addressing, author={Preacher, Kristopher J. and Rucker, Derek D. and Hayes, Andrew F.}, title={{Addressing moderated mediation hypotheses: Theory, methods, and prescriptions}}, journal={Multivariate Behavioral Research}, year={2007}, volume={42}, number={1}, pages={185--227}, doi={10.1080/00273170701341316}}
R